Бесплатный фрагмент - Геометрия-8

Предисловие

Из всех предметов математического цикла, которые изучаются в средней школе, геометрия обладает уникальными возможностями для развития мышления детей. Наглядность материала геометрии облегчает школьникам деятельность по открытию новых математических фактов и установлению взаимосвязей между ними.

Изучение геометрии помогает в овладении искусством построения правильного логического анализа ситуаций, развивает умение отличать неизвестное от известного и доказанное от недоказанного, определять различные понятия и работать с основными определениями, классифицировать, анализировать, выдвигать и обосновывать гипотезы, пользоваться аналогиями.

В 8 классе происходит изучение ключевых темкурса геометрии. Основная сложность данного этапа заключена в том, что при изложении геометрического материала обучающиеся встречаются с большим количеством расчетов, теорем по новым темам, а также необходимо помнить теоремы с предыдущего года обучения, здесь появляются более сложные строго построенные доказательства геометрических фактов. В этом курсе изучается одна из ключевых теорем в мире геометрии — теорема Пифагора.

Материал, который изучается в 8 классе, находит широкое применение в последующем курсе геометрии. Отсюда и вытекает необходимость того, чтобы знания по геометрии, полученные школьниками в 8 классе, были глубокими, прочными и осмысленными. Достижение такого результата возможно путем вовлечения обучающихся в самостоятельную, экспериментальную, исследовательскую деятельность. Для контроля овладения обучающимися этими навыками необходимо оценивать предметные результаты овладения учебным материалом через контрольные работы.

Предметными результатами изучения курса «Геометрия» в 8 классе является сформированность следующих умений (согласно ООП ООО):

научится:

— пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

— распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

— изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

— проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

— каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

— существо понятия алгоритма;

— распознавать и строить четырёхугольники и их элементы, определять виды четырехугольников, применять их свойства;

— распознавать, строить и находить среднюю линию треугольника, среднюю линию трапеции;

— распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства

— строить вписанную в четырехугольник окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;

— оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;

— применять теорему Пифагора; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике;

— формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций основных углов;

— распознавать многоугольники, равновеликие многоугольники, понятие площади многоугольника;

— находить площади четырехугольников различных видов, различных треугольников.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— описания реальных ситуаций на языке геометрии;

— решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

— построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

— для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);

— для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых

— интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

— исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.