Бесплатный фрагмент - Все науки. №10, 2023

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ ДВУХВОЛНОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ КОНТРОЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ УГЛЕВОДОРОДОВ В ВОЗДУХЕ

УДК 621.382

Кулдашов Оббозжон Хокимович

Доктор технических наук, профессор Научно-исследовательского института «Физики полупроводников и микроэлектроники» при Национальном Университете Узбекистана
Эгамбердиев Бахром Эгамбердиевич
Доктор физико-математических наук, профессор Ташкентского Государственного Технического Университета имени Ислама Каримова

Научно-исследовательский институт «Физики полупроводников и микроэлектроники» при Национальном Университете Узбекистана, Ташкентского Государственного Технического Университета имени Ислама Каримова, г. Ташкент, Республика Узбекистан

Аннотация. Бурное развитие оптоэлектроники и её элементной базы, создание новых высокоэффективных полупроводниковых источников излучения в ближней ИК- области спектра создают предпосылки для разработки высокочувствительных и точных, надежных приборов для контроля концентрации газообразных веществ.

Ключевые слова: оптоэлектроники, микроэлектроники, диапазон, Высокоэффективные

С другой стороны оптоэлектроника, как одно из направлений микроэлектроники, развивается быстрыми темпами. Высокоэффективные светодиоды для среднего ИК диапазона, работающие при комнатной температуре, созданные на основе четверных твердых растворов соединений A3B5 являются перспективными для газового анализа.

В диапазоне 1,7—4,8 мкм находятся интенсивные линии поглощения влаги и таких важных промышленных и вредных газов как метан, CO2, CO, SO2, H2S и др. Светодиоды данной серии перспективны для создания портативных газоанализаторов, с низкой потребляемой мощностью и достаточно высокой чувствительностью и селективностью, даже без применения дополнительных фильтров и механических модуляторов.

В данной работе предложен двухволновой оптоэлектронный метод для контроля концентрации углеводородов в воздухе.

Основными преимуществами оптоэлектронного двухволнового устройства по сравнению с одноволновыми являются высокая точность контроля из-за исключения неинформативных параметров, таких как запылённости воздуха, влажность и содержания аэрозольных частиц на результат контроля [1].

Блок схема оптоэлектронного двухволнового устройства для контроля концентрации углеводородов в воздухе приведено на рис.1., а на рис.2. приведены её временные диаграммы.

Устройство для контроля концентрации углеводорода в воздухе содержит источник питания 1, генератор прямоугольных импульсов с двумя противофазными выходами 2, к одному выходу которого подключен делитель частоты 3 (последовательный счетчик), выход которого через одновибратор 4 соединен с управляющим входом модулятора 5 экспоненты, эмиттерный повторитель 6, два электронных ключа 7 и 8, излучающие диоды рабочий 9 и опорный 10, излучающие на опорной и рабочей длинах волн соответственно, газовую камеру 11, фотоприемник 12,соединенный с первым дифференцирующим устройством 13, выход которого через пороговое входом схемы совпадений 15, первый вход которой подключен к выходу второго дифференцирующего устройства 16, вход которого соединен с излучающим диодом 10, счетчик 17, счетный вход которого соединен с выходом схемы совпадений 15, а его вход «установка нуля» соединен с выходом одновибратора 4.

Газовую камеру 11 облучают двумя потоками излучения Ф0l1 и Ф0l2 на опорной l1 и рабочей l2 длинах волн соответственно. Прошедшие через газовую камеру потоки излучения будут равны соответственно:

где: Ф0l1 и Ф0l1 — подающие на газовую камеру потоки излучения на длинах волн l1 и l1 соответственно, Фl1, Фl2 — потоки излучения после прохождения через после прохождения через газовую камеру на длинах волн l1 и l2 соответственно,

N1 — концентрация смеси газообразных веществ,

L — длина оптического пути, т.е. длина газовой камера,

N2 — концентрация определяемого газообразного вещества,

К1 — коэффициент рассеяния смеси газообразных веществ,

К2 — коэффициент поглощения определяемого газообразных веществ.

Поток Ф0l1 изменяется во времени (t) по экспоненциальному закону:

где А — постоянный коэффициент, соответствующий начальному значению амплитуды экспоненциального импульса. В момент равенства потоков Фl1 и Фl2

где tc — время, соответствующее моменту сравнения,

t — постоянная времени экспоненты.

Генератор 2 прямоугольных импульсов вырабатывает импульсы с необходимой частотой повторения. Эти импульсы с противофазных выходов поступают на вход делителя 3 частоты и на управляющие входы ключей 7 и 8. Прямоугольные импульсы с выхода делителя 3 частоты (рис.2.а) поступают на вход одно вибратора 4.

Прямоугольные импульсы с необходимой длительностью с выхода одно вибратора 5 экспоненты, выход которого соединен через эмиттерный повторитель

6 с выходом электронного ключа 8, где формируется дискретный экспоненциальный импульс тока, который протекает через излучающий диод 9, вызывает поток излучающий по такому же закону. Противофазно заполняющим экспоненту импульсам переключатся электронный ключ 7. протекающий через излучающий диод 10 импульс тока вызывает световой поток, амплитуда которого постоянна. Прошедшие через газовую камеру потоки воспринимаются фотоприемником 12.

На (рис.2.в) изображена временная диаграмма суммарного фотоэлектрического сигнала на выходе фотоприемника 12. этот сигнал подается на вход первого дифференцирующего устройства 13, с выхода которого продифференцированные фотоэлектрический сигнал (рис.2.г) поступает на вход порогового устройства 14.

Далее сигнал с выхода порогового устройства 14 (рис.2.2.д) подается на один из входов схемы совпадения15. На другой вход схемы совпадения 15 подается сигнал с выхода второго дифференцирующего устройства 16 (рис.2.е).

С момента сравнения tс на выходе схемы совпадений 15 появляется серия импульсов, которые поступают на счетный вход счетчика 17 (рис.2.2.ж).

В начале следующей экспоненты на вход «Установка нуля» счетчика 17 поступают прямоугольные импульсы с выхода одно вибратора 4 и счетчик 17 подготавливается. По показаниям счетчика можно определить концентрацию определяемого газообразного вещества.

Литература

1.Мухитдинов М. М. Оптоэлектронные методы неразрушающего контроля. Т.:Фан,1984.

2.Сидоров О. В., Козуб Л. В. Метод творческих проектов как средство развития научно-технологического мышления студентов, получающих технологическое образование // Высшее образование сегодня. 2016. №5 С. 59–64.

3. Сульдина В. В. Использование ИКТ в развитии творческих умений будущих учителей технологии // Педагогическое мастерство и современные педагогические технологии: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. Чебоксары, 2017. С. 55–56.

4. Сульдина В. В. Особенности технического творчества в подготовке будущих учителей технологии [Электронный ресурс] // Студенческий. 2017. №20 (20). URL: https://sibac.info/journal/student/21/92226 (дата обращения: 11.11.2018).

5. Шадрин А. С. Развитие творческой активности и технического мышления личности студентов технологического образования // Молодой ученый. 2017. №12. С. 561–564.

АНОМАЛЬНЫЙ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В КРИСТАЛЛАХ ЦИННАБАРИТЕ

УДК 548

Каримов Баходир Хошимович

Кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра физики, Ферганский государственный университет
e-mail: karimov1949@internet.ru
Султонов Номонжон
Доктор физико-математических наук, профессор, кафедра физики, Ферганский политехнический институт
Мирзажонов Зокир
Кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра физики, Ферганский политехнический институт
Абдуназарова Мехринисо

Студентка 3 курса, Ферганский государственный университет

Аннотация: В работе исследован фотовольтаический эффект в оптически активном кристалле a-HgS, где впервые обнаружен пространственно осциллирующий фотовольтаический ток (ПОФТ) новой природы, обусловленный вращением плоскости поляризации света, распространяющегося вдоль оптической оси кристалла.

Получена спектральная зависимость ПОФТ в a-HgS, природа которой описывается дисперсией оптической активности, фотовольтаического эффекта и поглощения света.

Определен фотовольтаический коэффициент для a-HgS равный К11= (1—2) ∙10—11А∙м∙ (Вт) -1 при Т=133Κ и λ=500 нм.

Kлючевые слова: фотовольтаический эффект, оптически активные кристаллы, пространственно осциллирующий фотовольтаический ток, фотовольтаическиq коэффициент.

Karimov Bakhadir Khoshimovich
Cand. Sc. (physics and mathematics), associate professor, physics department, Fergana State university
Sultanov Nomonjon
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Department of Physics, Fergana Polytechnic Institute
Mirzazhonov Zokir
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Department of Physics, Fergana Polytechnic Institute

Abdunazarova MexrinisoStudent 3rd year, Fergana State University

Abstract: In this work was considered the photovoltaic effect in the optical active crystals a-HgS. For the first time was find out the new nature of the spatially oscillating photovoltaic current, that caused by rotation of a plane of polarization of light extending along an optical axis. It was investigated the spectral dependence of the spatially oscillating photovoltaic current in a-HgS and was shown it is defined accordingly by a dispersion of the optical activity, the photovoltaic effect and absorption of light. It is determined the photovoltaic coefficient for a-HgS: К14= (1—2) ∙10—11A∙cm/W for Т=133Κ and for λ=600 nm.

Keywords: photovoltaic effect, optically active crystals, three-dimensional oscillate photovoltaic current, photovoltaic indexes.

Введение

Фото-ЭДС (или фотонапряжение) в полупроводниках независимо от ее природы не может превышать ширину запрещенной зоны, т.е. несколько Вольт.

Исключение из этого правила составляли лишь полупроводниковые текстуры в которых наблюдается эффект аномально больших фото напряжений (АФН эффект), обусловленный сложением элементарных фото-ЭДС Дембера или элементарных фото-ЭДС, развивающихся на отдельных р-n –переходах текстуры.

В таких текстурах из напыленных слоев CdTe, Ge, Si, GaAs, PbS, CdSe и т. д. фотонапряжения могут достигать значений порядка нескольких сотен Вольт на сантиметр длины в направлении сложения элементарных фото-ЭДС.

В последние годы стало ясно, что в термодинамических неравновесных условиях возможны токи иной природы, обусловленные отсутствием среды центра симметрии. Важнейшим этого класса эффекта является аномальный фотовольтаический эффект (АФВ эффект).

Экспериментальные исследования показывают, что при стационарном однородном освещении однородных кристаллов возникает стационарный ток, зависящий от степени (состояния) поляризации света. Поэтому их, в настоящее время, называют линейным фотогальваническим эффектом и циркулярным фотогальваническим эффектом. Напряженность электрического поля в сегнетоэлектриках достигает до 107 В/м в LiNbO3. Эти явления по своей физической природе сильно отличаются от классических фотогальванических эффектов, таких как эффект Дембера, Вентильный эффект, эффект Кикоина-Носкова, которые описываются термализованными носителями тока, энергия у которых меньше чем 3kBT/2, где T-температура образца, kB-постоянная Больцмана. Поляризационные фотогальванические эффекты, наоборот, описываются нетермализованными носителями тока. Последние эффекты, иногда называют горячими носителями тока.

АФВ эффект заключается в том, что при равномерном и стационарном освещении короткозамкнутого сегнетоэлектрика через него протекает стационарный ток, который в [1—4] был назван фотовольтаическим. Было показано, что именно фотовольтаический ток приводит к аномальному фотовольтаическому эффекту в сегнетоэлектриках, связанная с асимметрией.

АФВ эффект, обнаруженный для сегнетоэлектриков впервые в [1,2] является частным случаем более общего АФВ эффекта, фототок которого пропор­ционален интенсивности света () и определяется соотношением [3,7].

где E (E* — комплексно-сопряженная) — напряженность электрического поля электромагнитной волны, j,k=x,y,z. Тензор третьего ранга aijk описывает тока АФВ эффекта при освещении линейно поляризованным светом и имеет отличны от нуля компоненты для 20 ацентричных точечных групп симметрии.

Согласно (1), при равномерном и стационарном освещении линейно поляризованным светом однородного кристалла без центра симметрии (сегнето-, пьезоэлектрические, а также гиротропные кристаллы) в нем возникает фотовольтаический ток Ji, знак и величина которого зависит от ориентации вектора E.

Если электроды кристалла разомкнуть, то фотовольтаический ток Ji генерирует фотонапряжения

где σT и σф соответственно темновая и фотопроводимость, lрасстояние между электродами. Генерируемое фотонапряжение в кристаллах без центра симметрии порядка 103—105 В.

В соответствии с (1) и симметрией точечной группы кристалла можно написать выражения для фотовольтаического тока Ji. Сравнение экспериментальной угловой зависимости Ji (β) с (1) позволяет определить фотовольтаический тензор aijk или фотовольтаический коэффициент

(a* — коэффициент поглощения света) [6].

Как показано в [3], что в зависимости от формы оптической индикатрисы и направления распространения линейно поляризованного света в кристалле могут существовать направления, для которых фотовольтаический ток (1) является пространственно осциллирующим. В этом случае:

где x ось, по которой распространяется излучение, ne, no — показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, Ee и Eo* — проекции вектора поляризации света на оптические оси кристалла,

— волновой вектор фотона. В этом случае фотовольтаический ток (2) осциллирует в кристалле с периодом

Как указывалось в [3] и как видно из (2) пространственно осциллирующий фотовольтаический ток (ПОФТ) может экспериментально наблюдаться в условиях сильного поглощения света.

где α* — коэффициент поглощения света.

В настоящей работе изложены результаты экспериментального исследования АФВ эффекта в кристаллах цинабарите и исследован пространственно осциллирующий фототок новой природы, а именно, обусловленный вращением, за счет гиротропии, плоскости поляризации света, распространяющегося вдоль оптической оси.

1. Методика измерения АФВ эффекта в образцах α-HgS при освещении линейно поляризованном свете

Все исследуемые кристаллы без центра симметрии представляли собой диэлектрики с широкой запрещенной зоной (Eg=2—7 эВ) и низкой проводимостью (s=10-6-10-13 Ом-1м-1). Поэтому требования, которые предъявлялись к методике эксперимента, в первую очередь, обусловливались малыми величинами измеряемых токов (10-9-10-15 А).

В работе использовался двухэлектродной метод непосредственного отклонения. Ток измерялся по падению напряжения на образцовом сопротив­лении, последовательно включенном с кристаллом. Образцовым сопротивлением служили входные сопротивления электрометрического усилителя ВК2—16 (108, 1010, 1012 Ом).

Блок-схема экспериментальной установки представлена на рис.1. Опти­ческая часть установки включала в себя: источник интенсивного излучения (1, ксеноновая или ртутная лампа высокого давления типа ДКСШ-200, ДРШ-1000), кварцевые линзы (2), зеркальный монохроматор ЗМР-3 с кварцевой призмой (3), вращающийся поляризатор (4). В ряде случаев кристаллы освещались непосред­ст­венно монохроматическим светом гелий — неонового (ЛГ-36, ЛГ36А, ЛГ56) с l=6326 и гелий-кадмиевого (ЛГ-31) с l=4400 лазера.

Исследуемый кристалл (6) крепился к слюдяной подложке (7) клеем или серебряной пастой. Слюдяная подложка приклеивалась непосредственно к микро­нагревателю (9). Микронагреватель закрепленными кристаллом устанавливался в металлический оптический криостат (5), изготовленный в СКБ института крис­таллографии РАН.

Вакуум в системе создавался форвакуумным и диффузионными насосами (16) и достигал мм. рт. ст. Давление в системе измерялось вакуумметром ВИТ-1 (15). Для электрометрических выводов использовались фторопластовые уплотнения. Вакуум, создаваемый в системе диффузионным насосом с азотной ловушкой предотвращал электрический разряд от внешнего источника напряже­ния (12), а также уменьшал расход жидкого азота при низкотемпературных измерениях.

Методические особенности температурных измерений заключается в том, что кристаллы очень чувствительны к малым измерениям температуры и, следовательно, малые колебания температуры могут наводить значительные токи в измерительной цепи (особенно в области фазового перехода). Кроме того, в области фазовых переходов значительно возрастает диэлектрическая прони­цаемость e образца. Это приводит к большому времени релаксации и процесс одного измерения может затянуться на несколько часов. Для предотвращения выше изложенного был использован высокочувствительной прецизионный терморегулятор ПИТ-3, изготовленный в СКБ института кристаллографии РАН. Чувствительность используемой схемы позволяла, подержать заданную температуру с точностью 0,025 0С. Микронагреватель соединялся с кристалла держателем титановой втулкой, имеющей значительное тепловое сопротивление. Это позволяло, при мощности нагревателя 15 Вт, изменять температуру в образце от 100 К до 380 К при залитом азоте. Один спай калиброванной термопары медь-константан закреплялся в непосредственной близости от образца, а второй подклю­чался к прибору.

Электрическая часть измерительной схемы[1] включала в себя электрометрический усилитель ВК2—16 с пределами измерения токов от 10—7 до 10—15А и с погрешностью не более 4%. Источником внешнего напряжения служил измерительный стабилизатор постоянного напряжения с регулируемым выходом. Для измерения фотонапряжения методом компенсации и ВАХ кристалла использован источник стабилизированного напряжения. Все измерения производились после окончания переходные процессов, связанных с изменением температуры.

Как уже отмечалось, измерения фототоков проводилась по двухэлектродной схеме. Электродами служили серебряная паста, аквадаг, также напыленное, методом термического вакуумного испарения, золото, алюминий, платина и прозрачный контакт, полученный катодным распылением Cd или Sn [8].

Интенсивность света измерялось прибором ИМО-2 (измеритель средней мощности и энергии импульсов оптических квантовых генераторов: диапазон длин волн от 0.33 до 10.6 мкм).

Спектральные измерения по пропусканию и поглощение проводились на двулучевом спектрофотометре «Specord-UV — VIS» производства Карл-Цейс-Иена.

2. Фотовольтаический эффект в оптически активных кристаллах циннабарите

В работе изложен результаты исследования фотовольтаического эффекта в оптически активных кристаллах α-HgS. Обсуждены некоторые экспериментальные и физические основы ПОФТ в оптически активных кристаллах.

Сернистая ртуть HgS существует в двух модификациях: черная модификация — метациннабарит (β-HgS) — кристаллизуется в кубической системе (точечная группа 3m), красная модификация–циннабарит или киноварь (α-HqS) — кристаллизуется в тригональной системе (точечная группа 32).

В работе исследовались красные кристаллы киновари, обладающие особенно большим удельным вращением плоскости поляризации вдоль оптической оси для пропускаемых ими красных лучей r=2350/мм. Исследовались кристаллы α-HgS, выращены гидротермальным методом в лаборатории гидротермального синтеза Института кристаллографии РАН. Исходными веществами для изготовления циннабарита были чистая ртуть и сера. Электрические, электрооптические свойства кристаллов α-HgS и фотоэлектрические свойства кристаллов исследовались в [4,5].

В соответствии с (1) и симметрией точечной группы 32, выражение для Jx (β) при освещении в направлении оси y имеет вид:

[1] Здесь использован, общеизвестный, двухэлектродный метод непосредственного отклонения [2].

где β — угол между плоскостью поляризации света и осью x. Фотовольтаический ток измерялся в направлении [100]. Свет распространялся в направлении [010].

На рис. 2. показана ориентационная зависимость фотовольтаического тока Jx (β) в α-HgS.

Сравнение экспериментальной угловой зависимости Jx (β) с (4) дает К11= (1—2) ∙10—11А∙м∙ (Вт) -1 (Т=133Κ, λ=500 нм). Совпадение экспериментальной угловой зависимости Jx (β) с (4) показывает, что в области сильного поглощения (λ=500 нм, α*>> 104 м-1) влияние оптической активности в направлении оси y на угловое распределение Jx (β) является незначительным.

Влияние оптической активности в z-направлении было обнаружено при исследовании угловой зависимости Jx (β) в различных спектральных областях (рис.3).

В соответствии с (1) угловая зависимость Jx (β) при освещении в z — направлении (ось z совпадает с осью симметрии третьего порядка) имеет вид.

где β — угол между плоскостью поляризации света и осью y. Фотовольтаический ток измерялся в направлении [100]. Свет распространялся в направлении [001].

Рис.3 указывает на хорошее соответствие между экспериментальной зависимостью Jx (β) и (5) в области сильного поглощения света (λ=400нм). Переход из коротковолновой области в длинноволновую, соответствующий уменьшению α*, изменяет характер угловой зависимости Jx (β) и ее амплитуду.

На рис.3 показано, что оптическая активность кристалла α-HgS сильно влияет на угловое распределение фотовольтаического тока, измеренного в линейно поляризованном свете.

На рис.3 представлена спектрально-угловая диаграмма фотовольтаического тока Jx.

Очевидно, что ее форма определяется оптического активностью в z- направлении, ее спектральной дисперсией, а также спектральным распределением фотовольтаического эффекта в α-HgS. Фотовольтаический ток Jx осциллирует в z- направлении с периодом

Где χ — коэффициент оптической активности. Угловая зависимость Jx (β) Совпадает с (5) только при условии сильного поглощения света

где α*- коэффициент поглощения света.

Таким образом оптическая зависимость в z — направлении приводит к образованию структуры пространственного осциллирующего фотовольтаического тока Jx.

Заключение

В работе обнаружен и исследован фотовольтаический эффект в кристаллах цинабарите. В оптически активных кристаллах a-HgS впервые обнаружен пространственно осциллирующий фотовольтаический ток новой природы, а именно, обусловленный вращением плоскости поляризации света, распространяющегося вдоль оптической оси. Исследована спектральная зависимость ПОФТ в a-HgS и показано, что она определяется соответственно дисперсией оптической активности, фотовольтаического эффекта и поглощения света. Определено фотовольтаический коэффициент kijk для a-HgS. Этот коэффициент К11= (1—2) ∙10—9А∙см∙ (Вт) -1 при Т=133Κ и λ=500нм.

Автор благодарит В. А. Кузнецова за предоставление кристаллов и В. М. Фридкина за обсуждение.

Литература

1. Glass A.M, von der Linde D., Nerren T.J. High-voltage Bulk Photovoltaic effect and the Photorefractive processes in LiNbO3. //J. Appl. Phys. Let, 1974. -N4. -V. 25. -P.233—236.

2. Фридкин В. М. Фотосегнетоэлектрики.- М., Наука. 1979. -С.186—216.

3. Белиничер В. И. Исследования фотогальванических эффектов в кристаллах. Дисс. на соискание. докт. физ-мат. наук. -Новосибирск. 1982. — С 350.

4. Стурман Б. И., Фридкин В. М. Фотогальванические эффекты в средах без центра инверсии. М., Наука. 1992. -208 С.

5. Ефремова Е. П., Кузнецов., Котельников В. А. Кристаллизация киновари в гидросульфидных растворах. // Кристаллография. 1976. -Т.21. -В.3. -С.583—586.

6. Донецких В. И., Соболев В. В. Спектры отражения тригонального HgS. //Оптика и спектроскопия. 1977. -Т.42. — В.2. -С.401—403.

7. Фридкин В. М. Объемный фотовольтаический эффект в кристаллах без центра симметрии.// Кристаллография. 2001. -Т.46. -№4. -С.722—726.

8.Мирзамахмудов Т., Каримов М. А., Айибжонов М., Каримов Б. Х., Алиев М. И. Способ изготовления прозрачных токопроводящих плёнок на основе окислов металлов.//Авторское свидетельства №749304. 1980. 4с

IKKI O’LCHAMLI ELEMENTLARNING ELASTIK-PLASTIKLIGINI TAHLIL QILISH USULLARI VA YO’NALISHLARI

УДК 517.98

Rasulmuhamedov Muxamadaziz Muxamadaminovich

Ph. D. fizika va matematika fanlari, dotsent
Toshkent davlat transport universiteti
Shukurova Shohsanam Bahriddin qizi

Toshkent davlat transport universiteti doktoranti

Annotatsiya: Ushbu ilmiy maqola ikki o’lchovli (2D) materiallarning stressga qanday javob berishiga e’tibor qaratib, elastik-plastiklikning qiziqarli dunyosini o’rganadi. U qayta tiklanadigan (elastik) va doimiy (plastik) deformatsiyalar o’rtasidagi o’zaro bog’liqlikni o’rganadi, bu turli muhandislik sohalari uchun hal qiluvchi tushunchadir. Maqolada olimlar nazariy asoslar va raqamli usullar yordamida ushbu xatti-harakatni qanday tahlil qilishlari, natijada moddiy xatti-harakatlarni bashorat qilish va xavfsizroq va samaraliroq tuzilmalarni loyihalash imkonini beradi. Turli ilmiy va muhandislik fanlarida elasto-plastiklik tahlilining muhimligini ta’kidlaydi.

Kalit so’zlar: Elastik-plastiklik, 2D elementlar, Materialning deformatsiyasi, Konstitutsiyaviy munosabatlar, Muvozanat tenglamalari, Moslik tenglamalari, Cheklangan elementlar usuli, Limit tahlili, Ko’p masshtabli modellashtirish

Аннотация: Эта исследовательская статья исследует увлекательный мир упруго-пластичности, уделяя особое внимание тому, как двумерные (2D) материалы реагируют на напряжение. Он исследует взаимосвязь между восстанавливаемой (упругой) и постоянной (пластической) деформацией, что является важной концепцией для различных областей техники. В документе описывается, как ученые могут проанализировать это поведение, используя теоретические основы и численные методы, чтобы предсказать поведение материала и спроектировать более безопасные и эффективные конструкции. Подчеркивается важность анализа упруго-пластичности в различных научных и инженерных дисциплинах.

Ключевые слова: Упругопластичность, 2D-элементы, Деформация материала, Определяющие соотношения, Уравнения равновесия, Уравнения согласованности, Метод конечных элементов, Предельный анализ, Многомасштабное моделирование.

Abstract: This research paper explores the fascinating world of elastic-plasticity, focusing on how two-dimensional (2D) materials respond to stress. It explores the relationship between recoverable (elastic) and permanent (plastic) deformation, a crucial concept for various engineering fields. The paper describes how scientists can analyze this behavior using theoretical frameworks and numerical methods to predict material behavior and design safer and more efficient structures. Emphasizes the importance of elasto-plasticity analysis in various scientific and engineering disciplines.

Keywords: Elastic-plasticity, 2D elements, Material deformation, Constitutive relations, Equilibrium equations, Consistency equations, Finite element method, Limit analysis, Multiscale modeling

Kirish

Atrofimizdagi dunyo kuchlar va ularga qarshilik ko’rsatadigan materiallarning o’zaro ta’siriga asoslanadi. Materiallarning stress ostida qanday deformatsiyalanishini tushunish turli ilmiy va muhandislik fanlarida juda muhimdir. Ushbu maqola ikki o’lchovli (2D) elementlarda elastik-plastiklikni tahlil qiladi, bu mavzu metall qatlamlarni shakllantirishda, tuproq mexanikasida va plitalar va nurlarning strukturaviy tahlilida muhim qo’llaniladi. Elastiklik materialning deformatsiyadan keyin asl shaklini tiklash qobiliyatini tavsiflaydi. Boshqa tomondan, plastiklik doimiy deformatsiyani anglatadi. Biroq, ko’plab materiallar ikkala xatti-harakatning kombinatsiyasini namoyish etadi. 2D elementlarda elastik-plastiklikni tahlil qilish olimlar va muhandislarga ushbu materiallar tashqi yuklarga qanday javob berishini taxmin qilish imkonini beradi, bu esa xavfsizroq va samaraliroq tuzilmalarni loyihalashga olib keladi.

Asosiy qism

Ushbu maqola quyidagilarga qaratilgan: 2D elementlarga tegishli elastik-plastiklik nazariyasining asosiy tushunchalarini tushuntirish. Analitik echimlar bilan bog’liq muammolarni muhokama qilish. 2D elementlarda elasto-plastiklikni tahlil qilish uchun ishlatiladigan raqamli usullarni tavsiflash. Ushbu tadqiqot sohasidagi so’nggi yutuqlar va kelajakdagi yo’nalishlarni ta’kidlash.

2D elementlarda elastik-plastiklikni tahlil qilish uchta asosiy nazariy asosga tayanadi:

Ushbu tenglamalar material ichidagi kuchlanish (birlik maydoniga to’g’ri keladigan ichki kuchlar) va deformatsiya (deformatsiya) o’rtasidagi munosabatni belgilaydi. Umumiy modellar fon Mises rentabellik mezoni va tegishli plastiklik oqimi qoidalarini o’z ichiga oladi. Konstitutsiyaviy munosabatlar, shuningdek, konstitutsiyaviy tenglamalar sifatida ham tanilgan, moddiy tahlilning ishchi otlari. Ular mohiyatan materialning o’ziga xos qoidalariga o’xshab harakat qiladi va u turli qo’llaniladigan stresslar yoki kuchlar ostida qanday deformatsiyalanishini (deformatsiyalanishini) belgilaydi. Tasavvur qiling, kauchuk tarmoqli va po’lat tayoqni cho’zing. Ikkalasi ham tortishish paytida stressni (birlik maydoniga kuch) boshdan kechirishadi, lekin ular boshqacha deformatsiyalanadi. Nisbatan past kuch uchun kauchuk tasma sezilarli darajada (katta kuchlanish) cho’ziladi, po’lat novda esa bir xil kuch uchun ancha kam (kichik kuchlanish) cho’ziladi. [1]

Hooke qonuni (chiziqli elastiklik): Bu tanish munosabat stress va kuchlanish o’rtasidagi mutanosib munosabatni ko’rsatadigan materiallarga taalluqlidir. Bu grafikdagi to‘g‘ri chiziqqa o‘xshaydi. Bahor haqida o’ylab ko’ring — siz qanchalik ko’p tortsangiz (stress), u oldindan aytib bo’ladigan tarzda shunchalik uzoq davom etadi. Ushbu chiziqli munosabatlar ma’lum bir stress chegarasiga erishilgunga qadar amal qiladi.