электронная
252
печатная A5
321
12+
Как быстро выучить таблицу умножения

Бесплатный фрагмент - Как быстро выучить таблицу умножения

Объем:
88 стр.
Возрастное ограничение:
12+
ISBN:
978-5-4493-1811-4
электронная
от 252
печатная A5
от 321

Введение

В начальной школе многих детей и родителей мучает один вопрос — как выучить таблицу умножения, чтобы ребенок ее запомнил и понял.

Согласно программам обучения, изучение таблицы умножения практически полностью делегировано семье. В рамках школьных уроков просто нет времени на это.

Программа знакомит детей с таблицей от 2 до 9 буквально за два месяца. Дети не успевают ее запомнить на уроках. И каждый день ребенок приходит из школы с новой задачей: выучить еще один «столбик таблицы».

Важно не просто выучить новый столбик таблицы, важно не забыть то, что выучил ранее.

Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.

В этой книге мы поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.

В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой книге мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения базовой математической операции «умножение» на примерах из таблицы Пифагора.

Несмотря на то, что ученики знакомятся с таблицей Пифагора уже во 2 классе и постоянно ее применяют, многие школьники так и не могут ее выучить полностью, регулярно «забывая» и теряя эту информацию.

И даже если весь вечер просидят за зазубриванием «столбиков», утром на контрольной ребенок снова впадает в «ступор».

В книге «Как выучить таблицу умножения» вы узнаете как познакомить ребенка с темой «умножения», узнаете все возможные способы запоминания таблицы умножения и примените их в действии. В добрый путь!

Бонус для читателей книги

Специально для читателей нашей книги мы подготовили специальные предложения и материалы

Скачать игры, описанные в книге можно на нашем сайте — gltl.ru/tu

Скачать методичку «Типы задач начальной школы — gltl.ru/38tz

Записать ребенка в Клуб Гениальных детей 365 уроков gltl.ru/klub_gd

Об авторе

Рената Кирилина

Эксперт №1 по эффективному обучению детей в школе.

Прошла путь от учителя до директора государственной школы и знает все подводные камни системы образования.

Практик, все техники эффективного обучения прошли проверку на тысячах детей.

Автор методики «Сложное простыми словами» и «Техник эффективного обучения», «Школы спецагентов».

География учеников охватывает всю Россию, страны СНГ, Европы, США и Канаду.

Основатель и директор «Школы эффективного обучения». Мама двоих сыновей-школьников и дочки.

Автор блога «Обучение с удовольствием» — http://gladtolearn.ru/blog/ и портала помощи родителям школьников «Учим в школе» — http://uchimvshkole.ru/

Рецензии

Елена Сухарева:

«Я прочитала книгу Ренаты Кириллиной «Как быстро выучить таблицу умножения». Она меня заинтересовала, потому что ребенку предстоит идти в школу и уже во второй четверти начнется таблица умножения Хочется играючи ее начать учить уже летом. И вот эта замечательная книга с четким алгоритмом действий попала мне в руки.

Книга написана с большим опытом, знанием дела и пониманием детей. Много различных методик, позволяющих в игровой форме достичь желаемых результатов в короткие сроки особенно мне понравился момент вкладывания «ободряющих» карточек среди обучающих, очень мило и приятно детям.»

Александра Королева:

«Взяла не рецензию книгу Ренаты Кирилиной «Как быстро выучить таблицу умножения», т.к. моему сыну идти в сентябре во второй класс и таблица умножения вот-вот станет для нас актуальной. Вспоминая свою однообразную зубрежку, решила упростить для сына процесс.

Сразу хочу отметить, что книга читается на одном дыхании! Материал отлично структурирован, что для меня, например, очень важно. Из книги вы не только узнаете 7 волшебных шагов, помогающих выучить таблицу умножения с удовольствием и играючи, но и поймете, какие препятствия обычно мешают это делать.

Я насчитала целых 18 эффективных техник, помогающих пробудить у ребенка интерес к таблице умножения. Техника «Сказка» особенно поражает воображение! Думаю, что в этой книге любой родитель сможет найти способ помочь именно своему ребенку справиться с таблицей Пифагора быстро, интересно и уж точно без мучений.»

Елена Устьянцева: «Книга Ренаты Кирилиной «Как быстро выучить таблицу умножения» вызвала во мне сильный эмоциональный отклик. Я мама подрастающего сына, который не горит желанием «учиться», нахожусь на пути вспомоществования становлению навыков самообразования у своего ребенка. Опыт «учения» в начальной школе, приобретенный мною в Советской системе (в качестве ученика), не идет ни в какое сравнение с требованиями, предъявляемыми к детям в наши дни.

Современная школьная программа требует от ребенка широкого всестороннего развития. Но постоянная занятость родителей не способствует формированию навыка самообразования. Поэтому сегодня очень актуальны техники обучения, которые позволили бы сократить время, проведенное за уроками, и помогали бы повысить эффективность освоения учебного материала.

Книга «Как быстро выучить таблицу умножения» решает эти задачи (конечно не без участия родителей).

В книге приведен поэтапный алгоритм качественного освоения таблицы умножения, адаптированный возрасту, опыту и эмоциональному состоянию младшего школьника. Разнообразие описанных техник изучения (без нудного заучивания) позволяет подобрать наиболее, на ваш взгляд, эффективные или же пошагово применить все. Они настолько просты и доступны, что ребенок будет активно включаться в процесс и уверенно возьмет инициативу в свои руки. На мой взгляд, представленный в книге системный подход к изучению таблицы умножения, будет в высшей степени результативным!»

Татьяна Мировская:

«Познакомилась с новой книгой Ренаты и Сергея Кирилиных «Как помочь ребёнку быстро выучить таблицу умножения». Моя оценка творчеству авторов — отлично с плюсом!!!
Все родители знают, что в начальной школе изучение таблицы умножения — одна из самых важных тем. А вот её незнание может обернуться для выпускника школы полным провалом экзамена по математике (да-да! к сожалению, в школе встречаются и такие ситуации).

В книге собраны самые эффективные техники и игры для более лёгкого и удобного запоминания таблицы. Многие из них доказали свою эффективность в моей практике, другие я планирую попробовать с детьми в ближайшее время. Уверена, что они тоже дадут прекрасный результат!

Кроме родителей, я бы рекомендовала эту книгу профессиональным репетиторам и начинающим педагогам, это 100% обогатит их уроки и занятия, а также поможет их ученикам добиться блестящих результатов.

А я, с разрешения авторов, забираю игры и упражнения в свою профессиональную копилочку!»

Юлия Юрьевна:

«Книга Р. Кирилиной «Как быстро выучить таблицу умножения» на самом деле учит не только этому.

Ведь многие предлагаемые способы подойдут для обучения и запоминания многого другого. Книга логично объясняет с самого начала, почему детям сложно выучить таблицуумножения. Естественно, таких причин несколько — так ведь и способов её выучить немало! Все они интересны и просты в применении — и как это я сама до такого не додумалась! Моя дочь как раз получила задание в школе выучить таблицу умножения за это лето.

Мы начали с техники «карточки», ведь хорошую подготовку ребенок получил на уроках в последней четверти непосредственно в классе. Понять принципы умножения дочка смогла, а вот запоминать таблицу бубнёжем и перебором цифр ей, как кинестету, достаточно сложно. Сейчас мне сложно сказать, какой метод пригодился нам больше (мы в процессе, результат впереди), а потому в конце отзыва я лучше расскажу о книге. Язык написания — человеческий, без околонаучных высказываний и поучений.

Ничего лишнего — «вода» отжата», информация «профильтрована» и «рассортирована». Конечно, хочется, чтобы книга была типа «вот тебе, дочь. книга. Прочти её. и ты выучишь все сама и сразу!» — но я за общение в процессе, и помогать ребенку учиться мне пока не надоело. А посему благодарю Ренату за очередной шедевр на ниве самообразования детей и с нетерпением жду новых книг, статей, видео и вебинаров! С любовью и благодарностью»

Галина Савина:

«Книга ´Как быстро выучить таблицу умножения» шикарное пособие для родителей, как помочь ребёнку легко, а главное просто понять и выучить таблицу умножения. Рената четко обозначила проблемы, на которые стоит обратить внимание. Объяснила смысл действия умножения, без понимания которого даже не стоит начинать учить таблицу. Ну и самое главное, собраны воедино разные способы как в игровой форме учить таблицу умножения. Осталось только действовать. Книга отличная, рекомендую!»


Что мешает выучить таблицу умножения и как это исправить

Прежде чем мы приступим к изучению способов запоминания таблицы умножения за 7 шагов, мы разберем что мешает выучить таблицу умножения и как это исправить.

Первое. Дети не понимают смысл действия умножения

Из-за этого ошибаются в задачах, из-за этого не могут быстро посчитать в уме. С одной стороны, смысл таблицы прост — сложение одинаковых чисел. С другой — для ребенка это очень трудное понятие.

Поэтому вначале нужно убедиться, что ребенок смысл действия умножения понимает. Как этого добиться вы узнаете в шаге 1.

Второе. Дети не понимают смысл переместительного закона

Взрослым-то понятно, что 4*2=2*4. А вот ребенку нужно объяснить, что если поменять местами сомножители, результат не изменится.

Возьмите по 4 карандаша в две руки. Посчитайте, сколько всего карандашей. А потом возьмите с ребенком по два карандаша в 4 руки. Посчитайте. Отметьте, что общее количество карандашей не изменилось.

Так Вы покажете ребенку что от перестановки множетелей произведение не меняется, а значит полтаблицы можно не учить, просто меняя множители.

Подробно изучили эти законы на первом и втором шаге.

Третье. Дети забывают выученные примеры таблицы умножения.

Согласно исследованиям немецкого ученого Генриха Эббингауза в первый час забывается 60% новой информации.

Чтобы этого не случилось, важно знать, какими бы способами вы не учили, не меньшую ценность представляет то, как вы или ребёнок информацию повторяет.

Генрих посвятил этому жизнь и выявил, что оптимальное повторение выглядит следующим образом:

первое повторение — сразу по окончании чтения;

второе повторение — через 20 минут после первого повторения;

третье повторение — через 8 часов после второго;

четвёртое повторение — через 24 часа после третьего.

Обязательно делайте 4 повторения (по интервалам выше) с каждым выученным блоком таблиц. Тогда ребенок запомнит их навсегда

На шаге четыре вы сможете запомнить с ребенком примеры таблицы с помощью игры «Мемори».

Четвертое — При проверке повторяется ВСЯ таблица, а т.к. примеров много, невыученные теряются

Важно не повторять «все подряд», а только те примеры, в которых у ребенка есть трудности. Для этого необходимо «найти» потенциальные ошибки. Мы это делали на шаге пять.

Пятое. Зазубривание чисел очень тяжело дается.

Отловив «сложные примеры», расскажите ребенку о маленьких хитростях, которые помогут запомнить таблицу умножения.

Число — понятие абстрактное. И запомнить 7*7=49, ровно как и 9*9=81 для ребенка очень трудно.

Поэтому лучше использовать секретные техники запоминания: сочиняйте сказки, стихи, используйте пальчики или умножение по-японски. Подробнее о секретных методах — в шестом шаге.

Шестое. Обучение должно быть интересным. Интерес — лучший мотиватор.

Поэтому используйте техники эффективного обучения, помогайте детям учиться. Играйте в игры и делайте изучение интересным, прежде всего.

Игры и тренировки вас ждут на шаге 7.

Шаг 1. Что такое умножение?

Прежде чем приступать к заучиванию таблицы предлагаем удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел. Как объяснить тему ребенку вы узнаете далее.

Принципы успешного обучения

Все обучение детей строится на трех важных принципах:

— Принцип понятности: важно, чтобы каждое слово и весь процесс был ребенку понятен.

— Принцип последовательности: ребенку важно понимать, что и откуда берется.

— Принцип наглядности. Детям (да и взрослым тоже) важно понимать, зачем я это делаю, для чего это мне нужно, с чего вдруг я это изучаю и почему писать надо так, а не иначе? Многие учителя (и родители), к сожалению, и сами не знают, зачем это надо изучать, а во-вторых — просто не могут объяснить ребенку, либо не придают этому значения

Итак, чтобы объяснить ребенку, что такое умножение, необходимо обязательно объяснить зачем, почему и отчего.

Проведем небольшой тест.

ТИБЁРЬ ИЛАЦ

Автор теста «Тибёрь Илац» педагог Екатерина Комарова. Тест очень легко и просто демонстрирует самый первый принцип, который может помочь детям научиться решать задачи и понимать таблицу умножения.

Прочитайте этот текст из школьного учебника. Воспользуйтесь правилом: если ты прочитал параграф (правило и т.д.) и не понял его — ПЕРЕЧИТАЙ его еще раз!

Тибёрь Илац

(Название Тибёрь Илац происходит от горного племени в Индии, и это примерно означает «церемониальный обряд посвящения во взрослые»)

Это довольно легко осуществить. Во-первых, следует решить, в какой последовательности будет выполняться действие. Некоторые решат пойти сверху вниз, другие — снизу вверх, третьи же сделают и то и другое или же нечто совсем иное.

Необходимо обеспечить, чтобы у каждого был правильный инструмент для хорошей работы и знать, когда ключевой компонент этого инструмента более не эффективен. Чрезвычайно важно понять, как правильно использовать инструмент, необходимый для этой процедуры, поскольку его небрежное использование может привести к нанесению значимого вреда. Сначала это действие требует чрезвычайного внимания, но в конечном счете, большинство закончит его быстро и благополучно.

Некоторые предпочитают длинные движения, другие несколько раз быстро проводят в одном месте, прежде чем перейти к другому. Большинство будет наносить вещество, что позволяет легче выполнить действие, хотя очень немногие предпочитают минимизировать использование чего-нибудь кроме этого инструмента.

После завершения процедуры инструмент должен содержаться должным образом, а некоторые захотят нанести заключительное вещество, что будет и практично и приятно. Несмотря на некоторые мнения, эту процедуру необходимо выполнять регулярно.

А теперь ответьте на вопросы:

1.Можете ли Вы провести этот обряд?

2.Какие чувства и эмоции Вы испытываете сейчас, после прочтения текста? Что происходит с Вашей самооценкой?

Вам только что удалось почувствовать то же, что чувствует Ваш ребенок, изучая школьные учебники. Взять хотя бы любое правило из школьного учебника по математике: для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель… Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое… И хорошо, если ребенок понимает, о чем идет речь.

Скажите, сможете ли Вы, не понимая, о чем идет речь в прочитанном Вами тексте, рассказать этот обряд своими словами, да еще и применить его (провести этот обряд)? Скорее всего нет.

Точно также когда мы (или учителя) говорим детям очевидные и простые, на наш взгляд, вещи — у них возникают те же ощущения, что и у вас сейчас: ступор, грусть, злость, полное непонимание…

А теперь посмотрите на этот текст еще раз. Обратите внимание на заголовок. И вспомните детскую забаву — анаграммы (когда когда буквы в слове меняются местами и получается новое странное слово). Попробуйте восстановить исходные слова вместо «тибёрь» и «илац», и получите «бритьё лица»! Именно об этом процессе идет речь в тексте.

А теперь, зная, что это бритьё лица, пробегитесь глазами еще раз по тексту. Какие ощущения Вы испытываете теперь? Мы поменяли всего 2 слова в заголовке, и вдруг текст вам стал понятен.

Вот почему очень важно сделать так, чтобы и нашим детям было понятно, о чем мы говорим. В частности — что такое умножение.

Перед тем, как Вы перейдете к изучению следующих разделов книги, хочу обратить Ваше внимание на некоторые моменты, очень важные при обучении ребенка чему-либо.

Если у родителей эмоциональный окрас речи, если у них горят глаза и есть страсть к тому, о чем они говорят — то и у детей это тоже будет!

Во время обучения детей говорите не так: «Так, садись, сейчас будем получать новые знания». Самое лучшее обучение — это обучение историями. Когда Вы вскользь упоминаете какие-то моменты или факты. Правое полушарие головного мозга отвечает за движение левой половины тела и наоборот.

ТЕХНИКА «Ленивые математики»

Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2… таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках.

Посчитайте пример, складывая числа вместе с ребенком.

Важно понимать, что, когда Вы чему-то обучаете детей, важно всегда ставить себе цель: а чему Вы хотите, чтобы он сейчас научился? На чем сейчас фокусироваться?

Если в фокусе — объяснить ребенку принцип умножения, а не проверить, как он считает (складывает числа), то в момент подсчета вам следует ему помогать. Т.е. помогаем во всех моментах, которые не в фокусе (например, при освоении принципа решения задачи — помогаем ребёнку записать ее условие)

Итак, вы поставили целью — объяснить ребёнку, что же такое умножение. И начинаете вместе с ним складывать числа. Потому что часто детей большие объемы страшат. Считаем и проговариваем вместе с ним (2+2 четыре +2 шесть и т.д…)

Пишете следующий пример, уже с другим числом, и снова помогаете ребенку считать, проговаривая вслух то, что получается.

Например:

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=

Запишите несколько таких примеров с разными числами и скажите ребенку, как здорово у вас получилось сосчитать сумму. А затем спросите его, где нам может это пригодиться?

И ребёнок, возможно, с Вашей подсказкой, а, возможно, и сам, скажет, что это может пригодиться, например, в магазине — когда нам нужно взять несколько чупа-чупсов по 5 рублей, когда нужно взять определенное количество одинаковых вещей, одинаковые суммы в рублях и т.п.). Ключевое слово — взять что-то одинаковое (сколько-то чего-то).

А теперь предложите ребёнку поиграть: а про что это может быть?

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=

Например 2 — это количество рук у детей. В классе 10 человек, сколько рук у всего класса. (принцип понятности)

В некоторых учебниках (Петерсон, Школа России) есть подобное объяснение, но очень часто в школе это происходит бегло, и у детей нет понимания, что это такое, потому что они не нашли ответ самостоятельно. Некоторым детям в принципе нужно время, чтобы новые знания «распаковались», а этого времени школьная программа им, увы, не дает.

Можно даже «играть» с большими числами: 1000+1000+1000+1000

100+100+100+100+100 =

50+50+50+50+50=

— Легко писать?

— Нет, писать долго.

А ведь математики — очень ленивые люди. Они всегда все упрощают и сокращают. Поэтому вместо того, чтобы так длинно писать, они сократили пример, и получилось «по 100 взяли 4 раза», «по 2 взяли 9 раз», «по 50 взяли 5 раз».

Но писать тоже длинно, поэтому запись еще упростили, и поставили между числами точку, которую назвали — умножением:

100*4=200, 2*9=18, 50*5=200

Поиграйте с ребенком. Напишите примеры сложением с одной стороны, со знаком умножение с другой стороны. Предложите соединить стрелочкой.

Спросите ребенка: интересно ли это? Полезно? Может пригодиться в жизни? Удобно считать? А писать?.. (Практически все дети не любят писать! Я не знаю ни одного ребёнка, который был бы в восторге от письма.)

И наверняка вы услышите в ответ «нет». Писать точно неудобно!

Тогда расскажите ребенку, что математики — это очень ленивые люди, и они упростили этот процесс.

И стали писать так:

«по 2 взяли 10 раз»

Спросите ребенка: удобнее так писать? А писать тебе нравится? И математикам тоже не нравится. Поэтому они, чтобы меньше писать, упростили еще больше эту запись. Знаешь как? (возможно, ребенок уже скажет ответ, или начнет придумывать свои знаки)

Математики заменили все эти слова простой точкой!

И получили «2*10»: по 2 взяли 10 раз. Представляешь?

Дайте ребенку прочувствовать это открытие, подключайте эмоции!

А давай теперь поиграем? Пиши: 5+5+5+5. Сколько получается? Как это можно записать?

По пять взяли 4 раза или 5*4

Продиктуйте такой пример:

3+3+3+3+3+3+3

и запишите его, используя знак умножения

по 3 взяли 7 раз или 3*7

100+100+100+100+100+100+100

По 100 взяли 7 раз

100*7

Такой пример:

5+5+5+4

А можно ли это записать также, как в предыдущем примере? Скорее всего, ребенок скажет что нет.

Вот здесь мы и вводим то самое важное понятие, что умножение — это сложение одинаковых чисел.

ВАЖНО: не надо сразу подсовывать ребенку таблицу умножения! Даже если он уже с ней знаком!

Первые 2—3 дня просто поиграйте с ним в «ленивых математиков». Называйте разные числа, придумывайте разные примеры с предметами, суммами и тп. Прописывайте и проговаривайте все действия вместе с ребёнком. Можете даже записывать вместо него примеры, потому что в фокусе в Вас сейчас — чтобы ребёнок понял суть умножения (сложение одинаковых чисел)

Можно даже порисовать карточки-пазлы, для того, чтобы закрепить результат

Только после того, как у ребенка появится понимание, мы начинаем применять технику «конфеты»

ТЕХНИКА «Конфеты»

Возьмите конфеты (или любые подручные материалы, одинаковые!) и предложите ребёнку взять по 2 конфеты 3 раза. В этот момент ребенок видит и понимает, что такое «по 2 три раза». Задайте ему вопрос: «А можно так с виноградом сделать? А с фломастерами?» Проделываете то же самое и с виноградом, и с карандашами.

Скажите ребенку: «А теперь задача усложняется — возьми по 3 два раза».

Поддерживайте ребенка в процессе, похвалите его за успех и скажите: «А теперь еще сложнее — возьми по 5 два раза!»

Уделите этому упражнению по 20 минут всего пару дней и у Вашего ребенка закрепится понятие умножения (по столько-то столько-то раз) и, что очень важно — ребенок усваивает переместительный закон.

Рекомендуем на этом этапе записывать с ребенком разные варианты: 2*3=6, 3*2=6. Можете даже ввести деление (6:2=3 и 6:3=2), также показывая его на конфетах. При этом обязательно проговаривайте все, что записываете. Не обязательно идти по таблице, важно показывать ребенку взаимосвязь на примере этих 4 действий (закон перемещения). После прописывания 10 раз подобных взаимосвязей у ребенка происходит якорение и понимание этой взаимосвязи. Техника «инь-янь», как мы ее называем.

Нарисуйте конфеты:

По 3 конфеты 4 раза (4 ряда)

По 4 конфеты 3 раза (3 ряда)

Посмотрите на разницу в изображении.

Посмотрите на разницу в записи примеров.

Посчитайте конфеты.

Техника «Фермер». Как понимание смысла умножения помогает или мешает в решении задач

Задача: «Фермер продал 9 покупателям по 2 л молока. Сколько всего литров молока он продал?»

В средней и старшей школе на запись множителей не обращают ключевого внимания, потому что это уже усваивается в начальной школе и дальше не имеет принципиальной разницы.

В начальной школе можно увидеть перечернутое ребенком решение

9*2=18 (л)

и правильную запись учителя 2*9=18 (л)

При этом ребенку снижается оценка и задача считается решенной неправильно.

Давайте разберем, почему так происходит и почему это считается ошибкой. Почему учителя снижают оценку за неправильный порядок множителей в задаче.

Дело в том, что в начальной школе важно именно проверить понимание ребенком смысла действия умножения, то есть что на что ты умножаешь. Это имеет основополагающее значение.

Если сказано, что фермер продал 9 покупателям по 2л молока, то это значит, что по 2л молока взяли 9 раз.

Или 2*9=18 (л) — всего 18 литров получили покупатели

Бесплатный фрагмент закончился.
Купите книгу, чтобы продолжить чтение.
электронная
от 252
печатная A5
от 321