Балансировка роторов

1. Основные понятия

Главным источником вибрации агрегатов является неуравновешенность роторовЗдесь и далее выделены курсивом термины и определения, установленные ГОСТом 19534 — 74. Балансировка вращающихся тел. Термины [1]., которая всегда имеет место. Неуравновешенность роторов подразделяют на следующие три вида.

Статическая неуравновешенность — это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции параллельны (см. рис.1).

Моментная неуравновешенность — это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс ротора (см. рис.2).

Динамическая неуравновешенность — это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются не в центре масс или перекрещиваются (см. рис.3). Она состоит из статической и моментной неуравновешенности.

Частным случаем динамической неуравновешенности является квазистатическая неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось пересекаются не в центре масс ротора.

Вызываемая неуравновешенностью центробежная сила определяется по формуле:

Fцн = w2r P/g = (πn/30) 2r P/g, (1)

где w = 2πf = πn/30– угловая скорость,

f — частота вращения ротора в секунду,

n — частота вращения в минуту,

P — вес ротора, q = 9,81м/сек2 — ускорение свободного падения,

r — радиус неуравновешенной массы или модуль эксцентриситета.

На высоких оборотах неуравновешенные массы могут развить центробежные силы до недопустимых значений, которые приведут к разрушению машины. Для большинства машин достижение неуравновешенной центробежной силой значения ок. 30% веса ротора является предельно допустимой величиной.

Произведение неуравновешенной массы на её эксцентриситет называют дисбалансом. Дисбаланс — величина векторная. Чаще используется термин «значение дисбаланса», которое равно произведению неуравновешенной массы m на модуль её эксцентриситета ест.

D = m ест (2)

Дисбалансы роторов в процессе эксплуатации могут быть вызваны износом рабочих частей, изменением посадки дисков, ослаблением крепления элементов входящих в состав роторов, деформацией и другими факторами, приводящими к смещению масс относительно оси вращения.

Значение дисбаланса обычно указывается в гмм, гсм. 1гсм = 10гмм.

В технике допуск на все физические параметры обычно задают в зависимости от величины. Понятно всем, что если взвешивается масса 1кг, то взвесить с точностью до10г несложно. Взвесить массу 1т с точностью до10г сложнее, да и обычно этого не требуется. Поэтому допуск на вес часто задают в относительных единицах. Такая же аналогия характерна для выбора допусков на балансировку роторов. Для задания допуска часто используют отношение значения дисбаланса к массе ротора, называемое удельным дисбалансом. Удельный дисбаланс соответствует эксцентриситету центра массы ротора.

ест = D/m

Дисбалансы устраняются балансировкой. Балансировка — это процесс определения значений и углов дисбалансов ротора, и уменьшения их корректировкой масс. На практике получили распространение два вида балансировки: статическая и динамическая.

2. Статическая балансировка

Статическая балансировка, как правило, проводится в одной плоскости коррекции и применяется, главным образом, к дисковым роторам. Её можно использовать, если отношение длины ротора к его диаметру не превышает 0,25. Плоскостью коррекции называют плоскость, перпендикулярную оси ротора, в которой расположен центр корректирующей массы (массы, используемой для уменьшения дисбалансов ротора).

При статической балансировке определяется и уменьшается главный вектор дисбалансов ротора, характеризующий его статическую неуравновешенность. Главный вектор дисбалансов равен сумме всех векторов дисбалансов, расположенных в различных плоскостях, перпендикулярных оси ротора (см. рис. 4).

Для роторов, у которых их длины соизмеримы с диаметрами или превосходят их, статическая балансировка неэффективна, а в некоторых случаях может оказаться вредной. Например, если плоскость коррекции окажется на значительном расстоянии от главного вектора дисбалансов, то, уменьшив статическую неуравновешенность, можно увеличить моментную неуравновешенность.

При статической балансировке используется свойство центра масс ротора занимать при устойчивом равновесии низшее положение. Наиболее простым устройством для статической балансировки являются параллельные горизонтальные призмы или ножи, на которые устанавливается ротор или оправа с балансируемым диском (см. рис.5). Такие устройства полезны для устранения больших статических дисбалансов и широко используются для балансировки шлифовальных кругов. Ниже приведены соотношения геометрических параметров, рекомендуемых при изготовлении таких устройств.

Отклонение рабочих поверхностей призмы от горизонтальной плоскости не должно превышать 0,1мм на метр длины призмы. Ширина рабочей части призмы и её сечение выбираются таким образом, чтобы выполнялись следующие соотношения:

а ≤ m/2d, J ≥ Pl3/24Ey (3)

где А — ширина рабочей части призмы,

m — масса ротора в кг,

d — диаметр опорных шеек ротора,

J — момент инерции поперечного сечения призм,

Р = mg — вес ротора,

l — расстояние между опорами призм,

Е — модуль упругости материала призмы,

y = 0,02—0,03мм — допустимый прогиб в середине призм.

Если дать ротору свободу для перекатывания, то при наличии дисбаланса он после остановки примет такую позицию, при которой его центр масс займёт низшее положение. При статической балансировке, многократно перекатывая ротор, отмечают низшую точку. Если ротор останавливается в одной и той же позиции, то это свидетельствует о наличии дисбаланса. Ротор считается сбалансированным, если при многократном его повороте он останавливается в произвольном положении. Реально на практике призмы и валы изготавливаются из стали. Коэффициент трения качения для стали кт = 0,01- 0,05. Наибольший остаточный эксцентриситет ест, при балансировке на призмах, и будет определяться этим значением: ест = ктк = 0,05.

Исходя из этого, используя соотношение (2), можно оценить значение дисбаланса, которого можно добиться при статической балансировке.

Dст. = 0,05m гмм

Если подставить в формулу (1) значения:

Fц=0,3Р-допустимое предельное значение центробежной силы,

r = ест = 0.05мм,

то можно подсчитать частоту вращения, до которой можно применять статическую балансировку nст. ≈ 2300об/мин.

Следует отметить, что известно множество устройств для статической балансировки [4], позволяющих увеличить её точность. Однако в настоящий момент эти устройства мало распространены, так как широко стала использоваться динамическая балансировка, которая вытеснила устройства для статической балансировки в силу их ограниченных возможностей.

Иногда при статической балансировке корректирующие массы распределяются на две плоскости коррекции. В этом случае при распределении масс используются соотношения (4), приведённые ниже на рис.6.

3. Динамическая балансировка

3.1. Общие сведения

Динамическая балансировка — это такая балансировка, при которой определяются и уменьшаются дисбалансы ротора, характеризующие его динамическую неуравновешенность (см. рис.4). При динамической балансировке уменьшаются как моментная, так и статическая неуравновешенность ротора одновременно.

Есть много методов балансировки. Все они основаны на предположении линейности системы, то есть амплитуды колебаний считаются пропорциональными значению дисбаланса, а фазы независимы от его величины. Существует одноплоскостная и многоплоскостная балансировка. При одноплоскостной балансировке расчёт корректирующих масс производится последовательно для каждой плоскости коррекции, при многоплоскостной — одновременно.

3.2. Одноплоскостная балансировка

Одноплоскостная балансировка может осуществляться различными методами. Рассмотрим некоторые из них.

3.2.1. Метод обхода пробной массой. Этот метод в настоящее время применяется крайне редко. Однако он хорошо поясняет сущность балансировки и может быть полезен для понимания процесса балансировки.

Окружность, лежащая в плоскости коррекции, делится на 8 частей (см. рис.7), и отмечаются точки через 60o. В каждую точку поочерёдно устанавливается пробная масса mпр. Без пробной массы, а затем при каждой установке производится пуск, и измеряются амплитуды колебаний А0,А1, А2,…А8. По полученным данным строится зависимость изменения амплитуды от места установки пробной массы. При приближении места установки к месту расположения дисбаланса амплитуда будет увеличиваться. Минимальная амплитуда будет соответствовать случаю, когда место установки пробного груза находится напротив дисбаланса. Место установки корректирующей массы mкор определяется по минимальной амплитуде колебания, а её значение подсчитывается по формуле:

mкор = mпр А0/ А0-Амин

3.2.2. Метод трёх пусков без измерения фаз.

При балансировке с помощью такого метода проводится три пуска с одной пробной массой mпр, устанавливаемой последовательно через 120о на одном радиусе. При пусках измеряют амплитуды колебаний А01, А02, А03. По результатам измерений амплитуд колебаний с помощью графических построений производится расчёт необходимых корректирующей массы и угла её установки.

Для графического решения задачи из центра О (см. рис.8) описывают три окружности радиусами А01, А02, А03. На этих окружностях путём подбора располагают вершины равностороннего треугольника АВС вписанного в окружность с центром О1, радиус которого r в масштабе отображает mпр. Величина корректирующей массы mкор находится из соотношения:

mкор = mпрОО1/r

Угол дисбаланса δ относительно первого положения пробной массы находится по чертежу (рис.8). Следовательно, напротив дисбаланса необходимо установить корректирующую массу.

3.2.3. Метод, основанный на измерении амплитуды и фазы.

Этот метод легко реализуется с помощью современных балансировочных средств. Балансировщик, используя современные балансировочные средства, не видит, каким образом производится расчёт корректирующей массы и место её установки. Поэтому сущность этого метода поясняется графически с помощью рис.9.