Бесплатный фрагмент - Математический календарь

Жизнь лишь постольку прекрасна,
поскольку её можно посвятить
изучению математики
и её преподаванию.

С. Пуассон

Математикой можно заниматься,

не спрашивая разрешения.

(эпиграф 2019 года)

Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательным.

Блез Паскаль

(эпиграф 2018 года)

Предисловие

В третьем выпуске математического календаря, на наш взгляд, уже нет необходимости приводить какие-либо обоснования необходимости и целесообразности появления этой книжечки.

Если же у читателей всё-таки возникают вопросы, то мы отсылаем к предисловиям двух предыдущих выпусков, в которых автор неоднократно приводила нужные аргументы. Сейчас не будем повторяться.

Основная идея, которая вот уже третий год позволяет создавать математический календарь, заключается в том, что почти любую календарную дату можно трактовать с точки зрения числовых свойств.

Заметим, что такая возможность есть не всегда. Потому что связать цифры года с датами можно не всегда: числа месяцев ограничены числом 12, а числа дней — 31, да и то не у каждого месяца.

Мы неоднократно уже говорили про даты, которые образуют арифметическую прогрессию.

Например, в 2000 году такие дни были в каждом месяце, а в 2023 году будет последняя дата (для обозримого будущего), которую можно назвать как День арифметической прогрессии — 1 декабря (1, 12, 23). Потом такая дата наступит только 2 января 2100 года (2, 1, 0).

Поэтому мы и сами не упускаем счастливого случая пошаманить с числами, и другим рекомендуем, пока ресурсы календаря позволяют.

Напомним, что на сегодняшний день есть три общеизвестных, но не официальных, праздника:

— Всемирный день математики (1 марта),

— международный день числа π (14 марта),

— Международный день математика (1 апреля).

Позволим себе несколько рекомендаций о возможных вариантах работы учителей математики с этой книгой.

1. В конце 2019 года или начале 2020-го по материалам календаря целесообразно простроить свою систему внеурочной и/или внеучебной деятельности.

2. В середине 2020-го по идеям календаря можно разработать эпизодические мероприятия, приуроченные к тем или иным датам-праздникам.

3. По окончании года есть смысл подумать над необходимостью, целесообразностью, возможностями и ресурсами в контексте создания своего аналогичного календаря.

В контексте школьного математического образования, даты-праздники можно как-то дидактически обыгрывать — газеты, листовки, флэш-мобы, в конце концов, просто традиционные мероприятия (лектории, викторины, вечера, часы математики). Составление математического календаря может стать одним из видов познавательной деятельности школьников.

В календаре 2018 года мы разбирали «календарные» возможности для организации исследовательского практикума по нахождению чисел-дат кратных 9. Уже в календаре 2019 года, в первом исследовательском практикуме, мы рассматривали стратегию поиска дат кратных 11.

В этом выпуске займёмся делимостью на 7.

Напомним, что такого рода деятельность можно рекомендовать в качестве домашнего задания (или для работы в классе) при изучении признаков делимости в курсе пропедевтического курса математики (5–6-е классы).

Структура этой книги такова:

информация о юбилейных датах,

интересные свойства числа 2020,

счастливые и «особые» дни 2020 года,

некоторые другие уникальные даты 2020 года,

собственно математический календарь,

несколько исследовательских практикумов.

Автор

Юбилейные даты 2020 года

2645 лет (примерно) с момента рождения древнегреческого математика Фалéса Милетского, основателя ионийской школы натурфилософии.

1920 лет с момента рождения древнегреческого учёного (в том числе, математика) Птолемéя.

1090 лет с момента рождения Гéрберта из Орийака (папы Сильвестра Второго), который ввёл термины «делитель» и «делимое».

1650 лет с момента рождения первой известной нам женщины-математика Гепáтии.

1610 лет (примерно) с момента рождения византийского математика Прóкла Диадóха. Пытался доказать пятый постулат Евклида.

1450 лет с момента рождения древнегреческого мыслителя Пифагóра.

1055 лет с момента рождения арабского учёного Ибн Аль-Хайсáна.

910 лет с момента рождения первого русского математика Кúрика Новгорóдца, автора труда «Наставление, как человеку познать счисление лет», посвящённого арифметико-хронологическим расчётам.

840 лет с момента рождения итальянского математика Леонардо Пизáнского (Фибонáччи).

590 лет (примерно) с момента рождения китайского математика Цзу Чунчжú. Он показал, что число π находится между числами 3,1415926 и 3,1415927; а также предложил считать π≈355/113.

575 лет с момента рождения итальянского математика Луки Пачóли (трактат «О божественной пропорции»).

560 лет со дня рождения чешского математика Яна Вúдмана, который ввёл в употребление современные символы «+» (для сложения) и «–» (для вычитания) и первым опубликовал таблицу умножения.

555 лет с момента рождения итальянского математика Даль Фéрро. С его именем связано правило решения в радикалах одного вида кубического уравнения.

520 лет с момента рождения чешского математика Криштяна Рýдольфа. Символика, которую он использовал, стала основой для современных знаков квадратного и кубического корней.

510 лет с момента рождения английского математика Роберта Рéкорда, автора первых учебников по арифметике и алгебре на английском языке. Он систематически применял знаки «+» и «–», ввёл современный символ «=».

480 лет со дня рождения французского математика Франсуа Виéта. В его трудах математический язык, основанный на буквенной символике, стал основой для теории алгебраических уравнений. Виет ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для коэффициентов, благодаря чему стало возможным установить и записать знаменитую взаимосвязь — «формулы Виета», которыми сам математик очень гордился.

470 лет с момента рождения шотландского математика Джона Нéпера, изобретателя логарифмов.

460 лет с момента рождения английского математика Томаса Гарриóта, который ввёл знаки «>» и « <», а также обозначал числа прописными буквами алфавита.

440 лет с момента рождения немецкого математика Петера Рóте, который впервые стал утверждать, что алгебраическое уравнение n-й степени может иметь самое большее n корней.

425 лет с момента рождения голландского математика Альбера Жирáра, который одним из первых высказал основную теорему алгебры, учитывая отрицательные и мнимые корни.

400 лет со дня рождения английского математика Уильяма Брóункера, первого президента Лондонского королевского общества (опубликовал приём разложения логарифма рационального числа в бесконечный ряд).

395 лет с момента рождения итальянского математика Пьéтро Менгóли, который ввёл термин «натуральный логарифм».

390 лет со дня рождения английского математика Исаака Бáрроу, одного из предшественников Ньютона и Лейбница в разработке исчисления бесконечно малых.

350 лет с момента рождения русского учёного, государственного деятеля, генерал-фельдмаршала Якова Вилимовича Брюса. Был одним из наиболее образованных людей своего времени, выпускал календари.

220 лет с момента рождения французского математика Фердинана Франсуа Дезире Бюдáна, который независимо от Фурье доказал теорему о числе корней алгебраического уравнения.

15 января — 170 лет со дня рождения русской женщины-математика Софьи Васильевны Ковалевской, профессора и члена Петербургской Академии наук.

15 января — 115 лет со дня рождения советского математика Льва Генриховича Шнирельмáна. В теории чисел он ввёл понятие плотности последовательности в ряду натуральных чисел, на основании чего доказал, что любое число можно представить в виде суммы конечного количества простых чисел.

21 января — 325 лет со дня рождения Николая Бернýлли, представителя семьи швейцарской семьи учёных. Основные труды его были посвящены теории дифференциальных уравнений.

28 января — 480 лет со дня рождения нидерландского математика Лýдольфа ван Цейлена. В 1615 году (405 лет назад) опубликовал значение числа π с 32 десятичными знаками.

29 января — 320 лет со дня рождения ещё одного швейцарского математика (из той же семьи) Даниила Бернýлли (алгебра, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, теория рядов).

13 февраля — 215 лет со дня рождения немецкого математика Петера Густава Лежёна Дирихлé. Он доказал теорему о существовании бесконечного числа простых чисел в некоторой арифметической прогрессии из целых чисел, у которой разность и первый член взаимно простые числа.

8 февраля — 240 лет со дня рождения немецкого математика Фердинанда Карла Швéйкарта, который пришёл к выводу о невозможности доказать аксиому Евклида о параллельных прямых и возможности построить геометрию, в которой сумма углов треугольника будет меньше двух прямых.

3 марта (19 февраля) — 175 лет со дня рождения немецкого математика Георга Кáнтора. Его имя известно всем, кто изучает множества. Кантор доказал несчётность множества действительных чисел, сформулировал общее понятие мощности множества, построил пример совершенного множества.

5 марта — 335 лет со дня рождения французского математика Лорана Швáрца, получившего в 1950 году (70 лет назад) золотую медаль и премию Дж. Филдса.

9 марта — 380 лет со дня рождения немецкого математика Олауса Магнуса Фридриха Хéнричи. Он ввёл современное обозначение для скалярного произведения двух векторов (a; b).

11 марта (27 февраля) — 175 лет со дня рождения русского математика Василия Петровича Ермакова. Он вёл обширную педагогическую деятельность, в 1884–86 гг. издавал «Журнал элементарной математики».

18 марта — 380 лет со дня рождения французского математика Лагира Филиппа де Лáйта. Он активно использовал координатный метод и ввёл термин «начало координат». Также он стал обозначать начало координат буквой О. Кроме того, Лайт обобщил метод координат на пространство.

18 марта — 330 лет со дня рождения математика Христиана Гóльбаха (по национальности немец). Знаменитая «проблема Гольдбаха» возникла в 1742 году в письме к Эйлеру.

31 марта — 290 лет со дня рождения французского математика Этьена Безý. Занимался вопросами алгебры, свойствами систем алгебраических уравнений высших степеней; автор теоремы о делении многочлена на линейный двучлен, носящей его имя.

1 апреля — 380 лет со дня рождения датского математика Георга Мóра. Он показал, что все задачи, которые сводятся к квадратным уравнениям, можно решить геометрически с помощью одного циркуля.

24 апреля — 270 лет со дня рождения швейцарского математика Симона Антуана Жана Люильé. Изложил начала математического анализа на основе понятия предела; ввёл символ «lim».