Бесплатный фрагмент - Уравнение Шредингера

ВВЕДЕНИЕ

Данная монография является завершающим выражением научного замысла. В структуре научно-исследовательской работы лежат новые принципы атомного распада и его взаимодействия с лазерной системой. Монография посвящена актуальной проблеме современной науки. В ней будут выявлены специфические черты топологии и геометрии евклидова пространства; признаки методической квантовой системы суперпозиции; причины возникновения и развития неизвестных субатомных частиц [Х].

Современный уровень развития инновационных исследований в различных сферах теоретических и прикладных наук, связан в основном, с внедрением интеллектуальных и самоорганизующихся высокотехнологических систем анализа и принятия решений. Такие системы позволяют реализовать синергию базовых усилий различных методов и синтеза фундаментальных концепций построения, эволюции и управления сложными динамическими системами. Одной из важных и практически значимых, но малоизученных динамических систем является — квантовая физика. В школьные годы у меня не было особой тяги к фундаментальным наукам, таким как физика или химия. Известно, что наука требует от человека той заученной дисциплины, которую так жаждет общество. Понимание базовых основ выдуманных сотни лет назад: теорий, гипотез и теорем требует от человека «интеллигентской игры в науку с научным декадансом», порой имеющей с реальностью — чисто теоретическое значение. Мне никогда не хотелось участвовать в том бессмысленном споре Платона и Аристотеля и выяснять, какой подход является истинным: дедукция или индукция. Все большие научные истины были кем-то открыты, доказаны в обстановке грандиозных сдвигов и научно-технологических потрясений. Но судьба распорядится по своему. К 24 годам у меня сформируется невероятная тяга к научно-исследовательской деятельности, интересы которой будут лежать в области лазерной физики и квантовой микроэлектроники.

Поиски новой гуманитарной энергетической парадигмы привели зарубежных и отечественных исследователей к глубокой переоценке основ энергетической рациональности Государств. Особенно остро стоит вопрос о границах рациональности атомной энергетики как таковой, когда Мир стоит на грани самоуничтожения. Научному сообществу хорошо известна теория скрытых параметров, которая указывает на скрытую в квантовой механике глубокую реальность. От сюда следует, что стандартная интерпретация квантовой механики является неполным описанием природы. В основе наблюдаемой вероятностной природы Вселенной лежит детерминистическая объективная основа, — скрытые параметры пространства, а частицы двигаются не хаотично, а по определенным траекториям. Они подчиняются некому пространственному порядку. Эти скрытые параметры будут обнаружены в ходе научно-исследовательской деятельности. И только на следующем этапе будет понятна вся проблематика выбранного мною пути.

НАЧАЛО ИССЛЕДОВАНИЙ

Совместное развитие математики и физики приводит к следующему методологическому выводу: «если мы откроем новую физическую реальность, то для нее уже есть подходящий математический аппарат. И наоборот. Если есть элегантный математический аппарат, то ищи физическую реальность, ему отвечающую.

Наши научные исследования начинались в области фотолюминесценции. Сам эффект люминесценции был давно изучен научным сообществом. Ещё в 20 веке русский учёный Вавилов исследовал эффект накопления люминофорами света и дал жизнь своему труду, на который можно было опереться предшественникам. Основное промышленное назначение и использование этих кристаллов — люминесцентные лампы, различные светодиоды, медицинское оборудование, пожарные таблички. У нас для исследования был фотолюминофор, который был способен преобразовывать и накапливать поглощаемую энергию от УФ диодов. Цель научных опытов — новый тип освещения в рекламной индустрии. Эффект последующего свечения происходил в результате фотолюминесцентной реакции. Рекламный баннер или табличка покрывалась тонким слоем фотолюминофоров, а на крепление устанавливались диоды с длиной волны 405нм. При включении диодов, баннер освещался, а кристаллы начинали накапливать свет. В теории это выглядело вполне логично и в абсолютной темноте опыт фактически удался. Но, к большому разочарованию той накопленной световой отдачи не хватало даже на час яркой подсветки. Главное сопротивление принадлежало лунному свету. Спутник сыграл решающую роль в эксперименте — фатальную.

ИССЛЕДОВАНИЯ В ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКЕ

Шли годы. Наука затянула окончательно. В первое время, исследования лежали в лазерных многофотонных процессах, взаимодействиях световых полей с веществом, фотохимических процессах. Была сформирована своя модель дидактики и педагогики. Было важно изучить свет исключительно с квантовой позиции, а точнее, с его суперпозиции. Встала задача: отбросить классическую физику и выдвинуть только квантовую механику. Не секрет, что официальная физика не может собрать в единую науку две свои теории. Стандартная модель так и не сошлась с квантовой механикой. Почему? Ответ очевиден: ошибка в фундаментальном понимании топологии и геометрии Евклидова пространства. Стандартная модель, в том виде, которая представлена официальной наукой, не может являться окончательным представлением об устройстве мира элементарных частиц, поскольку она содержит слишком много внешних параметров, а также не включает гравитацию. А значит, гравитация является отдельным элементом общей системы, которую и нужно было найти для «окончательного склеивания» Стандартной квантовой модели.

С небольшой периодичностью, с теоретическим подходом ставились опытно-конструкторские эксперименты. В целом, при каждом опыте наблюдались особенности лазерного атомного распада, с учётом квантовой природы объектов. Базой служил цилиндр, оснащённый диском дифракции, фокусируемой линзой и винтом. Над цилиндром был установлен ультрафиолетовый лазерный модуль числового программного управления ЧПУ 405нм. Внутри цилиндра был установлен резонатор-кристалл.

Резонатор представлял собой хрустальный четырёхугольник, покрытый поликристаллической решеткой фотолюминофоров. Внутри четырехугольника были высечены весы. Этот хрустальный резонатор и стал «философским камнем» в исследовании физико-химических процессов в квантовом микро и макро мире.

НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧАСТИЦЫ [Х]

Эксперимент. Лазерный модуль ЧПУ-405nm сфокусировали в мишень-резонатор, установленный в модуле. Идея состояла в том, что лазер, благодаря встроенной вогнутой линзе в корпусе цилиндра, сможет поджечь экспериментальное водородное топливо. Крышка цилиндра представляла собой диск дифракции, благодаря которому кристалл-резонатор не только запускал электролитический процесс, но и создавал световой конус Минковского. Закрытый модуль наполнялся парами, а в результате вращения конусной системы, электронно-позитронные пары трансмутировали в неизвестные частицы [Х]. Эти частицы проходили сквозь материю и, к большому удивлению не подчинялись законам Ньютона. Частицы Х, (предположительно нейтрино) двигались не хаотично, а по траектории невидимой двойной спирали, напоминающую человеческую ДНК. Лазерный луч, как световой экран, замыкал эти частицы в своих контурах. Благодаря тонким лазерным манипуляциям, одна группа частиц Х двигалось по часовой стрелки. Вторая группа — против часовой. В местах пересечения виртуальной спирали, частицы начинали сталкиваться между собой. Наблюдалась аннигиляция, сопровождающиеся очень быстрыми вспышками.

В ходе данного опыта оставались главные вопросы: как распались ядра атомов без колоссальных температур? Что за невидимый метрополитен для частиц встроен в пустое пространство, кто «оператор» метрополитена? Ну и самое удивительное, что за частицы Х появились в ходе распада. Они выпали из квантовой норки и не подчиняются закону дедушки Ньютона? Может, они имеют нулевую массу? Как задается маршрут этих частиц по траектории двойной спирали человеческой ДНК? Вопросов в ходе эксперимента оказалась больше, чем ответов. Начался долгий путь в понимании природы взаимодействия базовых природных сил.

ВЕЛИЧИЕ АТОМА

Проблема дальнейшего развития устройства стояла в том, что для того, чтобы понять, как работает модуль и какие частицы порождает, нужен был НИИ. Подобного рода институт смог бы провести экспертизу. Тогда лазерный модуль начал носить экспертный характер. Стало известно, что эквивалент каждой такой вспышки не сопоставим с традиционными источниками электроэнергии, превышая свое «атомное Величие» в сотни раз.

Роскосмос и российский фонд перспективных инициатив были информированы о полученных результатах в области лазерной физики. Так же были попытки отправить модуль на экспертизу в НИИ. Однако официальная наука держала оборону. Нет, такого не может быть. Устройство не может нарушать второго закона термодинамики Томсона и Клаузиуса.

Регион вообще не имел даже малейшего задатка и представлений о современных лабораториях, в которых бы размещались детекторы частиц.

РАСКРЫТИЕ

В ходе научно-исследовательской деятельности стало понятно, что вещество можно вывернуть наизнанку как резиновый бублик, разорвав валентные связи с помощью искривления тензорной геометрии [скН2-///+антиН2, скСО2-///+антиСО2]. Следовательно, антивещество это лишь изнаночная сторона вещества с огромным энергетическим потенциалом. Хочется напомнить, что антивещество — самая дорогая субстанция на Земле. Производство самой легко добываемой античастицы — 1 миллиграмм позитронов = 25 миллионов долларов США. 62,5 триллиона долларов США стоит 1 миллиграмм антиводорода.
Для генерации антивещества, не обязательно строить Большие адронные коллайдеры размером в 26 659 метров и нагревать вещество до ста миллионов градусов. Достаточно вникнуть в топологию и геометрию матричного пространства Германа Минковского в специальной теории относительности. Создать исскуственный световой конус, лазером и резонатором в замкнутой системе и вывернуть вещество на изнаночную сторону. А найти ответ на вопрос, почему нарушения СР-инвариантности наблюдаются при некоторых распадах слабого взаимодействия и являются производными второго закона термодинамики, дело логики и техники.

Произвести такой физический принцип возможно, при создании системы отсчета. Существование ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга равномерно, прямолинейно и поступательно с всевозможными скоростями. Согласно принципу относительности все ИСО равноправны и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. При этом, пространство будет однородным и изотропным, а время — однородным. Согласно теореме Нетер. Однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приводет к сохранению момента импульса, а однородность времени — к сохранению энергии движущегося тела.

РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД

Всеми известные микроэлементы, такие как кальций, магний, фосфор и т. д имеют свойство к распаду на более мелкие частицы. Распад может быть непроизвольным или в процессе ядерной реакции. Благодаря мирным атомным реакциям человечество получает электричество, тепло и запускает ракеты в Космос. В целом сам атом конструктивно похож на матрешку. При распаде «родительской» частицы появляются более мелкие частицы- «детские частицы», после распада «детёнышей», соответственно появляются частички «внучатые» и т. д. Этот процесс будет идти до тех пор, пока не будет получен стабильный изотоп. Формула выглядит так: dN = λNdt. Проще говоря, все атомные станции мира занимаются именно «разбиванием этих атомных матрешек», чтобы получить их ядра, эквивалентном которых и является энергия.

Распад ядер радиоактивных элементов или изотопов может происходить основными путями: при альфа распаде, (испускание альфачастицы), бета распаде, (испускание электрона) или гамма-распаде, (испускание фотона). В общем, архитектура матрёшки-атома и её внутренности вполне понятна и объяснима. Теперь перейдём к тому, что «разобрать» этих «матрешек» можно через реакции, которые могут разрушить их целостность или наоборот, «слепить» их между собой. Повторюсь, что основной целью любой мирной ядерной реакции является сбор кинетической энергии вновь образованных частиц, которая гораздо больше первичной. Ядерная реакция использует деление ядер, то есть при бомбардировки ядра нейтроном ядро делится на две части и запускает процесс неуправляемого синтеза — деления. При этом, получая огромное количество энергии, которая уже 75 лет является традиционной ядерной реакцией, на которой базированна вся мировая экономика.

Второй способ — термоядерный синтез, который использует обратный процесс взаимодействия ядра. При сильном нагревании вещества наши атомы-матрёшки начинают сливаться и «обниматься». Такой способ выделения энергии использует Солнце, звезды и галактики. Эту термоядерную реакцию вызывает лазерный модуль плазменного реактора размером в пятьдесят сантиметров. Такой подход идеален для получения большого количества чистой и дешёвой энергии. В данном случае не происходит никаких нарушений физики. Реакция вызвана через мюонный катализ по принципу: «Не запустили по горизонтали, значит мы пойдем по вертикали».

АННИГИЛЯЦИЯ

Аннигиляция является конечным механизмом, происходящем в лазерном модуле плазменного реактора, применяя метод перевода энергии покоя частиц в кинетическую энергию. В момент аннигилирования высвобождается огромное количество энергии:

где Eo — энергия покоя, m — масса частиц, c — скорость света в вакууме.

Все столкновения частиц и «вывернутых» частиц сопровождаются яркими вспышками, которые и являются следствием аннигиляции. Каждая вспышка — элементарная микромолния, аналогичный природный разряд в дождливую погоду, только в своих миниатюрных проявлениях. Солнце и планетарная система вырабатывают электричество как ротор и статор, применяя главный эффект — эффект резонанса. В монографии излагаются современные взгляды на механическое строение Солнечной системы. На основе анализа научных данных и результатов собственных исследований, которые показывают значение движения Солнечной системы, для выработки энергии на основе «вывернутых» частиц. Подчеркнута важность и необходимость лазерного развития альтернативных источников энергии для гармонизации технологического развития. Рассмотрены различные формы движения и уровни их регуляции.

БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ

Существует теория, по которой Большой взрыв произошел 13,7 миллиардов лет назад, когда Вселенная расширилась из очень плотного и раскаленного состояния. Вселенная все еще расширяется, вследствие чего ее температура значительно снизилась. Считается, что после Большого взрыва диаметр Вселенной резко и очень быстро увеличился: это явление известно как инфляция. Диаметр стал в триллионы триллионы раз больше за очень короткое время, возможно, примерно за 10—32 секунд (или миллиардную триллионной триллионной доли секунды). Инфляция затрагивает некоторые проблемы теории Большого взрыва. Например, Вселенная равномерна и однородна повсюду, и поэтому трудно понять, как такое могло произойти, если противоположные стороны Вселенной не взаимодействовали достаточно долгое время, чтобы достичь состояния равновесия. Эта проблема известна как проблема горизонта. Инфляция объясняет это тем, что Вселенная когда-то была очень мала, и все ее части находились в достаточно тесном контакте, чтобы достичь одинаковой температуры перед расширением. Таким образом, для сохранения однородности, Вселенная продолжала расширяться гораздо медленнее. Хотя и не известна точная причина, вызвавшая инфляцию, предположения по этой теории потвердились наблюдениями за космическим микроволновым фоновым излучением. Сейчас проводятся исследования для проверки предположений теории инфляции.

Теория стационарной Вселенной была разработана в конце 1940-х гг. Она должна была стать альтернативой теории Большого взрыва. По ней предполагалось, что Вселенная не образовалась несколько миллиардов лет назад в результате одного события, а наоборот, этот процесс был продолжительным, создавались новые материи, что поддерживало постоянную плотность Вселенной. Открытие космического микроволнового фонового излучения в 1960-м году привело к признанию теории Большого взрыва, так как не было вероятного объяснения данного излучения в теории стационарной Вселенной. В 1990-м году была предложена новая версия стационарной Вселенной. Эта новая теория, квазистационарная космология, предполагает мини события, или «минивзрывы-вспышки», произошедшие за время существования Вселенной. Однако эта теория не является широко признанной. На сегодняшний день, вновь появилась необходимость построения наиболее реальной модели Вселенной, с учётом вращения, которая сможет определить важность и научную значимость исследований в данной области. После получения Фридманом нестационарных космологических решений уравнений Эйнштейна и наблюдения Хабблом красного смещения в спектрах галактик почти все развитие науки о Вселенной шло по линии создания и подтверждения «расширительной космологии». Однако в теории рассматривались и другие подходы. Так в 1946 году Гамовым была выдвинута гипотеза, что вся материя видимой Вселенной находится в состоянии общего вращения, а в 1949 году Гёдель предложил свою стационарную космологическую модель с вращением имеющую метрику:

Эта модель Гёделя имеет отличную от нуля космологическую постоянную и заполнена пылью. В ранней стадии эволюции горячей модели Вселенной с «фотонными вихрями», в общем случае не должно соответствовать фридмановское решение.
Ме́трика Гёделя — точное решение уравнений Эйнштейна, полученное Куртом Геделем в 1949 году. Это решение порождается тензором энергии-импульса, состоящим из двух частей; первая представляет собой плотность материи однородно распределённых вращающихся частиц пыли, а вторая — ненулевую космологическую постоянную. Такое решение допускает существование замкнутых времениподобных линий, позволяющих некоторые виды путешествий во времени. Как космологическое решение метрика Гёделя выглядит несколько искусственно, так как значение космологической постоянной точно настраивается, чтобы соответствовать плотности частиц пыли, однако данное пространство-время важно с педагогической точки зрения. Данный факт может служить прекрасной иллюстрацией альтернативной вселенной, которая, в принципе, допускается общей теорией относительности (если признать легитимность ненулевой космологической постоянной). Тензор энергии-импульса может быть записан в виде действительной симметричной матрицы 4x4:

В нём обнаруживаются следующие физические величины: есть 3-мерный тензор плотности потока импульса, или тензор напряжений со знаком минус. Таким образом, компоненты тензора энергии-импульса имеют размерность ML−1T−2. Отметим, что след тензора энергии-импульса электромагнитного поля равен нулю:

ТЕНЗОР ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА (ТЭИИ) В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Предположим, что тензором энергии и импульса (ТЭИ) в квантовой теории поля, является световой конус Минковского. Заметим, что если рассматривать все три пространственные координаты вместо одной, то вместо двух пересекающихся прямых ab и dc на рис.

,мы имели бы «конус»:

В четырехмерной системе координат x, y, z, t, ось которого совпадает с осью t. Этот конус называют световым конусом. Области «абсолютно будущего» и «абсолютно прошедшего» изображаются тогда соответственно двумя внутренними полостями этого конуса. Здесь имеется полная аналогия с евклидовой геометрией, в которой конус, изображенный на рисунке, описывается уравнением:

Два события могут быть причинно связаны друг с другом только в том случае, если интервал между ними времениподобный, так как никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью света. Как мы только что убедились, как раз для таких событий имеют абсолютный смысл понятия «раньше» и «позже», что является необходимым условием для того, чтобы имели смысл понятия причины и следствия.

КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ ВРАЩАТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ СВЕТОВОГО КОНУСА

Космологическая модель стационарного, симметричного, светового конуса Минковского, обосновывает зарядовую симметрию по отношению к веществу и антивеществу. Такая стационарная модель исключает Большой Взрыв, заменяя его систематическими микро-взрывами (термоядерными вспышками). При заданной геометрии и топологии времени-пространства Вселенной, зарядово-симметричный механизм дает ответ в отношении распределения вещества и антивещества. Вселенная, как плазменный генератор генерирует разреженные облака из вещества и антивещества, которые распределяет по разным сторонам. В таком гравитационно сжимающемся облаке появляются электрические вихревые токи и магнитные вихревые монополя, приводящие к отделению вещества по часовой, а антивещества — против часовой стрелки. В итоге происходит возникновение симметричной структуры, в которой существуют поверхности разрыва, разделяющие пространство на два параллельных конуса. С двух сторон поверхностей разрыва намагниченность, электрический потенциал, плотность и температура инвариантны по отношению друг к другу. В результате такого разделения вещества от антивещества в параллельном конусе формируется только вещество, в другом — только антивещество. Такая модель объединяет в себе все фундаментальные взаимодействия: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное. Гравитация, моделью рассматривается, как Время. Для того, чтобы найти способ подтверждения предложенной новой теории функционирования Вселенной, необходимо создать искусственную модель-прототип плазменного генератора, в котором по границам должен происходить очевидный процесс аннигиляции. Вероятно, столкновения частиц с античастицами будет сопровождаться не только термоядерными вспышками, но и специфическим гамма-излучением. Если все условия будут выполнены, — теория будет доказана. Наиболее близка к модели вращательного светового конуса является «космология с расширением и вращением» Е.Р Кувшиновой и О.В Сандаковой. В своей монографии учёные основываются на вращательной модели в ОТО. Актуальность монографии определяется тем, что космология с расширением и вращением даёт возможность объяснять наблюдательные данные, которые не укладываются в рамки фридмановской теории. Существуют и более ранние труды с идеей вращательного движения. Вращательное движение М. В. Ломоносов положил в основу своей «Натуральной философии», как один из фундаментальных принципов мироздания. Выводы механической теории теплоты, подтвердив саму её, впервые обосновал гипотезу об атомно-молекулярном строении материи — атомистика получила объективные естественнонаучные доказательства. С корпускулярной теорией и молекулярно-кинетическими взглядами М. В. Ломоносова напрямую связанно его понимание актуальности закона сохранения вещества и силы (или движения). Принцип сохранения силы (или движения) для него стал начальной аксиомой в рассмотрении им аргументов в обосновании молекулярного теплового движения. Ломоносов был один из первых, кто заложил идею вращательной симметрии. Уже позже был введён термин Вращательная симметрия, которая означала симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства. Таким образом, группа симметрии, отвечающая вращениям, есть подгруппа группы E+ (m). Совокупность собственных вращений вокруг фиксированной точки пространства образуют специальную ортогональную группу SO (m) — группу ортогональных матриц m×m с определителем, равным 1. Для частного случая m = 3группа носит специальное название — группа вращений.

ПЯТЬ АРГУМЕНТОВ ПРОТИВ СЛУЧАЙНОСТИ

К первому аргументу отнесём сравнительно недавно расшифрованную человеческую ДНК.

Дезоксирибонуклеиновая кислота, известная как ДНК, — это не что иное, как молекула, кодирующая генетическую информацию, которая управляет развитием и функционированием живого организма. Гаплоидный геном человека содержит приблизительно 3 миллиарда пар оснований ДНК, упакованных в 23 хромосомы. Конечно, большинство клеток в организме (за исключением яйцеклеток и смерматозоидов) являются диплоидными, с 23 парами хромосом. Это составляет в общей сложности 6 миллиардов пар оснований ДНК на клетку. Поскольку каждая пара оснований имеет длину около 0,34 нанометра (нанометр составляет одну миллиардную часть метра), следовательно, каждая диплоидная клетка содержит около 2 метров ДНК [(0,34×10—9) × (6×109)]. Более того, по оценкам ученых, человеческое тело содержит около 50 триллионов клеток, что составляет до 100 триллионов метров ДНК на человека. Для сравнения: Солнце находится в 150 миллиардах метров от Земли. Это означает, что у каждого из нас достаточно ДНК, чтобы, размотав ее, дотянуться к Солнцу и обратно более 300 раз или обмотать ее вокруг экватора Земли 2,5 миллиона раз. Если полностью растянуть ДНК одной клетки, цепочка составит около 2 метров в длину, а вся ДНК во всех наших клетках вместе будет примерно в два раза больше диаметра Солнечной симтемы.

Вторым аргументом поставим — энергетические расходы Вселенной.

Общее количество галактик во Вселенной пока точно неизвестно. Учёные считают, что она содержит около 100 млрд галактик. Исходя из полученных данных, исследователи подсчитали, что только Млечный Путь содержит от 100 до 400 миллиардов звезд. Большинство из них имеют собственную систему планет. Что ещё более поразительно. В итоге имеем миллиарды галактик и планет. Каждый день, каждую минуту вся Вселенная находится в движении. Галактики, планеты вращаются, затрачивая гигантское количество энергии. Откуда берётся эта энергия? Есть некоторое количество концепций, которые объясняют, почему Земля крутиться. Например, неравномерный нагрев солнцем газообразных и жидких составляющих нашей планеты. Есть предположение, что все дело в инерции. С точки зрения электродинамики сложно поверить, что Земля двигается по инерции. Стоп. Откуда тогда она берет дополнительные импульсы? Для информации — Земля весит около 5,976 секстиллионов тонн! Сложно представить количество затрачиваемой энергии, для того чтобы ее вращать. Следовательно, причины, по которым планеты и галактики вращаются и где берут для движения энергию, никому достоверно не известны.

Интересный факт третьего аргумента основан на существовании во всем платоновых тел.

Платоновы тела — это совокупность всех правильных многогранников, объемных (трехмерных) тел, ограниченных равными правильными многоугольниками, впервые описанных Платоном. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие — в виде вирусов, которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа. Одним из свойств платоновых тел является то, что они идеально вкладываются друга в друга, как матрешки. Если взять, к примеру, куб и провести линии, соединяющие все центральные точки на шести его плоскостях, эти линии сформируют другое платоново тело — октаэдр. Октаэдр, таким образом, будет идеально вписан в куб. Тот же самый процесс можно произвести над октаэдром, соединив центральные точки его плоскостей, и снова получить куб, только меньшего размера, вписанный в октаэдр. Процесс можно продолжать бесконечно, создавая все меньшие и меньшие платоновы тела, идеально вкладывающиеся друг в друга и представляющие из себя самоподобную геометрическую структуру — фрактал.