Физика движения

Математика — точная наука. Она с одинаковой точностью отражает законы природы и фантазии физиков. Но физики фантазируют не ради фантазии. Они думают, что открывают законы природы. Поэтому задача официальной науки не запрещать физикам фантазировать, а научиться находить в их фантазиях элементы математики природы.

А. А. Астахов

Удивительно точную мысль по поводу дальнейшего развития физики сформулировал А. П. Смирнов в статье «Осознание знания откровение XXI века». Человечество накопило огромное количество практических, опытных знаний о природе и эмпирически точно установленных закономерностей. Поэтому не нужно искать физические теории в дебрях формально-математических преобразований, чем сегодня увлекается множество современных исследователей. Многие вопросы можно решить, разобравшись с тем, что мы уже знаем достоверно. Этого вполне достаточно для правильных теорий, построенных на основе математики природы.

А. П. Смирнов, А. А. Астахов

«Может быть, мое мнение меня обманывает; поэтому я хочу быть собеседником, а не судьей, исследователем, а не основоположником; я готов учиться у каждого, кто предлагает что-то более правильное и достоверное… Если же читатель увидит, что оснастка моего сочинения равна той, которая имеется у противоположной стороны, тогда он сам взвесит и рассудит, что имеет большее значение: суждение всех просвещенных людей…, всех университетов…, или же частное мнение того или иного человека… Я знаю, в жизни нередко случается, что большая часть побеждает лучшую. Я знаю, что при исследовании истины никогда не лишне добавить свое прилежание к тому, что было сделано прежде».

Эразм Роттердамский

В мире, как он описывается многими науками, отсутствует смысл. Это, однако, означает не то, что мир лишен смысла, а лишь то, что многие науки слепы к нему. Смысл приносится в жертву многими науками.

Виктор Франкл

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая работа посвящена анализу физической сущности формирования механического движения. Появляющиеся в последнее время в современной науке мнения о первичности вращательного движения, основанные на строении микромира, а также на вращении эфирных вихрей, образующих элементарные частицы вещества несостоятельны. Строение вещества и движение материи это разные вещи. Любое движение первоначально возникает как прямолинейное движение, т.к. в природе не существует криволинейных сил. Это непосредственно следует из законов динамики Ньютона, которые на сегодняшний день считаются незыблемыми. Все попытки некоторых современных авторов внести свои коррективы в законы Ньютона не меняют их физической сущности.

В первом законе Ньютона говорится исключительно о прямолинейном движении. Второй закон Ньютона определяет силу и ускорение, которое возникает в направлении действия силы. Естественно, что сила не может самопроизвольно проявляться в направлениях отличных от направления, в котором она была первоначально приложена или возникла, а направление действия мгновенной силы есть прямая. Об этом же говорит и третий закон Ньютона. Попробуйте представить себе силу взаимодействия, которая действует на взаимодействующие тела в противоположных направлениях, но не вдоль одной прямой, а как-либо иначе.

Естественно, что это не возможно, т.к. противоположные направления по определению находятся только на одной прямой, но никак не на кривой линии. Криволинейное движение возникает только при дополнительном силовом воздействии, имеющим иное направление, чем направление текущего активного или так называемого инерционного прямолинейного движения. Криволинейное движение, образующееся за счет множества разнонаправленных прямолинейных взаимодействий, является более сложным движением, чем прямолинейное движение, а, как известно, сложное не может быть элементом простого.

Таким образом, основным элементом механического движения в природе является прямолинейное перемещение в пространстве. Даже если вещество образовано вихрями эфира амерами, то в свободном пространстве между соударениями они, очевидно, движутся прямолинейно.

Вследствие непрерывных разнонаправленных взаимодействий материальных тел между собой, а также с мировой материальной средой прямолинейное движение в чистом виде в природе встречается довольно редко, что дает ложное основание считать основополагающим движением — вращательное движение. Однако в природе так же редко встречается и вращательное движение в чистом виде. Первичность прямолинейного движения непосредственно следует из физического механизма формирования вращательного движения, которое в свою очередь является простейшим базовым элементом любого произвольного криволинейного движения. Вариант такого механизма приведен в настоящей работе.

По некоторым практическим соображениям мы попытались разобраться в физической сущности вращательного движения на уровне физического механизма преобразования движения по направлению и столкнулись с многочисленными противоречиями не только в существующей математической модели вращательного движения во всех его проявлениях, но и с другими проблемами классической физики, связанными с теорией движения в целом. Как выяснилось, в современной физике практически отсутствует описание явлений природы на уровне их физических механизмов.

В большинстве случаев всё сводится лишь к количественному математическому описанию природных закономерностей, в котором нет места физическому, а иногда и элементарному здравому смыслу. За физический смысл природных явлений зачастую выдается лишь краткое словесное описание математических формул. Причем словесное описание даже правильных формул только подтверждает количественную оценку найденной закономерности, но не отражает ее физическую сущность на уровне причинно-следственных связей. Даже популяризаторы науки в основном преподносят широкой аудитории описание природы на уровне её математического отображения в виде условных символов и знаков.

В природе не существует формальных математических правил. Математика это и есть физика, записанная в условных обозначениях: символах и знаках. Однако современный учебный процесс построен так, что в будущих математиках закрепляют знание математических правил в основном на формальном уровне. Во всяком случае, маститые математики практически забывают физическую основу ставших для них привычными стандартных математических операций.

Например, дополнительные множители не нарушают равенство. Однако если речь идёт о физических величинах, в которых этих множителей нет, то такое равенство не является физическим. Тем не менее, некоторые физики от формальной математики, умножая обе части физических формул на одну ту же величину иногда получают новые физические величины, там, где их нет, что есть не что иное, как нарушения главного закона природы — Закона сохранения истины! На формально математических преобразованиях иногда даже строятся новые физические теории, хотя все должно быть наоборот.

В современной теоретической физике спокойно существуют и обсуждаются на самом высоком научном уровне такие понятия, как: «искривление пространства и времени», «кручение пространства», «пространство-время», «вибраторы-струны», «пятые, шестые и энные измерения». Ни один физик на Земле и даже авторы этих понятий не могут объяснить непосвященному человеку и даже специалистам, что это такое, потому что эти понятия не физические. Они получены из формально математических преобразований не физических величин, а предполагаемых допущений — постулатов и из всевозможной замены переменных. Но это уже не наука, а математическая религия.

Найти убедительные аргументы против откровенных глупостей достаточно сложно. Глупость нельзя опровергнуть в принципе т.к. логика против нее бессильна. Особенно если эта глупость складывалась веками и формально подтверждена правильными математическими формулами. Это касается преобразования направления скорости без преобразования ее величины; однонаправленных линейных ускорений, которые изменяют скорость якобы только своего вида движения без взаимного влияния друг на друга; утверждения о фиктивности силы инерции без знания ее природы и при реальных энергетических затратах на ее преодоление; невозможности изменения импульса замкнутой системы физических тел в мировой материальной среде, в которой в принципе не может существовать замкнутых систем и многого другого.

Альтернатива откровенной глупости вовсе не означает альтернативы законам природы. А вот некоторые представители классической физики делают её альтернативной законам природы. Однако, как это ни парадоксально умные люди бояться идти против общественного мнения, поддерживающего глупость, чтобы самим не прослыть глупцами или альтернативщиками (альтами), как обидно называют официалы всех, кто выступает против откровенных глупостей современной науки. Мало кто отважится сказать, что король голый, если все вокруг утверждают, что он прекрасно и изысканно одет. В результате все вокруг считаются умными людьми, а физика 21 века топчется на месте только потому, что в свите короля нет честного человека, который не боится прослыть «глупцом».

В известной сказке эту роль выполняет младенец, который, может позволить себе говорить то, что он видит и вовсе не потому, что он глуп, а потому, что он еще не научился лгать. В сказке младенца послушали, но в науке этого недостаточно. В науке люди, выступающие в роли таких младенцев, в лучшем случае просто игнорируются «умными» людьми из свиты короля. А в худшем случае на них спускают придворных псов.

Любые математические модели должны отражать только сложную связь давно устоявшихся и проверенных опытом элементарных понятий в физике. Только тогда они будут достаточно точно отражать природные явления. Наверное, современной наукой открыты еще не все элементарные инварианты. Однако возможности существующих классических инвариантов для определения физической сущности всех известных на сегодняшний день явлений природы еще далеко не исчерпаны.

Нарушений законов природы не может быть в принципе. Все, что происходит в природе, происходит только в соответствии с законами природы или не происходит вообще. Нарушения могут быть только в нашем понимании законов природы. Поэтому все, что на первый взгляд не вписывается в классические теории, объясняется только несовершенством существующей теории, а не нарушением законов природы.

В настоящей работе приведены многочисленные примеры, когда не вписывающиеся на первый взгляд в классическую физику явления природы находят у различных авторов вполне приемлемое объяснение, основанное на привычных элементарных понятиях. Например, полный импульс движения включает в себя не только линейный импульс, но и вращение. С учетом полного импульса разрешаются многие вопросы, связанные с кажущимся нарушением закона сохранения импульса в линейных взаимодействиях и многое другое.

Главной задачей настоящей работы является ни в коем случае не пересмотр давно открытых и проверенных опытом природных закономерностей, а придание им физического, а значит и здравого смысла, которого в современной физике хронически не хватает. Конечно же, исходя из истинного физического смысла, возможны некоторые уточнения существующих взглядов. Однако сделанные нами уточнения не выходят за рамки здравого смысла, т.к. они основаны на классических элементарных понятиях и принципах причинности, а не на постулатах, не подтверждающихся экспериментально и изобретаемых только для реализации далеких от реальной действительности математических моделей.

В работе предпринята попытка выявления физического смысла вращательного движения и его динамики, силы и ускорения Кориолиса, полного ускорения сложного движения, явления инерции, определяющего формирование сил взаимодействия, через которые осуществляется перераспределение энергии взаимодействия, а также физического смысла законов Ньютона. Рассмотрены вопросы так называемого безопорного движения. Дана критика некоторых авторов, а также современных ученых, которые очень уж рьяно, но, к сожалению, неумело или недостаточно аргументировано выступают в защиту своих консервативных взглядов.

Читатель может не согласиться с предложенными физическими механизмами, позволяющими разрешить существующие противоречия аналогичных классических моделей природных явлений. Однако мы не претендуем на истину в последней инстанции. Все существующие научные знания это только грубые математические и физические модели природных явлений. Реальная действительность значительно сложнее любых ее моделей, создаваемых наукой.

Мы можем сколь угодно близко подходить к истине, но никогда не достигнем ее, поскольку логика, построенная на элементарных понятиях не способна объяснить сами эти элементарные понятия, т.к. они являются её базой, а для объяснения базы необходима другая база, которая нам пока неизвестна. Однако другой логики у нас нет. Поэтому самое важное в любой теории не абсолютная точность во всех её деталях, а её принципиальное соответствие здравому смыслу и проверенным элементарным понятиям. Окончательную оценку любой теории, как всегда, выставит время. Однако если теория не противоречит здравому смыслу, то со временем она никогда полностью не пересматривается, а только уточняется и дополняется.

Конечно же, на бытовом уровне здравый смысл у всех людей разный, поскольку зачастую он отражает законы человеческой психики, не всегда связанной с объективной реальностью. Как говорится правда у всех своя. Однако в науке здравый смысл может быть только один. Он основан на элементарных понятиях, отражающих основные сведения о природе, подтверждающиеся тысячелетним опытом контакта человека с реальной действительностью на доступном ему уровне.

Мы можем не знать всех закономерностей природы и всех причин, происходящих в ней явлений. Однако новые неоткрытые закономерности не могут противоречить тому, что мы уже знаем о ней достоверно, хотя и на уровне элементарных понятий. Это означало бы, что природа противоречит самой себе, чего не может быть в принципе. Непознаваемость природы может быть связана с её бесконечным многообразием, но никак не с отсутствием в ней причинно-следственных связей, которые и определяют и ее, и наш с вами здравый смысл, который основан на образных представлениях.

Природа не оперирует цифрами и формулами, а человек мыслит не цифрами и не формулами, а образами. Человек это тоже часть природы и всё материальное не может не отражаться в его сознании. Образы это и есть отражение материи во всех её проявлениях в нашем сознании. И если математическую модель, какого-либо явления невозможно представить образно, то это вовсе не значит, что природа непознаваема для человека, как, например, говорят в отношении теории относительности Эйнштейна её защитники. Это означает, что теория, скорее всего, не верна. Она не совместима с образами, отражающими природу, т.е. с самой природой. В отсутствие образов искажается даже такая точная наука, как математика. В этом вы так же сможете убедиться, прочитав настоящую работу.

Поэтому не поддавайтесь на утверждение консервативной части научного сообщества, что вы не умны и не способны понять их несостоятельные теории и природу! Они не более умны, чем вы и только прикрываются своими абстрактными математическими формулами, которые без физического обоснования ничего не значат. Возможно у них хорошая память, и они могут запомнить очень много сложных формул и мудрёных научных терминов. Это похвально. Но если отбросить формулы и малопонятные для непосвящённого человека термины, то объяснения природных явлений даже у маститых академиков не выходят за рамки обычной человеческой и даже детской логики. Попробуйте попросить их объяснить формулы, которыми они порой сознательно ставят вас в тупик, в виде образных представлений, и вы в этом убедитесь. И об этом вы тоже прочитаете в настоящей работе.

Ничего позорного и унизительного в ошибках нет. Без ошибок развитие науки не возможно. Но оно невозможно и без признания этих ошибок. Тем не менее, маститые академики, наделавшие эти ошибки и много лет преподающие их студентам и обществу, не хотят их признавать. И руководствуются они в этом вовсе не интересами науки, а собственными низменными интересами. В этих условиях, только накопив критическую массу критических замечаний в обществе, можно стимулировать развитие науки. Поэтому мы обращаемся к вам. Читайте, думайте, анализируйте! И присылайте ваши критические замечания.

И ещё один момент, на который мы хотим обратить внимание читателя. В предлагаемой работе повествование идёт от множественного числа «мы». Это не значит, что нас много. Автор пока практически один. Но выражение «мы» я употребляю по следующим четырем причинам:

Во-первых, когда автор кому-то что-то пытается объяснить, то он приглашает его в собеседники, т.е. он уже не один.

Во-вторых, предлагая своё видение вопроса, каждый автор надеется всё-таки приобрести единомышленников и поэтому ведёт повествование и от имени тех, кто с большой долей вероятности в достаточно большой аудитории может его поддерживать. Если же он говорит «я», то он в некотором смысле противопоставляет себя возможным единомышленникам.

В-третьих, говорить от собственного лица, т.е. «якать» не совсем скромно, потому что каким бы новым не было мнение автора, он всегда в значительной степени опирается на опыт, накопленный другими авторами. Ссылки на них, конечно же, этически необходимы. Однако при этом в любом случае даже самое новое видение автора остаётся не совсем его собственным независимым мнением. Ведь даже свои элементарные знания он получает от общества.

И наконец, в-четвёртых, наверное, именно из приведённых выше соображений обращение «мы» общепринято в практике публичных работ.

1. ИНЕРЦИЯ И СИЛЫ ИНЕРЦИИ

1.1. Двойственность сил инерции в современной физике

Прежде чем приступить к рассмотрению вопросов механического движения необходимо насколько это возможно на современном уровне знаний о природе прояснить физическую сущность явления инерции, поскольку силы инерции принимают непосредственное участие в образовании любого механического движения, в том числе прямолинейного и вращательного движения.

Один из самых известных видов инерции это центробежная сила. Жуковский Н. Е. «Теоретическая механика» издание второе. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 952 г. определяет силу инерции следующим образом:

Инерция является неотъемлемым свойством физических тел, которое проявляется в их способности противодействовать любому изменению состояния движения или состояния покоя, являющегося частным случаем движения. По определению Жуковского Н. Е. «Силой инерции называется сила, которая по величине равна произведению массы на полное ускорение, а направлена в сторону, противоположную полному ускорению» (см. фотокопию выше, «Теоретическая механика», издание второе, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 1952 г., §2 Сила инерции).

Таким образом, определение силы инерции у Жуковского по своему смыслу в точности соответствует определению силы противодействия, которая возникает при всяком силовом воздействии на материальное тело в соответствии с третьим законом Ньютона.

Далее Жуковский Н. Е. пишет: «Введение понятия о такой фиктивной силе облегчает формулировку многих теорем динамики, особенно в вопросе об относительном движении и о движении несвободной материальной точки». То есть Жуковский относит силы инерции, вводимые в математическую модель ускоренного движения тел к фиктивным силам, которые не оказывают реального влияния на ускоренное движение материальных тел и вводятся в неинерциальных системах отсчета как математический прием только для облегчения формулировок теорем динамики.

В современной физике принято различать «обычные» силы, действующие на тело со стороны других тел в инерциальных системах отсчета и фиктивные силы инерции, возникающие в неинерциальных системах отсчета. А. Н. Матвеев в работе «Механика и теория относительности», 3-е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003 г. дает следующее определение «обычных» сил:

«В инерциальных системах отсчёта единственной причиной ускоренного движения тела являются силы, действующие на него со стороны других тел. Сила всегда есть результат взаимодействия материальных тел».

Однако в неинерциальных системах отсчета наблюдаются ускорения, которые не являются результатом действия на тела каких-либо сил со стороны других тел. По этому поводу Матвеев пишет:

«В неинерциальных системах можно ускорить тело простым изменением состояния движения системы отсчета. Рассмотрим, например, неинерциальную систему отсчета, связанную с автомобилем. При изменении скорости его относительно поверхности Земли в этой системе отсчета все небесные тела испытывают соответствующие ускорения. Ясно, что эти ускорения не являются результатом действия на небесные тела каких-либо сил со стороны других тел. Таким образом, в неинерциальных системах отсчета существуют ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в инерциальных системах отсчета. Благодаря этому первый закон Ньютона в них не имеет смысла. Третий закон Ньютона в отношении взаимодействия материальных тел, вообще говоря, выполняется. Однако, поскольку в неинерциальных системах отсчета ускорения тел вызываются не только „обычными“ силами взаимодействия между материальными телами, проявления третьего закона Ньютона настолько искажаются, что он также утрачивает ясное физическое содержание».

Силы, которые проявляются в неинерциальной системе отсчета, в отличие от «обычных» сил Матвеев определяет как силы «особой природы». При этом Матвеев отмечает, что этот путь был выбран не им, а сложился исторически и предлагает свой альтернативный вариант:

«При построении теории движения в неинерциальных системах в принципе можно было бы идти по пути коренного изменения представлений, выработанных в инерциальных системах, а именно можно было бы принять, что ускорения тел вызываются не только силами, но и некоторыми другими факторами, которые ничего общего с силами не имеют. Однако исторически был выбран иной путь — эти другие факторы были признаны силами, которые находятся с ускорениями в таких же соотношениях, как и обычные силы. При этом предполагается, что в неинерциальных системах, так же как и инерциальных, ускорения вызываются только силами, но наряду с „обычными“ силами взаимодействия существуют еще силы особой природы, называемые силами инерции».

Таким образом, в современной физике в неинерциальных системах отсчёта наряду с «обычными» силами взаимодействия необходимо учитывать силы инерции, которые Матвеев увязывает с ускоренным движением неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной.

«Существование сил инерции обусловливается ускорением движения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в неинерциальной системе отсчета те ускорения, которые фактически имеются, но обычными силами взаимодействия объясняются лишь частично».

При этом Матвеев, так же как и Жуковский отмечает, что силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета в математической модели теории движения, являются фиктивными силами, т.е. реально несуществующими:

«Введение этих сил в уравнения движения, использование их при объяснении физических явлений и т. д. в неинерциальных системах координат является правильным и необходимым. Однако использование понятия сил инерции при анализе движений в инерциальных системах координат является ошибочным, поскольку в них эти силы отсутствуют».

С точки зрения современной физики, связав неинерциальную систему отсчёта с ускоренно движущимся телом можно, прибавив к нему силу инерции, получить условие равновесия для тела в неинерциальной системе отсчёта. В этом случае ускорение движения тела определяется, как ускорение неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы без учета сил инерции. Если же тело движется ещё и относительно неинерциальной системы отсчета, то задача значительно усложняется.

В этом случае абсолютное ускорение будет определяться как сумма относительного ускорения, полученного телом в неинерциальной системе в результате «обычных» взаимодействий и ускорения самой неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы отсчета. Силы инерции обуславливают разность между относительным и абсолютным ускорением. При этом сила инерции (Fин) определяется выражением:

Fин = m* (а отн — аабсол)

Несмотря на то, что в современной физике существует четкое математическое выражение для сил инерции, их четкое физическое определение в современной физике отсутствует, что связано, по всей видимости, с явно завышенной ролью математического аппарата теории движения в качественной оценке физического механизма образования сил взаимодействия вообще и силы инерции в частности. В результате сила инерции определяется в современной физике как минимум двойственно.

С одной стороны в математической модели ускоренного движения тел силы инерции считаются фиктивными, т.е. реально не существующими. С другой стороны существование сил инерции признается многими классиками и современными авторами, как объективная реальность. Вот что говорит Н. Е. Жуковский в упомянутой выше работе (стр. 281) о реальности сил инерции:

«Являясь компонентом предполагаемой силы инерции, центробежная сила есть сила фиктивная; она должна быть присоединена к материальной точке, если мы хотим рассматривать вопрос о ее движении, как об относительном равновесии точки. Но в некоторых вопросах центробежная сила является и как некоторая действительная сила, — например, в вопросах об определении давления движущегося тела на препятствия, стесняющие его движение. Но в этом случае центробежная сила приложена не к материальной точке, а к тем телам, которые задерживают материальную точку на ее траектории»

Жуковский признает физическую реальность действия оказываемого силой инерции, однако в этом случае сила инерции превращается в «обычную» силу, которая приложена к телам, задерживающим движущееся тело на его траектории. А. Н. Матвеев также высказывается за то, что с физической точки зрения силы инерции являются вполне реальными силами (стр. 393):

«Являются ли силы инерции реальными силами? Они реальны в том же смысле, в каком являются реальными ускорения в неинерциальных системах координат, для описания которых они введены. Они реальны также и в более глубоком смысле: при рассмотрении физических явлений в неинерциальных системах можно указать конкретные физические последствия действия сил инерции. Например, в вагоне поезда силы инерции могут привести к увечьям пассажиров, т. е. к весьма реальному и осязаемому результату. Поэтому силы инерции столь же реальны, как реален факт равномерного и прямолинейного движения тел в инерциальных системах координат, если отсутствуют „обычные“ силы взаимодействия, как это формулируется в первом законе Ньютона».

Итак, для удобства математического описания ускоренного движения тел в современной физике в неинерциальных системах отсчета вводятся условные фиктивные силы инерции, которые в инерциальных системах отсчета отсутствуют. Однако системы отсчета это только инструменты для математического описания реальной действительности. Фиктивные силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета это по сути дела математическая модель реальных сил, порождаемых инерцией в инерциальных системах отсчета.

При переходе в инерциальную систему отсчета фиктивные силы инерции превращаются в «обычные» силы, приложенные к телам, препятствующим движению тел, связанных с неинерциальной системой отсчета. Происходит по сути дела постоянная подмена понятий вполне реальной «обычной» силы, проявляющейся в инерциальной системе отсчета ее математической моделью — фиктивной силой инерции в неинерциальной системе отсчета и наоборот.

В результате, вполне реальное сопротивление изменению движения или покоя физических тел, которое приводит к реальным физическим последствиям, обеспечивается в современной физике фиктивными, т.е. несуществующими силами инерции! Такая подмена понятий, наблюдающаяся практически у всех авторов, описывающих ускоренное движение материальных тел с позиции существующей теории движения. Приведем дословно цитаты некоторых авторов, касающиеся силы инерции.

Н. Е. Жуковский («Теоретическая механика», издание второе, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД,1952 г., стр. 281):

«Если, например, некоторый шар М (фиг. 232) движется по цилиндрическому своду, описывая круг, то на него действует сила Р давления свода, которая для шара есть центростремительная. Но по третьему закону динамики шар М сам давит на свод с такой же силой N, равной Р. Эта сила N для шара будет центробежной силой инерции, и можно сказать, что свод находится под действием этой силы».

В этой цитате прослеживается смешение математического и физического понятия о силе инерции. Выражение «…сила N для шара будет центробежной силой инерции…» даже чисто лингвистически означает, что сила N действуют именно на шар. При этом центробежная сила инерции N посредством шара воздействует еще и на свод «… и можно сказать, что свод находится под действием этой силы». Однако если для шара сила N, которая приложена именно к шару и посредством которой он — шар воздействует на свод является фиктивной, т.е. несуществующей силой инерции, то для свода эта же самая сила N, является уже вполне реальной обычной силой.

Но как может шар, являющийся источником силы воздействовать с этой силой на что-то, если для него самого — источника силы она не существует? Как можно производить то, что не существует для самого производителя? Таким образом, в современной математической теории движения физически реальные силы в инерциальных системах координат превращаются в фиктивные силы инерции в неинерциальных системах координат. Это облегчает формулировку теорем динамики, но вносит путаницу в понимание физической природы формирования сил взаимодействия вообще и сил инерции в частности.

А. Зоммерфельд. Механика. Москва. Ижевск. 2001, стр. 82:

«Мы вводим ее (силу инерции — авт.) для того, чтобы свести вопросы движения к вопросам равновесия, что часто оказывается очень удобным. Силы инерции хорошо известны нам из повседневной жизни. Приводя в движение тяжелую вертящуюся дверь, мы преодолеваем не силу тяжести или трение, а инерцию двери. Самой известной формой силы инерции является центробежная сила, проявляющаяся при всяком криволинейном движении. Она также является фиктивной силой.

…Впрочем, «фиктивная» центробежная сила проявляется весьма реально, например, в железнодорожном движении. Превышение наружного рельса над внутренним на криволинейном участке пути подбирается всегда так, чтобы при средней скорости поезда равнодействующая силы тяжести и центробежной силы проходила как раз посредине между обоими рельсами. Этим устраняется не только опасность опрокидывания, но также и вредная односторонняя нагрузка одного из рельсов».

Таким образом, у Зоммерфельда опять же прослеживается двойственность понятия силы инерции. С одной стороны сила инерции, которая в неинерциальной системе действует непосредственно на поезд, является фиктивной силой. Однако с другой стороны в инерциальной системе отсчета, т.е. в реальном физическом мире эта же фиктивная сила инерции приводит к реальному износу рельсов. Причем смешение понятий идет на совершенно недопустимом с физической точки зрения уровне: «фиктивная» центробежная сила проявляется, весьма реально…». Но как может «фиктивная» сила проявляться реально?! Наверное, ученым следует выражаться яснее, в науке ребусов хватает и без словесной неразберихи, если, конечно же, у них у самих такая ясность присутствует, в чем, по крайней мере, в отношении силы инерции иногда приходится сомневаться.

Интересна полемика Зоммерфельда на страницах его «Механики» с Генрихом Герцем (стр. 82, 83):

«Удивительно, что Генрих Герц в прекрасном введении к своей «Механике» возражает против пользования понятием центробежной силы: «Мы вращаем по кругу камень на веревке; при этом мы ощутимо воздействуем на камень с некоторой силой. Эта сила непрерывно отклоняет камень от прямого пути; если мы изменяем эту силу, массу камня и длину веревки, то обнаруживаем, что движение камня действительно происходит в согласии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует наличия силы, противодействующей той силе, которая передается нашей рукой камню. Ответ на вопрос об этой силе противодействия общеизвестен: говорят, что камень производит обратное действие на руку вследствие центробежной силы и что эта центробежная сила действительно точно равна, но противоположна по направлению силе нашего воздействия. Допустим ли этот способ выражения? Будет ли то, что мы теперь называем центробежной силой, чем-либо иным, чем инерция камня?

На этот вопрос мы должны категорически ответить «нет»: согласно нашему определению (10.3), центробежная сила действительно есть то же самое, что и инерция камня. Но силой, противодействующей силе, с которой мы действуем на камень, или, точнее говоря, на веревку, является тянущее усилие, которое оказывает веревка на нашу руку».

Далее Герц пишет: «Нам не остается ничего иного, как заявить: центробежная сила не является силой в собственном смысле этого слова; этот термин так же, как термин „живая сила“, имеет историческое происхождение, и сохранение его можно скорее извинить соображениями полезности, чем оправдать».

На это Зоммерфельд отвечает: «По поводу этого замечания Герца мы хотели бы сказать, что термин „центробежная сила“ не нуждается ни в каком оправдании, так как он так же, как и более общий термин „сила инерции“, основан на ясном определении. Впрочем, как раз эта мнимая неясность понятия силы побудила Герца построить его „Механику“, освобожденную от этого понятия, которая хотя и очень интересна, но мало плодотворна».

Итак, Герц предлагает вообще обойтись без понятия «сила инерции». Зоммерфельд же утверждает, что силы инерции не нуждаются в оправдании, т.к. они основаны на ясном определении, в соответствии с которым они имеют право на существование, только действуют они не на свой источник, а на ответное тело, в нашем случае — это камень и верёвка соответственно. Причиной (источником) инерционного воздействия на руку, безусловно, является камень. С этим соглашаются все классики теоретической механики. Однако с точки зрения современной физики сила инерции для камня является фиктивной.