Бесплатный фрагмент - Алгебра признания

Аннотация к сборнику «Алгебра признания»

Эта книга — не учебник и не задачник. Она — приглашение в мир, где математика перестаёт быть сухой и далёкой, где формулы обретают голос, а графики — характер. Автор, преподаватель математики из Хабаровска, пишет о производных и интегралах так, как поэты пишут о любви и природе. В её стихах переменная «икс» ведёт диалог с функцией «эф», интеграл превращается в художника с волшебной змейкой, а логарифм становится весёлым детективом, раскрывающим тайны чисел.

Сборник состоит из восьми частей — от торжественного «Великого кода» до философских размышлений о бесконечности, пределе и числе π. Здесь есть и лирическая повесть об Иксе и Эф, и игровые стихи о чётности, и трагическая «Формула нуля», напоминающая о цене, которую платит природа за человеческую беспечность.

«Алгебра признания» адресована всем, кто хочет увидеть в математике не только вычисления, но и красоту. Учителям — для нестандартных уроков, ученикам — для лёгкого запоминания, а всем остальным — для удовольствия. Здесь нет скучных определений, есть живые образы, в которых математик узнает формулу, а поэт — ритм.

— —

Вступление (от автора)

Дорогой читатель!

Если ты держишь эту книгу в руках, значит, ты либо любишь математику, либо хочешь её полюбить, либо просто не побоялся взять сборник стихов с таким необычным названием. В любом случае — ты уже сделал первый шаг.

Я преподаю математику в техникуме. Каждый год мои студенты, впервые переступив порог аудитории, часто говорят одно и то же: «Зачем нам это? Это же скучно». И каждый год я ищу новые способы показать им, что математика — не скучно. Это красиво. Это страшно, иногда, но красиво.

Стихи, которые ты прочитаешь, родились не из желания «объяснить тему». Они родились из прогулок по зимнему Хабаровску, из ежедневных размышлений у доски, из разговоров с учениками, которые боялись интегралов, а потом вдруг начинали их чувствовать. Интегралы — как волны. Производная — как фотограф, ловящий мгновение. Логарифм — как сыщик, который всегда найдёт ответ.

Эта книга — моё признание в любви к математике. Не к той, что в учебниках (она тоже важна), а к той, что живёт в изгибе реки, в полёте кометы, в надёжности мостов, в шелесте страниц. «Алгебра признания» — это не учебник. Это приглашение посмотреть на мир другими глазами: глазами человека, который в каждом графике видит историю, а в каждой формуле — поэму.

Стихи расположены не по сложности, а по настроению. Сначала — «Великий код», чтобы почувствовать масштаб. Потом — история Икса и Эф, чтобы познакомиться с героями. Дальше — функции, производные, интегралы, логарифмы… И в конце — философские размышления о вечном: о числе π, о пределе, о бесконечности, о том, как математика помогает нам думать о мире и о себе.

Ты можешь читать эту книгу подряд, как роман. Можешь открывать на любой странице. Можешь использовать её на уроках — для этого в конце некоторых стихов есть короткие вопросы. Можешь просто положить на полку и иногда перечитывать любимые строчки.

Я не знаю, сколько из этих стихов останутся с тобой. Но я точно знаю: каждый из них я писала не ради похвалы, а ради того самого мгновения, когда ученик вдруг говорит: «Ах, вот оно что!».

Приятного чтения. И пусть математика станет для тебя такой же живой, как для меня.

Мария Михайлова, преподаватель математики из Хабаровска, автор сборника «Алгебра признания»

—

Часть 1. Великий код

Стихи, открывающие книгу. Они задают высокий тон: математика — это язык Вселенной, дар, а не наказание. Здесь нет сложных формул, только настроение и приглашение к разговору.

Математика не придумана людьми — она открыта в природе. Код, которым написаны изгибы рек, полёты комет и конструкции мостов, доступен каждому. В этой части мы учимся его слышать.

— —

1. Великий код

Язык Вселенной — стройных цифр балет,

А тайный шифр — молчанья чисел след.

В изгибе волн, в петле кометы —

Вся наша жизнь — есть формулы планеты.

Чтоб высоту измерить и наклон,

Известен тангенса закон.

В ночи, когда не виден берег нам,

Нас косинус выводит по волнам.

Чтоб мост повис над бездною морской,

Он держится на синусоиде стальной.

И чтоб ракету в космос запустить,

Без синуса полёт не совершить.

В быту, в морях, в сиянье звёздных трасс —

Наш верный компас — математики рассказ.

Чтоб мир постичь, его законы счесть,

Нам дан великий код, как дар и честь.

— —

2. Я иду на урок

Я иду на урок и несу интегралы.

Мы их вместе возьмём. Всё случится потом.

А пока на крыльце — смех, улыбки, забавы,

Разговоры о чём-то своём.

В классе парты всех ждут, как причалы.

Тишина. Я достану свой лист…

Интегралы — как карта, где новые страны,

Но пока полный штиль: мой листок ещё чист.

А волна начинается с первой задачи:

Где разрывы, где смысл, где поставим предел.

А потом разойдётся она по тетрадям —

Перемены, константы. Икс по нашим зубам.

Мел скрипит у доски. Интегралы — как волны.

Мы подставим пределы, мы найдём высоту,

Разорвём осторожно тишины пустоту.

И итог: интегралы — не крепость,

Продолжение детских забав и бесед,

Продолжение смеха, улыбки и радость —

Это чисел и знаков счастливый привет!

— —

3. Математики взор

Я сегодня пойду на прогулку,

Меня манит природы простор.

И пусть стужа живёт в переулках —

Я ищу математики взор.

Геометрия дремлет в сугробах,

А в кустах — аксиомы зверей.

На рябине застывшей — синица,

И все формулы льда скрыты в ней.

Я иду, вычисляю пределы,

То, что взглядом не в силах понять.

А природа молчит, между делом:

Где ответы зимы отыскать?

Тишина. Только снег, только ветви,

Только лес, что в безмолвии спит…

И синица легко и напевно

Тихо веткой и снегом скрипит.

В этой точности — вся моя сущность:

Числа, формулы, стройность рядов.

Неучтенная яркая нужность

Математики зимних следов.

Часть 2. Алгебра и уравнения

Формулы сокращённого умножения, ОДЗ и немного детектива. Алгебра может быть не только полезной, но и увлекательной.

За каждым алгебраическим правилом стоит маленькая история. Два брата-квадрата спорят о знаке, а ОДЗ стоит на страже, не пуская лишние корни. Присмотритесь — и вы их увидите.

— —

4. Два брата-квадрата

Два брата-квадрата вместе живут,

Тайну свою вдвоём берегут.

Плюс — одного, и минус — другого,

Больше различия нет никакого!

А секрет их прост, как ни гляди:

Три остановки на верном пути:

Квадрат «a» и квадрат «b» —

Два прочных столпа в отличной судьбе.

На этих столпах и держится связь,

«2ab» между ними — точнейшая вязь.

Ты братьев умеешь сложить? Ну, давай!

Их квадраты сложи, связь добавляй!

И главное — знак не забывай —

«Я знаю!» — победным салютом взлетай!

— —

5. Сторонних не надо!

Уравнение иррациональное —

Оно такое странное:

В нём корень есть и переменная,

И крепкий их союз отменный.

Оно на всех ведь не похожее…

Заметили его Прохожие

И стали дружно так решать:

— Ну что же, будем покорять?

И, превратив его в его же следствие,

Решили, выполнив все действия.

Но тут Заминка подоспела

И лишний корень углядела.

— Чтоб этот корень нам убрать,

Давайте стражу созывать!

И будем корни проверять.

Спасибо стражникам сказать,

Что лишний корень не пустили.

(Сторонних нам не надо здесь).

Мы ОДЗ ведь не забыли —

И лишний корень к нам не лезь!

Часть 3. Логарифмы и степени

Логарифм и степень — друзья, которые не могут друг без друга. Один — взрыв и полёт, другой — фундамент и тишина.

Логарифмы пугают не меньше интегралов. Но если представить их не как абстрактные символы, а как сыщиков, расшифровывающих тайные коды, всё становится в сто раз интереснее.