12+
Оглавление - Тензоры. Что может быть проще?
- Введение
- Ковариантность и контравариантность
- Вспомним о векторах
- Не всё то вектор, что им кажется
- Ковекторы — знакомство поближе
- Дуальные объекты
- Интрига с разными компонентами
- Необходимость введения тензора
- Почему вектора не хватило
- Исчерпывающее описание
- Тензоры наглядно
- Как понять, что перед вами тензор?
- Абстрагируемся и обобщаем
- Операции над тензорами
- Немного классификации
- Высшие ранги
- Тензорное произведение
- Суть новой операции
- Разновидности и модификации
- Полилинейные отображения
- Новый взгляд
- Преобразование тензоров
- Смена типа компонент
- Многообразия
- Способ ориентироваться
- Покоряем непрерывность
- Обстановка в кривом пространстве
- Векторы — новый облик
- Ковекторы — новый облик
- Удивляемся новым возможностям
- Дифференциальные формы
- Естественность подхода
- Поля форм
- Звезда Ходжа
- Магия внешнего дифференциала
- Тайна интегралов
- Cжатие форм
- Векторно-значные формы
- Пейзажи дифференциальных форм
- Когомологии де Рама
- Ковариантная производная
- Знакомая незнакомка
- Взгляд извне
- Внутренний взгляд
- Геометрия диктует пути
- Индексная техника
- Структуры пространств
- Связность
- Репер Картана
- Метрика
- Симплектическая форма
- Кручение
- Скобка Ли
- Тензор кручения Картана
- Форма кручения
- Кривизна
- Тензор кривизны Римана–Кристоффеля
- Тензор Риччи
- Скаляр Риччи
- Скаляр Кретчмана
- Тензор Вейля
- Форма кривизны
- Произведение Кулкарни-Номидзу
- Теорема Пуанкаре-Перельмана
- Гессиан
- Поток Риччи
- Суть метода Перельмана
- Физические поля
- Тензор Фарадея
- Формы Фарадея и Максвелла
- Ядерные силы
- Гравитация
- Уравнение Эйнштейна-Гильберта
- Тензор Эйнштейна
- Тензор энергии-импульса
- Странные миры
- Конторсия и неметричность
- Группы и алгебры Ли
- Анатомия групп Ли
- Форма Маурера-Картана
- Корень из геометрии — спиноры
- Числа умеющие вращать
- Вектор-матрица
- Извлекаем корень
- Виды спиноров
- Спинтензоры
- Бесконечная история
- Рекомендуемая литература