Name: Математика для DATA SCIENTIST
Author: Леонид Никифоров

<div class="preview-fragment">Математика (Математическое обучение) для DATA SCIENTIST
Предисловие
Когда спрашивают — зачем DATA SCIENTIST’у дифференциальные уравнения, можно вспомнить графики Курта Воннегута в координатах (время по оси Х, уровень счастья-несчастья по оси Y).
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/matematika_dlya_data_scientist/image/6058e55aa410660007690796"/></figure>
<a class="LinkExt" href="https://ridero.ru/link/Ycxw87qdZfof6Y">https://www.youtube.com/watch?v=EEL-PIZVO08</a>

Например, постепенное затухание жизненных сил описывается кратко и понятно одной формулой exp (-k* t), которую сразу видно на графике, где t — время, а что может быть понятнее этой переменной? Или атомный взрыв- той же экспонентой, только с положительным аргументом exp (k*t), качания на качелях или супружескую эмоциональную жизнь — одним уравнением x’' = — k*x. И траекторией y= sin (t). Как тут не вспомнить один из лучших учебников по Микроэкономике Вэриана, где автор долго и добросовестно уговаривает американцев выучить производные, чтобы одной строчкой записывать то, что иначе надо на целую страницу разъяснять.
Совсем недавно мне нужно было консультировать магистерскую диссертацию по «Применение DATA SCIENCE в классификации архетипов американских киносценариев», там была взята за основу тройка хэппи-ендов и тройка трагедий в тех же координатах, что и у Курта Воннегута.
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/matematika_dlya_data_scientist/image/6058e69aa41066000769085d"/></figure>
Теперь давайте предположим, что у нас есть случайная величина Z по всему сценарию как оценка (счастья-несчастья) в данный момент времени t. Ну и соответственно выборка Z (n). Как нам найти главного героя? Если есть только реплики? Я предложил ввести аналогичные Х1 (t), X2 (t) и т. д. Конечно, чтобы определить главного героя DATA SCIENCE будем вычислять ковариацию и/или корреляцию corr (Z, Xi). То есть достаточно всего одного числа — по выборке. А как определить врага главного героя? Надо искать отрицательную максимальную корреляцию. А если корреляция близка к нолю? Это кто, как вы думаете, Уважаемый Читатель? Вот вам и потребность в Теории вероятностей и Корреляционном анализе для DATA SCIENTIST.
Иногда также сомневаются в нужности Векторной алгебры и даже матриц, но это снимается теми соображениями, что бальшие массивы данных частно необходимо делить на блоки с малыми связями, как бы нарезать подмножества из всего большого множества. А также уметь смотреть под разными углами или с разных точек зрения. Но ведь это не что иное, как замена базиса пространства и определение ортогональных подпространств меньшей размерности. Вообще говоря, Линейная алгебра — должна быть в преподавании доведена до максимальной степени простоты и это только улучшает ее понимание учащимися.
Что касается предмета «Математический анализ бесконечно малых переменных величин», то мне трудно представить начинающего DATA SCIENTISTa, кто бы сомневался в необходимости этого фундаментального раздела высшей математики.
1. Алгебра
1.1 Комплексные числа. Геометрическое представление, алгебраическая и тригонометрическая форма записи, извлечение корней, корни из минус единицы.
1.2 Метод Жордано-Гаусса к системам линейных уравнений. Прямоугольные матрицы как способ представления систем линейных уравнений. Приведение матриц и систем линейных уравнений к ступенчатому виду. Самый простой и надежный метод.
1.3 Ранг матрицы. Линейная зависимость строк (столбцов). Основная лемма о линейной зависимости, базис и ранг системы строк (столбцов). Ранг матрицы. Критерий совместимости и определенности системы линейных уравнений в терминах рангов матриц. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.
1.4 Определители. Определитель квадратной матрицы, его основные свойства. Критерий равенства определителя нулю. Формула разложения определителя матрицы по строке (столбцу). Самый простой и надежный метод.
1.5 Операции над матрицами. Операции над матрицами и их свойства. Теорема о ранге произведения двух матриц. Определитель произведения двух квадратных матриц. Обратная матрица, ее явный вид (формула), способ выражения с помощью элементарных преобразований строк. Самый простой и надежный метод.
1.6 Вектора, векторные пространства. Векторное пространство, его базис и размерность. Преобразование координат в векторном пространстве. Подпространства как множество решений систем однородных линейных уравнений Связь между размерностями суммы и пересечения двух подпространств.
1.7 Линейные отображения и линейные операторы. Линейные отображения, их запись в координатах образ и ядро линейного отображения, связь между их размерностями. Сопряженное пространство и сопряженные базисы. Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису.
1.8 Билинейные и квадратичные функции. Билинейные функции, их запись в координатах. Изменение матрицы билинейной функции при переходе к другому базису. Ортогональное дополнение к подпространству относительно симметрической билинейной функции. Связь между симметрическими билинейными и квадратичными функциями. Существование ортогонального базиса для симметрической билинейной функции. Нормальный вид вещественной квадратичной функции. Закон инерции.
1.9 Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Ортогональные базисы. Ортогонализация Грама-Шмидта. Ортогональные операторы.
1.10 Собственные векторы и собственные значения. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Собственные подпространства линейного оператора, их линейная независимость. Условие диагонализируемости оператора.
Литература.
— Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М. ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 304 с.
— Кострикин А. И. Введение алгебру, ч. I, II, 2000, Физмат. лит.
— Курош А. Г. Курс высшей алгебры. 1975, Наука.
— Сборник задач по алгебре под редакцией Кострикина А. И. / И. В. Аржанцев, В. А. Артамонов, Ю. А. Бахтурин и др. — МЦНМО Москва, 2009.
 
Для заметок по ссылкам на ресурсы в интернете и на задачи и/или на другие ресурсы (в печатной версии)</div>

2. Математический анализ бесконечно малых переменных величин

3. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика

4. Дифференциальные уравнения

Представлен курс математики для специализации DATA SCIENTIST, включающий в себя такие разделы как Алгебра, Математический анализ бесконечно малых переменных величин, Комбинаторика, Теория вероятностей и математическая статистика, а также Дифференциальные уравнения и Анализ данных. Когда спрашивают — зачем DATA SCIENTIST’у дифференциальные уравнения, можно вспомнить графики Курта Воннегута в координатах (время по оси Х, уровень счастья-несчастья по оси Y, есть на youtube).

digital

paper-a5-bw

https://store.ridero.ru/text-utils/v1/free-text/slug/matematika_dlya_data_scientist?volumeLimit=0.25

ridero

Анализ данных и математическое моделирование (путеводитель)

Математика для DATA SCIENTIST

https://store.ridero.ru/text-utils/v1/free-text/slug/matematika_dlya_data_scientist?volumeLimit=0.25&template=domFragment

Помощник в магазине Ridero

У этой книги нет оглавления

У этой книги нет бесплатного отрывка

Бесплатный фрагмент

Издай свою книгу

У этой книги ещё нет описания

О книге

книги автора

книги авторов

книги импринта

Аудиокнига

Электронная книга

Печатная книга

Автор

Авторы

{countAuthors, plural, =0 {} one {Автор {authorName}, } other {{authorName} {isOther, select, true {и другие авторы} other {}} - }}книга {title}{subtitle} {countFormats, plural, =0 { } other {в }}{isPaper, select, true {печатном} other {}}{countFormats, plural, =0 {} one {} other {, }}{isDigital, select, true {электронном} other {}}{countFormats, plural, =3 {, } other {}}{isAudio, select, true {аудио} other {}} {countFormats, plural, =0 {} other {формате }}в интернет магазине Ridero

Читайте онлайн оглавление книги {title}{subtitle}{countAuthors, plural, =0 {} one {, автор {authorName}} other {, авторы: {authorName} {isOther, select, true {и другие} other {}}}}

Читайте бесплатно книгу {title}{subtitle}{countAuthors, plural, =0 {} one {, автор {authorName}} other {, авторы: {authorName} {isOther, select, true {и другие} other {}}}}

{title} - купить книгу в интернет магазине{countAuthors, select, 1 {, автор {authorName}} other {}} Ridero

, автор {authorName}

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Мы проверили вашу книгу и готовы отправить ее в магазины. Проверьте, пожалуйста, почту {userEmail}, чтобы заключить договор.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ой! Кажется, ваша книга нарушает закон РФ, и мы не можем ее опубликовать. Проверьте почту {userEmail}, чтобы узнать подробности.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ваша книга поступила в отдел публикации. Проверка книги может занять от 1 до 3 рабочих дней

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ваша книга добавлена в акцию «{discountDescription}», которая продлится с {discountStart} до {discountEnd}. Расскажите об акции своим друзьям и читателям, чтобы они ее не пропустили.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}/#freebiePrint"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} Ура, товарищ! Мы тебе почти за свой счёт готовы напечатать 1 экземпляр новой книги!

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} вашу книгу скачали {cnt} раз. Хотите больше? Узнайте, как привести больше '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'новых читателей'<'/a'>'.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Аннотация для книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Аудиокнига готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Буктрейлер для книги готов

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Обложка книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Редактор завершил работу над книгой

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Иллюстрации для книги готовы

Услуга "консультация юриста" оказана

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Помощник завершил работу над книгой

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Отрисовка схем и элементов для книги завершена

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Завершёна услуга "Ridero POD"

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Рекламная кампания книги закончена

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Последняя версия книги опубликована

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Работы по заказу №{number} завершены

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Корректура книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Верстка книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Завершена услуга "набор текста" для книги

Мы получили от вас оплату по счету №{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

Мы получили от вас оплату по счету №'<'i'>'{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="{bookLink}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Мы проверили вашу книгу и опубликовали ее в магазине Rideró. Скоро она будет опубликована и в других магазинах, которые вы выбрали. Проверьте, пожалуйста, почту {userEmail}, чтобы узнать подробности

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} Поздравляем! Вашу книгу кто-то только что добавил в избранное! Узнайте, как еще больше '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'привлечь внимание читателей'<'/a'>'.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Нам понравилась ваша книга, и мы добавили ее в тематическую подборку '<'a target="_blank" href="https://ridero.ru/listing/{annotation_id}"'>'{annotation_displayname}'<'/a'>' в магазине Rideró.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Тираж вашей книги по заказу '<'i'>'{number}'<'/i'>' готов и передан в службу доставки

Мы получили от вас оплату по счету №'<'i'>'{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Читатель оформляет покупку вашей книги в электронном формате

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Читатель оформляет покупку вашей книги в бумажном виде

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Только что кто-то купил вашу аудиокнигу. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем, ваша аудиокнига куплена по акции «{discountDescription}». '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Только что куплена электронная копия вашей книги. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем, ваша книга куплена по акции «{discountDescription}». '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Только что кто-то купил вашу книгу в бумажном виде. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} бесплатный фрагмент вашей книги {cnt, plural, one {прочитал} other {прочитали}} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}}. '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'Привлекайте новых читателей'<'/a'>'

Вы дочитываете книгу '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period}. Надеемся, она вам понравилась. Пожалуйста, поделитесь впечатлениями на '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'странице книги'<'/a'>'. Это очень важно для автора.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}} {cnt, plural, one {начал} other {начали}} читать вашу книгу, купленную в приложении Ridero Store чуть раньше

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} У вашей книги появился новый отзыв на Ридеро! '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'Перейти на сайт книги'<'/a'>'.

Спасибо за отзыв о книге '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period}! Поделитесь им в соц. сетях, чтобы рассказать о своих о впечатлениях друзьям и знакомым!

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Кто-то оставил отзыв о вашей книге. Интересно, что там написано? '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'Перейти на сайт книги'<'/a'>'

Кто-то ответил на ваш отзыв к книге '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'. Примите участие в обсуждении.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Нам понравилась ваша книга, и мы добавили ее в подборку «{annotation_displayname}» на '<'a target="_blank" href="https://ridero.ru/books"'>'главной странице магазина Rideró'<'/a'>'

При загрузке книги '<'b'>'«{bookTitle}»'<'/b'>' произошла ошибка. Свяжитесь с техподдержкой, и мы поможем вам загрузить книгу в систему.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{bookId}/view"'>'{bookTitle}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Мы распознали вашу рукопись и сделали из нее книгу. Отправьте ее в магазины или закажите тираж.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} страницу вашей книги {cnt, plural, one { посмотрел} other { посмотрели}} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}}. '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'Продвигайте книгу'<'/a'>' с нами

Заявка '<'b'>'{number}'<'/b'>' на вывод средств принята. В ближайшее время с вами свяжется наш менеджер

Заявка '<'b'>'{number}'<'/b'>' на вывод средств отклонена. Причина: '<'i'>'{rejectionReason}'<'/i'>'

На книгу '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>' из вашего «Избранного» действует скидка {discountAmt}% до {discountEnd}. Самое время ее купить!

Оглавление - Математика для DATA SCIENTIST

Анализ данных и математическое моделирование (путеводитель)

Наши услуги

О нас

Идеи книг

Как нас найти?

Написать нам

Последние новости