Бесплатный фрагмент - Жители Числяндии

Глава 1. Как появились отрицательные числа

В давние времена в числовом королевстве Числяндия жили числа. Они были простыми и ясными — 1, 2, 3… и назывались натуральными. Каждое число само создавало всё необходимое для себя. Никто ни у кого ничего не занимал, поэтому жители не знали, что такое долги.

Правителем Числяндии был Ноль. Он не принадлежал к роду натуральных чисел, но все уважали его мудрость и называли просто — Мудрейший Ноль.

Со временем королевство росло: появились ремесла, торговля и деньги — блестящие золотые монеты. Вместе с ними пришли и долги.

Однажды число 5 продавало румяные сладкие яблоки. Мимо проходило число 3. И между ними состоялся такой разговор:

Число 3: Сколько стоят твои яблоки?

Число 5: Пять монет.

Число 3: Жаль, мне они сегодня не по карману. У меня всего 3 монеты. Но я очень хочу купить твои яблоки.

Число 5: Ничего страшного. Бери яблоки и отдай мне свои 3 монеты. А остальные 2 монеты отдашь завтра.

Число 3 отдало 3 монеты, взяло яблоки и задумалось.

Число 3: Я знаю, что если бы я потратило 3 монеты, то у меня бы осталось 0 монет, то есть, ничего. Но я потратило больше трёх монет, значит, у меня должно остаться меньше, чем ничего. И как это записать в моей книге учета? Сколько будет 3—5?

В то время ответа на этот вопрос у жителей Числяндии не было. И число 3 обратилось за советом к Мудрейшему.

— «Когда ты собираешься отдать долг?» — спросил Мудрейший

— «Завтра. Каждый день я зарабатываю 3 монеты.» — ответило число 3

— «А как ты посчитаешь, сколько у тебя останется монет, когда ты отдашь долг?»

— «Тогда это будет легко. Я из трёх вычту 2 (3—2=1)»

— «Вот видишь, всё-таки свой долг ты вычтешь завтра. Так запиши в своей книге его с минусом сегодня»

— «То есть, я должна записать число минус два? Но такое число не существует»

— «Но они нужны, значит будут»

И Мудрейший Ноль издал указ: все числа должны пройти регистрацию и получить знак «+» или «-». С этого дня каждый гражданин Числяндии имел в своём паспорте две графы:

— Модуль числа — прежнее значение числа без знака.

— Знак числа — «+» или «-».

Числа со знаком «+» стали называться положительными, а со знаком «-» отрицательными.

Глава 2. Новый Свод Законов Числяндии

В Числяндии произошло великое открытие: теперь стало возможным вычесть из меньшего положительного числа большее. Для этого из большего числа вычиталось меньшее, а результату присваивался знак «минус». Например:

3 — 5 = -2

5 — 9 = -4

Отрицательный результат означал долг, недостачу или отсутствие чего-то нужного.

Но отрицательные числа не хотели оставаться в стороне. Они мечтали участвовать во всех арифметических действиях — сложении, вычитании, умножении и делении — наравне с положительными. Поэтому они обратились к Мудрейшему с просьбой принять новые законы, которые уравняли бы их в правах.

Мудрейший уединился в своём дворце и думал целую неделю. А затем собрал на площади всех жителей Числяндии — положительных и отрицательных — чтобы объявить им новый свод законов.

Закон сложения чисел с одинаковыми знаками