Разгадывая тайны бытия...

Валерий ПИКУЛЕВ

РАЗГАДЫВАЯ ТАЙНЫ БЫТИЯ…

Книга не для всех

«Тот, кто не знает мира, не знает и места своего пребывания. Не знающий же назначения мира не знает и того, кто он сам…»

Марк Аврелий

От автора

Дорогой Читатель! Если ты, листая эту книжку с законным вопросом: «брать или не брать», рисуешь в сознании косые тени египетских пирамид, НЛО, зависшее над городом, жуть «бермудского треугольника» или «места силы»… — советую: лучше не брать. За тайнами Бытия, о которых пойдёт речь, не следует пускаться в дальние путешествия или отправляться в архивы шуршать пожелтевшей бумагой, — они повсюду окружают нас в быту (правда, менее загадочными от этого не становятся). Но, далеко не все умеют их распознавать, или хотя бы замечать, и уж, тем более, — использовать во благо.

Почему бутерброд падает всегда маслом вниз? — Подобные вопросы здесь тоже не рассматриваются. Не потому, что несерьёзны, — может, даже серьёзны, и весьма! — просто, автором они пока не исследовались. Мне же хочется поделиться с тобой лишь собственным видением мира, которое подтверждено либо в теории, либо на практике.

Так, почему же бутерброд… — ах, оставим это! — а вот почему сосиска при варке лопается всегда вдоль; как легко запоминать календари на любой год; почему недоказуема Истина; что есть Святая Вода… Вера… — уже вопросы, достойные рассмотрения! Ну, и другие подобные, числом более девяноста. Приведу лишь некоторые:

— Сходится ли к горизонту лунная (или солнечная) дорожка на поверхности воды?

— Как определить, что воздух, которым дышим, — «худой»… ведь, он порою, по сравнению с «хорошим», ничем не пахнет?

— Почему зимой дышится легче?

— Почему в парной человек легко выдерживает температуру воздуха в 100 градусов Цельсия и выше, обжигается водой уже при 70-и, а железом — даже при 50-и?

— Почему в природе так много зелёного цвета (вот, только не надо про хлорофилл!)?

— Существует ли отдача при выстреле пушки холостым зарядом? Ах, всё-таки, существует…

— Почему лопасти винта летящего вертолёта держат в воздухе тяжёлую машину… а если машину попытаться за эти лопасти приподнять от земли, то они обломятся (а вот, о равномерном распределении нагрузки — не надо)?

— А почему не падает велосипедист, — гироскопический эффект вращения колёс? — но, почему же тогда не падает конькобежец, когда скользит на одном коньке?

— Как быстро и точно определить длину верёвки, не пользуясь рулеткой да и вообще, ничем верёвку не измеряя; или как определить общую длину линий запутанного узора без курвиметра (специального механического измерительного инструмента)?

— Определяют ли время ручные часы… но, для чего же тогда они служат?

— Что такое «московское время», и где оно измеряется на самом деле?

— Прошлое… Будущее… Настоящее… — они, выходит, одновременны?

— Как представить модель N-мерного пространства любой размерности?

— Можно ли одной геометрической точкой передать громадный объём информации (Помнишь? — «В начале было слово…»)?

— Был ли когда-нибудь Санкт-Петербург «законной» столицей России?

— С какой целью Барклай де Толли, оставив почти без прикрытия столицу России, стал отступать к Москве?

— В чём заключается гениальность Наполеона (почему 600-тысячную армию русские уничтожили за полгода, а её жалкие остатки гнали до Парижа аж целых полтора, да ещё вместе с союзниками)?

— Почему русская нация более всех способна выдерживать невзгоды и катаклизмы; и какая миссия лежит на ней?

— Бывают ли на свете чудеса?

— Чудо Водосвятия; Святая Вода, — выходит, она, всё же, существует?

— В чём различие между Западным и Восточным Христианством, и как они взаимно дополняют друг друга; стоит ли им объединяться в Единую Церковь?

— Что значит — быть христианином: посещать храм, знать всё о христианстве и соблюдать все обряды? Так, ведь на это способен любой бесёнок… но христианином почему-то не становится!

— Дух и душа… Что есть одно и что другое?

Итак, в книге рассмотрены аспекты различных сторон Бытия: природа; мир вещей; люди и их История; людские представления о Пространстве и Времени… о Вере.

Мы ещё со школьной скамьи привыкли делить явления окружающего нас мира на физические, химические… материальные… — но разве таковые существуют в природе, в нашем Бытии? Конечно же, нет! Наш мир полон явлений РЕАЛЬНЫХ, а не «физических», «химических» там… или материальных с духовными. Это разделение, вся эта «галиматья» придумана лишь для того, чтобы облегчить ПОНИМАНИЕ Бытия сознанием несовершенным и потому не способным охватить многообразие мира и его явлений в совокупности. Вот и пошло с тех пор: всё, что можно объяснить — это явления материального мира, а до чего разум «не догоняет», это, уж извините, — духовное. Ну, «не догоняет», и что с того? — ведь, до сих пор же не знаем мы истинной природы эффекта взаимного притяжения масс… — но, с успехом применяем закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном (описывающий лишь внешнее проявление этого эффекта). А явления духовного мира…

Помнится, известный питерский священник, протоиерей Василий Тимофеевич Ермаков, произнёс в завершении одной из своих проповедей (привожу дословно): «Уж если природа нам дала такую силу, то почему бы ею не пользоваться?!». Отец Василий говорил о Благотворной Силе Бога, как о Реальности Бытия, и учил нас приобщаться к ней.

Материальное и духовное… Как настойчиво убеждали нас в правоте лишь одного из этих проявлений многогранного, — «многополюсного», если хотите, — мира! Материализм и Идеализм… И, главное, любой из этих Великих Методов Познания Бытия изложен основательно, последовательно и убедительно. А почему? — Да потому, что каждый из них верен!

Мои учителя-материалисты, — и я им глубоко благодарен! — привили мне правильный, материалистический взгляд на действительность, который ни разу ещё не подводил. Единственная их «оплошность» заключалась в том, что они так ничего и не сказали о границах применимости этого Метода, которые мне пришлось искать уже самому. Границы применимости… — а ведь, это же главный вопрос, коим следует задаваться при изучении любого метода познания — будь то физический, математический, исторический… метод познания материальной стороны Бытия или стороны духовной. И ничего зазорного в этом нет: «кесарево кесарю, а Божие Богу».

Книга составлена таким образом, чтобы читатель на примерах, «не слишком сложных», настроился на восприятие важнейших явлений и тайн Бытия, повествование о которых идёт во второй части, и, не проявляя скепсиса и предвзятых суждений, отнёсся к ним как вдумчивый исследователь. Это не сборник задач и головоломок из области занимательной физики или другой, не мене «занимательной», науки, в котором предлагается задачки решить, а затем решение сравнить с правильным ответом. В том-то и дело, что готовых ответов на большинство поставленных вопросов не существует, — их мы будем пытаться искать вместе. Ну а ты, Читатель, возьмёшь на себя роль арбитра, принимая или отвергая мои умозаключения. — Согласен? Тогда, в путь!

— С уважением! Валерий Пикулев

ВОПРОСЫ, НЕ ОЧЕНЬ СЛОЖНЫЕ…

1. Мир, в котором мы живём

А кто, собственно, мы, и что представляет собою Мир, наша планета Земля, хотя бы в общих чертах? — задавшись как-то подобным вопросом в дождливый осенний денёк, бросил я карандаш, — работа над книгой о явлениях и тайнах Бытия почему-то буксовала, — подошёл к окну и взглянул на соседний домик, напротив… Дом, как дом, — обычный питерский домина типа «корабль», или «пластина», как их ещё называют, — 12 этажей. По два с полтиной метра потолки, перекрытия сантиметров пятьдесят… — метров сорок, поди, ежели с крышей. И вдруг, — погода, видимо, сыграла здесь не последнюю роль, — представил себе, что наш Земной шар уменьшился до размеров этого дома: огромный такой пузырь диаметром в 40 метров, перекатывается на балтийском ветру! Подумалось: а каким же на поверхности такого шарика будет представляться домишко? Да и вообще, можно ли увидеть его?

Прикинул. Подсчитал. Оказалось, можно увидеть, — в хорошую лупу! — махонькая такая песчинка размером в 0,127 миллиметра! А какою же будет на этом шарике, диаметром в 40 метров, представляться вершина Эвереста? — Да незаметным бугорком «высотой» менее 3-х сантиметров!

Так что же получается: вся деятельность населения Земли происходит… — нет, в это нелегко поверить! — она протекает в тонюсеньком слое «плесени» — иначе и не назовёшь! — в слое толщиною не более полумиллиметра, покрывающем наш «пузырь», и то далеко не везде! И это мы-то — цари природы?! — Ха-ха! — Букашками нельзя даже назвать!

Ну, а если всё население Земли собрать вместе, — эту задачку, помнится, уже решил Антуан де Сент-Экзюпери, — собрать на островке, выделив каждому из семи с половиной миллиардов площадь по четверти квадратного метра, то каких же размеров будет сей остров на шарике диаметром в 40 метров? — Оказывается, размером он будет менее 16-и сантиметров! Его даже на картах не отметишь!

После подобных рассуждений байки о «золотом миллиарде», который-де лишь и способна «прокормить» наша Земля, кажутся, мягко говоря, сомнительными. Так, куда же движется наш мир, и, — главное! — что движет миром?

2. Что движет миром?

«Наш мир движется по пути, начертанном…» — так или приблизительно так начали бы мы отвечать на сей вопрос ещё не в столь далёком прошлом, каких-нибудь три десятка лет назад. Но сейчас, когда начертанные доктрины и «устои» пошатнулись, и каждому из нас приходится в большей степени опираться на свой, — личный, — жизненный опыт и искать базовые устои лишь внутри себя, нам волей-неволей приходится быть к самим себе «честнее».

Я задумался. А, что же во мне есть такого, что заставило бы меня развиваться, двигаться вперёд? Стремление быть лучше? — Чушь! Да разве я так уж плох?! И, вдруг, с удивлением пришёл к выводу: а, ничего нет во мне… — ничего, кроме сплошных ограничений! — Во времени! В средствах! В уме! И тут, словно в подтверждение правоты этой мысли, вспомнилось, — даже не знаю, где, когда и кем сказано было, — «наука начинается там, где возникают ограничения!» — Вот, оно!

А и, действительно, разве станет кто-то из нас куда-то спешить и торопиться что-то делать сегодня — сейчас! — если не будет ограничений во времени?! — Потом сделаю, впереди целая вечность!

Разве будем мы заниматься оптимизацией своих действий, возможностей и ресурсов, если исчезнут ограничения в средствах?! — Да, кому нужны, эти науки, этот «научный подход», эти изнуряющие поиски законов Бытия, когда и так всё нам подвластно и всё «по средствáм»!

Да разве ж захочет кто-то о чём-то, — вообще! — думать и размышлять, если сила нашего ума — безгранична?! Ведь, и всего-то стоит шевельнуть извилиной…

— И такое, «всё могущее», человечество начнёт потихоньку деградировать, а потом и вовсе исчезнет!

Выходит, миром движут ограничения! Лишь в борьбе с ними человечество идёт вперёд. Ну, а что его ждёт впереди, — сияющие вершины или зияющие пропасти? — Это Вопрос!

Я ещё раз глянул на соседний дом, вновь представил 40-метровый Земной шар… А, какие же вехи проходит человек в своём развитии? Существует ли закон, согласно которому человек, — не человечество, а каждый человек, — идёт по жизни?

3. Существует ли закон, в соответствии с которым протекает жизнь человека?

Вопрос оказался неслабый. Я так и застыл у окна в поисках ответа. А и, действительно, существует ли такой закон? — Вехи… — Первый, самостоятельно сделанный шаг… первое сказанное слово… первый школьный урок… первый день на пенсии… — И тут, вдруг! — Меня словно озарило: ну, конечно! Конечно же, это степени числа «2»!

И каков же вывод? А вывод таков: совершеннолетие — это переломный момент в жизни каждого человека! До него человек только ещё начинает (ходить, говорить, учиться…), а после — уже заканчивает (учёбу, работу, жизнь…) — Неслабо!

4. Бесконечность, безграничность…

Я отошёл от окна и, находясь ещё под впечатлением своих «открытий», уселся за письменный стол. Маленький человек и огромный Земной шар! — Огромный… Однако, площадь его поверхности не бесконечна, — всего 510 миллионов квадратных километров. А площадь суши и того меньше: 149 миллионов, — лишь по два гектара на каждого жителя! Но, при конечности размеров он, всё же, — безграничен: его можно обогнуть в любом направлении сколь угодно раз, не встретив ни единой границы! Похоже, не следует путать бесконечность с безграничностью. Не скрою, к подобному выводу приходил я и раньше. Но, чтобы так… чтобы так наглядно…

Ну, что ж, пора вернуться от космических масштабов к размерам и делам обыденным. Я взял карандаш, чистый лист бумаги, но… Нет, работа над книгой, столь удачно прерванная рассуждениями о нашем Бытии, сегодня что-то не клеилась. Машинально согнул бумажный листок пополам, потом ещё…

5. Хотя бы 100 раз…

Интересно, можно ли будет заткнуть эту громадную щель в стене, — тараканью лазейку, — таким, вот, листиком? Естественно, бумажный лист надо согнуть, и согнуть его не один, не два, не пять раз даже… — а вот, если хотя бы 100?

Отлично! Появился ещё один легальный повод «откосить» от работы. Я принялся за вычисления: толщина бумажного листа составляет всего 0,1 миллиметра… если согнуть его один раз, будет уже 0,2 мм; а ежели второй… — что-то, пока ещё неосознанное, вызвало смутную мысль о возвращении в космические просторы, — то получим 0,4 мм — Нет, показалось… Однако, радоваться было рановато.

Уже на 10-м изгибе пачки, — а это, несомненно, была уже пачка! — я получил точное значение толщины её: 10,24 сантиметра! Ну а дальше — понеслось!

20-е «изгибание» пачки, — если подобный термин уместен для выражения механического воздействия на высоченный бумажный столб, — привело к результату почти в 105 метров! Одно утешало: это ещё не космос, это всего лишь… Однако, теперь я уже не мыслил категориями тараканьей щели, — в тёмных облаках сознания тускло замерцал диск ночного светила: а не дотянет ли моя стопка, — этак, на очередном изгибе, — до Луны?

30-й изгиб «пачки» — будем называть этого монстра по-прежнему — к Луне меня ещё не подбросил. Я болтался всего лишь на какой-то сотне километров над Землёй. Но, уже 42-й… — вдоволь налюбовавшись огромным Земным шаром, мерцавшим над какой-то безымянной лунной долиной, я вышел на финишную прямую, которая, несомненно, уж до Солнца-то меня доведёт. Ах, как я ошибался! — Дневное светило проскочил как-то второпях, между 50-м и 51-м изгибами, только и успев махнуть ему ручкой. Теперь я нёсся к зыбким границам Туманности Андромеды, коих благополучно и достиг на 85-м изгибе!

На 100-м складывании листика бумаги перед моим взором замаячили пределы наблюдаемой Вселенной: я находился на расстоянии 12-и миллиардов световых лет от Земли!

6. Расстояние прямой видимости

Я с опаской взглянул на смятый листок бумаги, на тараканью щель, в которой уже торчали чьи-то усы… — нет, книгу этак и начать не удастся! — и твёрдо решил ограничить свой кругозор пределами письменного стола. Ну… ну, может, ещё и домик в окошке прихватить, что напротив, — надо же время от времени бросать куда-нибудь утомлённый взор. Короче, решил я не выходить за пределы расстояния прямой видимости.

И только решил, — нет, не следует путать меня с искателем приключений! — как вмиг представил себя на зыбкой палубе шхуны под «весёлым Роджерсом», пенистые волны до горизонта… и ничего более. И вдруг: «Земля! Земля!» — раздался крик с мачты. Матрос, — его фигурку я заметил не сразу на «вороньем гнезде», — со своей высоты что-то разглядел…

Расстояние прямой видимости… — оно, ведь, как-то зависит от высоты наблюдения, — вспомнилось из курса физики за 7-й класс. Взял карандаш, разгладил тот самый, злополучный, листок бумаги и…

Ну а если без канители, — «гипотенуз» там, «катетов»… — взять и определить навскидку расстояние до того домишки, перед которым чудился Земной шарик. — На пальцáх. Что, — слабó?

7. Определение расстояний с помощью… пальцев

Я подошёл к окну, вытянул правую руку с оттопыренным большим пальцем и, прищурив левый глаз, совместил палец с домом. Затем, не меняя положения руки, взглянул на палец левым глазом, отметив расстояние, на которое палец «сместился» от дома вправо. Оценить это расстояние труда не составило: зная, примерно, высоту этажа, я сравнил её со «смещением» пальца: оно оказалось равным 5-и этажам, по три метра каждый, одним словом — 15 метров. Теперь осталось, — и делов-то! — умножить это значение на «10» и получить примерное расстояние до дома: 150 метров.

Этому простому, но верному, способу обучили нас ещё в 5-м классе! — Учителя. Они тогда были…

Да, были в наше время учителя! Ну, кто бы, коль не они, смог научить меня точно проводить биссектрису любого угла (говоря попросту, делить угол пополам) без каких-либо измерительных инструментов?! А делается это столь просто… что и делать нечего!

8. Как быстро и точно разделить угол пополам, не пользуясь измерительным инструментом?

С подобной задачей наиболее часто приходится иметь дело столярам и плотникам, да и вообще всем, кто привык добывать хлеб насущный своим трудом, своими руками… и головой.

Помнится, учили нас не только этому, а ещё много чему. Скажем, заплутал человек в лесу, — а ни компаса у него, ни часов; да и денёк пасмурный выдался, солнышка не видать! — и как ему быть, горемыке? — Стороны света определять по замшелым стволам? Ну, это не всегда сработает, да и точность маловата. Однако есть, правда, один хороший способ… Эх, а как же моя книжка-то?! Ну да ладно!

9. Определение сторон света по квартальным столбам в лесу

Думаю, каждому, и не раз, приходилось бывать в лесу: берёзки, ели, осины, дубы… И средь этой круговерти одревенелых великанов, застилающих взор, довольно легко заблудиться. И вот, тогда… Тогда бедолага начинает ходить по лесу кругами, вконец выбиваясь из сил. Только представить себе: потеря физических сил на фоне морально-психологического стресса! — А вдруг, из лесу до ночи не выйти, а вдруг, ливень хлынет… а вдруг… Ему бы только, — всего лишь разок! — определиться поточнее: север, юг, восток, запад… — и тогда уж… Тогда он пойдёт по прямой в нужном направлении, ломая сучья, ветви и уже не отвлекаясь на поиски белых там, красных… и прчих сыроежек!

А пока мы, уважаемый Читатель, не в лесу, а в уютной тёплой квартирке, давай, задумаемся, — а почему, собственно, заблудившийся в лесу ходит кругами? Вопрос интересный. Первое, что приходит на ум: по прямой мешают идти деревья, растущие где попало. Верно. Однако, они мешают идти по прямой, с одинаковой вероятностью заставляя блудягу сворачивать и вправо, и влево. Но, он-то, — и этот факт никто не оспаривает! — ходит кругами! А значит, сворачивает, преимущественно, в одну сторону: кто влево, кто вправо. Говорят, что здесь проявляется антропологический фактор: длина шагов правой и левой ног у человека разная… а при отсутствии чётких ориентиров, столь привычных в условиях города… — ну, вроде, с этим понятно. Только вот, как это обстоятельство обратить во благо?

Я где-то читал, — уж и не помню, — что природа, загадывая нам загадки, никогда не обманывает, а, более того, — сама же на разгадки и наводит. А что если и здесь, в лесу… Скажем, по прямой «пилить» мешают деревья, заставляя давать кругали. Ну а если круги нарезáть по спирали, всё время увеличивая их радиус… — короче: только бы выйти на просеку! И вот, тогда… — Тогда надо идти по этой просеке в любую сторону, до пересечения с другой, такой же. А на пересечении этих двух просек почти всегда можно встретить «квартальный» столб! — Не встретил? Иди тогда по просеке дальше, километра два, — встретишь обязательно!

К слову, о квартальных столбах. Дело в том, что любой лесной массив делится просеками на «кварталы»: их нумерация идёт с запада на восток, спускаясь с севера к югу. В центре каждой четвёрки таких кварталов и ставится квартальный столбик, отражая на грани, обращённой к соответствующему кварталу, его номер. Вот, и все дела! — Направление на север будет, естественно же, указывать ребро столба между гранями с минимальными числами.

Однако, на этом «открытия» нашего лесного бродяжки не закончились. Столь счастливо разобравшись по квартальному столбу со сторонами света, он, осмелев и воспряв духом, может рискнуть определить и своё местоположение в лесу, а именнно: прикинуть протяжённость леса с запада на восток и найти (приближённо, конечно же) местоположение спасительного столбика по отношению к начальной (северо-западной) точке лесного массива. Полезно иметь в виду, что в большинстве случаев стороны лесных кварталов не превышают 2-х (и лишь иногда 4-х) километров.

10. Прикидка местоположения в лесу по квартальным столбам

Пожалуй, что-либо добавлять будет излишне. Вот только… — Ну, где это видано, чтобы леса были такие аккуратные: квадратики, прямоугольники?! Однако, для прикидки способ, думаю, сгодится. Что ж, дорогой Читатель, я ни минуты о тебе не забываю, — даже и в мыслях нет отбирать твой кусок хлеба! — ты вполне можешь дополнить мои «рассуждения» и своим видением проблемы: одним словом, внести коррективы, раскритиковать впух и впрах, а то и… — Но, только по-дружески.

Ну, что ж, местоположение в двумерном пространстве определить, пожалуй, можно. А как же быть с пространствами N-мерными? Не то, что определиться в них, а представить хотя бы.

11. Построение модели N-мерного пространства любой размерности

Начнём с простого. Не вызывает сомнений, что 0-мерное пространство — это геометрическая точка, не имеющая размера. Трудно представить себя в таком пространстве… но, люди-то живут! Правда, передвигаться в таком пространстве невозможно.

Если же мы имеем возможность сделать бесконечно малый шажок из нашей точки вправо и влево и, выйдя за её пределы, оказаться в таких же точках, откуда тоже можно шагнуть… то это означает наше нахождение в 1-мерном пространстве. Здесь уже легче дышится, но всё одно — ерунда: передвигаться можно лишь по прямой!

Ну, а если мы имеем возможность сойти с каждой точки нашей прямой и выйти за её пределы вправо или влево, попадая на другие прямые… — здесь уже можно давать какие угодно кругали, но — только на плоскости. — Это уже 2-мерное пространство.

Пойдём дальше. Теперь нам хотелось бы выйти за пределы нашей плоскости, получив возможность попасть из каждой её точки на соответствующие точки других двух таких же плоскостей. И это наше желание вполне оправдано: ведь, мы попадаем в родное 3-мерное пространство, где можно и побегать, и попрыгать, и полежать… и даже полетать на самолёте!

А теперь, кто посмелее, может сделать шаг вправо, шаг влево из нашего пространства, попасть в соответствующие точки двух других, таких же пространств… — и он окажется в 4-мерном пространстве. Если поупражняться, то ничего сложного. Жизнь в 4-мерном пространстве протекает спокойно, без времени. Для каждого бесконечно малого периода жизни уже заготовлена своя 3-мерная проекция. Со стороны, Читатель, ты увидишь себя неподвижным и размазанным по всем 3-мерным проекциям 4-мерного пространства. В одной — молодым, в другой — постарше, в третьей… — и никакого движения во времени! — Красота!

Но, самое-то интересное в том, что мы не знаем, в каком из пространств находимся, — в 3-мерном ли, с часами на руке «для отмазки», с понятием о времени и с мыслью в голове, что всё определяется нашим выбором и нашими желаниями, или в 4-мерном — где все наши поступки уже заранее предрешены, а нам лишь остаётся их совершить.

Что касается 5-6-… -N-мерного и других пространств, то принцип построения их моделей неизменен. Но, вот, как себя в них представить? Да и, стóит ли? — С одним лишь четвёртым измерением хлопот под завязку! Вспоминаю тут один забавный случай. Опишу его подробно.

…И снова мимо!

Длина, шиpина, высота — всё было, как и пpежде или, веpнее, почти как пpежде. И всё-таки! Ну как же, всё-таки, опpеделиться в этом дуpацком пpостpанстве? Ведь, существуют какие-то способы, пусть неизвестные шиpокому кpугу, доступные лишь математикам-виpтуозам! Но, существуют же они, в самом-то деле!

Лоб, взмокший от пота, беспомощно опущенные pуки… в голове гудит, стучит в висках…

Ну как же она тяжела, эта битва за пpостpанство!

И, главное, — знания из классической геометpии Евклида здесь были совеpшенно бесполезны! Где-то, нутpом, чувствовалось, что если хочешь получить настоящее Знание о Пpостpанстве — изучай истоpию Дpевнего Египта! Им-то, этим таинственным египетским жpецам, было известно такое, что и Евклиду не снилось! — А точнее, до него пpосто не дошло!

И тут же в памяти всплыли картинки из учебника Истории Древнего мира для пятого класса: фрески с угловатыми фигурками древних египтян… В Древней Греции, в Риме люди как люди: бравые кондовые мужики, а тут… — кособокие какие-то (ежели судить по фрескам). А геометрию, вот, знали!

И то пpавда! Нил, — эта великая Река, вдоль беpегов котоpой и заpодилась дpевнеегипетская цивилизация, — Нил pазливался два pаза в год, затопляя жалкие клочки плодоpодной земли, удобpяя их животвоpным илом… и смывая гpаницы меж ними.

А после схода воды надо было быстpо и точно восстанавливать наделы, пpоизводя сложнейшие вычисления по методикам, известным лишь избpанным! — Вот где была настоящая Геометpия!

В памяти мелькнул в этой связи один эпизод… — из пpошлой жизни, ещё в тех измеpениях… Случилось как-то, в книжном магазине, полистать книжицу, первую попавшуюся в руки, — от нечего делать. А пеpвой попалась «Аpифметика для пpеподавателей сpедней школы». И вот, в ней-то, в той невзpачной книжонке, были изложены такие методы, о существовании котоpых и догадаться-то сложно!

К примеру, как быстpо опpеделить, ошибся ли школяp, пеpемножая два многозначных числа. — Оказывается, и пеpемножать-то ничего не надо: сpавни лишь количество чётных и нечётных цифирок pезультата и сомножителей, и дело с концом: не прошёл тест — дальше можно и не проверять!

Вот бы и здесь так!

А пиpамиды! — эти немые свидетели пpошедших эпох… Сколько тайн хpанят они под своими глыбами?! Что символизиpуют они, застывшие исполины? — Величие Неба? — Ничтожество людей? А может, связь между тем и другим?