Бесплатный фрагмент - Школьная математика в стихах

ВВЕДЕНИЕ

НАЧНЁМ УЧИТЬСЯ

Начнём учиться, учиться начнём-

Мы дружно учебник в руки возьмём.

Листать так его не спеши ты, дружок,

Внимательно выучи каждый листок.

Читай, пересказ, читай, пересказ,

Подсказку подсматривай лишь один раз.

Работай, трудись ты день ото дня,

Оценки порадуют вскоре тебя.

Знанья освоишь и наконец-

Похвалит учитель, похвалит отец!

Глава 1 «О математике»

---

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЖИЗНИ

От учебы ученик

Головой своей поник.

«Математика зачем мне?» —

У него вопрос возник.

Что ж отвечу, не тая:

«Математика, друзья,

В жизни точно пригодится,

Без неё прожить нельзя.

Люди всяческих профессий

С математикой дружны.

Её мир так интересен,

Её знания важны.

Скалолаз на гору лезет,

Сил осталось лишь чуть-чуть.

Математика поможет

Рассчитать кратчайший путь.

Шторм настигнул капитана

Большого судна- корабля.

Посчитав меридианы,

Он в бухте встал на якоря.

А портной с длиной умело

Обращается весь день.

Платье шьет он по размерам,

Замерять ему не лень.

Тот же доктор по процентам

Разведёт для вас раствор,

И затем вполне умело

Он поставит вам укол.

Фармацевт считает так же

По рецепту — очень важно.

Он всегда вам будет рад,

Приготовить препарат.

В телескоп глядит кругом,

А зовётся астроном.

Его работа — вычисленья,

Космоса же покоренье.

А он умело возвёл дом-

Каменщик с большим трудом.

Днём считать он не устал

Кирпичей большой аврал.

Мост построен для вас с нами,

Инженер не спал ночами:

И чертил, и измерял,

Русла рек он проверял.

Важен для него расчёт,

А в работе он- пилот.

В высь свершит для нас полёт

И посадит самолёт.

Люди всяческих профессий

С математикой дружны.

Её мир так интересен,

Её знания важны.»

Ученик ответ послушав,

Убедился очень нужно

Математику учить,

С математикой дружить:

«Буду, буду я учиться

И отныне не лениться!

Буду много я учиться,

В жизни точно пригодится!»

---

МАТЕМАТИКА

Её логика незыблема,

Её алгебра точна,

Геометрия изящна,

Теоремам всем верна.

*****

Её язык объединяет

Все человечество вокруг,

А могущество пленяет

Умы учёных узкий круг.

*****

Труд ученых, их прорыв,

Технологий рост любых-

Всё это математика,

Бескрайних дум галактика.

Глава 2 «О ДРОБЯХ»

ДРОБНОЕ ЧИСЛО

Как в сказке, в математике

Живёт премудрое число.

Значений величин в галактике

Считать им решено.

Познать его всю истину

Довольно нелегко.

Зовётся величаво —

Дробное число.

В муках вечное оно,

Назначение одно:

Всем делиться суждено,

Все делить предрешено.

Его участь — как страна

Велика и широка.

Нить значений сочтена,

Применений на века.

Труд ученых, их прорыв

Числом дроби говорит.

Мир открытий без него —

Просто круглое число.

Только кажется сначала:

Дробь, по сути, так мала.

Скрыта в ней порыва сила:

Вершить великие дела!

---

ОБЫКНОВЕННАЯ ДРОБЬ

Словно двухэтажный домик.

Кто живёт внутри?

Мы скорей узнаем,

Дверцу отвори!

Наверху число — там житель,

Называется «числитель».

Нижний житель, наш читатель,

Назовём мы «знаменатель».

Два соседа очень нужных,

Поживают они дружно.

Между ними, как плита,

Дробная лежит черта.

Наш верхний житель-

Веселенький числитель,

Всегда за то в ответе,

Что делится на свете.

Нижний житель — он чудак,

Поделить собой мастак.

Он за то в ответе,

На что делят, дети!

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ

Дроби свойство основное

Пришло время нам освоить.

В домик двухэтажный

Очень важно знать:

Жителей соседей

Можно подселять.

Только быть они должны

Как братья- близнецы.

Знаменатель и числитель

Друзьям- соседям рады.

Умножиться на них

Вовсе нет преграды.

С их помощью в мгновенье

Дроби сокращаются,

Ведь от этого значенье

Дроби не меняется.

---

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

При сложении дробей

С равным знаменателем —

На верху суммируй числа,

Запись окончательна.

*****

При сложении дробей

С разным знаменателем —

Только не спеши, дружок,

Нам на помощь нужен НОК!

*****

НОК, НОК, НОК?

Это что такое?

Скажем здесь приятное:

Общее ведь кратное!

*****

И к тому же лишь оно

Наименьшим быть должно.

И напомним мы о важном:

То, что делим, будет кратным!

*****

Дальше дроби нарастили

Основным мы свойством.

Быстро с НОКом их сдружили

И, конечно же, сложили.

*****

С вычитанием привычно,

Действуем аналогично:

Вместо плюса минус ставим

И, конечно же, считаем.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Рано утром в школе

Проходили дроби.

Раз, два, три, четыре, пять…

Дроби выстроились в ряд.

*****

Дроби делают зарядку,

Дроби умножаются.

Сократить бы по порядку,

Их не помешается.

*****

Результаты сокращений

Мы умножим на верху.

Результаты сокращений

Мы умножим и внизу.

*****

Числа все готовы,

И черту подводим.

Мы их записали

В двухэтажный домик.

*****

Дроби делают разминку,

Дроби нужно поделить.

Первая стоит минутку,

Со второй нас ждет сюрприз!

******

Дробь вторую для результата

Превращаем в акробата.

Верхний житель прыгнет вниз.

Нижний житель прыгнет вверх.

*****

Числа быстро ставим,

Поменяли их местами.

Дальше действуем обычно,

Умножаем их привычно.

*****

Дроби улыбаются,

Ведь они решаются.

Очень просто делятся,

Просто умножаются.

---

СРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Пришло время вам открыть,

Как можно дроби две сравнить.

Сей стих нам здесь поможет,

Три случая возможны.

*****

При равных знаменателях

Ищи числитель больше.

Эту дробь представь,

Знак ей больше ставь.

*****

Если вдруг числители

У дробей равны,

С меньшим знаменателем

Дробь скорей найди.

*****

Именно она

Будет так важна.

Всё скорей представь,

Знак ей больше ставь.

*****

И, конечно, напоследок

Случай три сейчас рассмотрим.

Если вдруг у нас в дробях

Знаменатель равный

И числитель тоже —

Здесь, бесспорно, нам

Знак равно поможет.

---

ПЕРЕВОД СМЕШАННОЙ ДРОБИ В НЕПРАВИЛЬНУЮ

Если видишь целое,

Рядом с нею дробь,

Переделай смело ты

В неправильную дробь.

*****

Знаменатель множим мы

На целое число,

Прибавляй числитель

Подсчитай легко.

*****

То, что получилось,

Пишем наверху.

Знаменатель позже

Оставляем тот же.

*****

Дробь у нас готова,

Запись в ней особа:

Наш числитель больше

Зна-ме-на-те-ля.

СЛОЖЕНИЕ СМЕШАННЫХ ДРОБЕЙ

Сложенье смешанных дробей.

Что же нужно знать?

Сложить ведь будет их несложно:

Знак плюс нам в этом здесь поможет.

*****

Плюс- он невидимка,

Спрятался с ужимкой

Между целой частью

И, конечно, дробной.

*****

Плюс мы этот вклиним.

И отдельно сложим:

Вместе части целые,

Вместе части дробные.

*****

Посчитаем части,

В конце плюсик спрячьте.

Он ведь- невидимка,

Спрятался с ужимкой.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛОГО ЧИСЛА ДРОБЬЮ

Любое целое число

В виде дроби представимо:

Сей секрет узнай,

Единицу вниз поставь!

---

ЕДИНИЦА В ДРОБЯХ

Есть в дробях помощница,

Помощница- сестрица.

В главной роли цифра,

Цифра- единица.

Она словно волшебница

Менять способна маски.

Умеет изменяться,

Менять свои окраски.

Умеет представляться

Через другие числа.

И в дроби превращаться

В решении со смыслом.

Две вторых, три третьих,

Пять пятых, семь седьмых-

Всё это единица,

Единица- мастерица.

---

ДОЛИ

Мы купили пиццу,

Пришло время насладиться.

Нам придется поделиться,

В гости к нам зашли друзья.

Нож достанем очень срочно,

Делим пиццу по кусочно.

Не обидим здесь мы каждого:

Все кусочки будут равными.

Нас с гостями ровно восемь.

Пиццу режем пополам-

Получаем половинки.

Их мы режем пополам-

Получаем четвертинки.

Их мы режем снова-

Восемь долей готовы.

Угощенью гости рады;

По кусочку разбирают;

Дружно чаем запивают

Пиццу равными долями.

ПЕРЕВОД ХОДОВЫХ ДРОБЕЙ В ДЕСЯТИЧНЫЕ

Дроби мы обычные

Переводим в десятичные.

Как всегда, мы пишем нуль,

Запятую ставим.

Числа, что пришли на ум,

В миг запоминаем.

Мы для празднества

Установим равенства.

Одна вторая на века-

Это половина ста.

Одна четвертая отныне:

Сто поделим на четыре.

Одна пятая тогда-

Двадцать будет без нуля.

Одна пятая везде-

Двадцать держим мы в уме.

Три четвертых нужно знать:

Семьдесят еще и пять.

То, что пишем мы в ответе-

Нужно помнить, дети!

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Дроби, дроби изучаем,

За дробями наблюдаем.

Средь них есть необычные,

Зовут их десятичные.

*****

Внизу у них есть выдача:

Десять, сто и тысяча.

Такие дроби побыстрей

Записывать умей.

*****

Десять, сто и тысячу

Их на минутку выключим.

И дробную черту

Спрячем на лету.

*****

То, что остаётся

В две части попадётся:

Часть целую мы отделим

И дробную определим.

*****

Наш помощник- запятая,

Как стена она глухая,

Отделит от целой части

Дробные напасти.

*****

С дробной частью разберёмся

По порядку назовёмся:

Десятками объятые

Читаем мы десятые.

*****

Сотнями подчёркнуты-

Зовутся они сотыми.

Если тысяча внизу

Тысячными назову.

*****

И скорится учёбы дело

В дробях уже привычных,

И запятую ставим смело

В дробях столь десятичных.

Глава 3 «О ЧИСЛАХ И НЕ ТОЛЬКО»

---

ЦИФРЫ И ЧИСЛА

На страже математики

Стоят без сна солдатики.

Основой всей являются,

В числа превращаются.

И скажем дружно в рифмы:

«Конечно, это… цифры»!

*****

Цифры в комбинациях,

Цифры на позициях.

И днем и ночью служат

С операциями дружат.

Немного поразмыслим:

«Конечно, это …числа»!

---

УСТРОЙСТВО ЧИСЛА И ЕГО РАЗРЯДЫ

Число в системе десятичной

Устроено вполне логично:

Ведётся запись по разрядам-

Набора цифр из отрядов.

*****

В них днём и ночью на посту

Сменяют цифры на лету

Друг друга по порядку,

Храня свою загадку.

*****

Диктует цифры нам по схеме

Основание системы:

Десять цифр во плоти

От нуля до девяти.

*****

Из них одно стоит на вахте,

Остальные на подхвате:

Друг другу смотрят в спину,

Приняв свою судьбину.

*****

Цифры комбинациями,

В шифре колибрации,

Образуют числа в целом,

Что для счёта служат делом.

*****

Порядок всех разрядов

Запомнить верно надо.

Справа влево мы пойдём,

По порядку назовём.

*****

Мы озвучим основные,

В вычисленьях ходовые.

С чего все начинается —

Разрядом единиц считается.

*****

Десятки, сотни, тысячи —

Названия мы выучим.

Десятки тысяч дальше,

Сотни тысяч старше.

*****

И вот явился он-

В разряде миллион.

Потом десятки миллионов,

Затем и сотни миллионов.

*****

Ну а в конце служить вам рад-

В разряде добрый миллиард.

Озвучили мы основные-

Разряды в числах ходовые.

*****

Названья их помогут нам

Решать задачи тут и там.

Устройство чисел — не помеха.

Пример решим с большим успехом!

---

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Один, два, три, четыре, пять…

Начинаем мы считать.

С единицы посчитали,

Натуральный ряд узнали.

Числа, что при счёте применяются

Рядом натуральным называются.

ЧЁТНЫЕ И НЕЧЁТНЫЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Число чётное тогда,

Когда делится на два.

Делить на два не получается,

Число нечётным называется.

---

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Между числами в ряду

Промежутки я найду.

Это вовсе не пустоты-

Здесь живут все дроби.

*****

Всех дробей не перечесть,

Но они тут точно есть!

Как птички там они летают,

Собой пустоты заполняют.

*****

Целые и дробные-

Числа очень дружные.

Друг другу числа помогают,

Друг друга числа дополняют.

---

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Считать на увеличенье-

Нам сумма помогает.

Считать на уменьшенье-

Разность подсобляет.

*****

Пойдем на ускоренье,

Возьмем произведенье.

Обратных дел его сестрица-

Деленья чисел мастерица.

*****

Посчитаем без прикрас:

Число умножим мы N-раз.

Миг сей столь волшебен,

Здесь поможет только степень.

*****

Дел обратных мастер-

Степеней не будет:

Корнем словно снастью

Число исходное добудет.

---

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

Мыслями кручу, верчу-

Пример большой решить хочу.

Здесь есть степени и скобки,

Умноженье и деленье,

Ну и с разностью сложение.

Что же делать? Как решать?

Нечего здесь и гадать —

Порядок действий нужно знать!

Решать пример ты не спеши,

Числа в степень возведи.

Степень неизменно,

Считай первостепенно.

Дальше скобки поищи

То, что внутри скобок,

Ты скорей реши.

Только нужно знать:

Умноженье иль деленье

Главнее разности, сложенья.

Умноженье иль деленье

Имеют равное значенье,

Их сначала примечай,

По порядку выполняй.

Сложенье или разность,

Очень важно знать:

И в конце их выполнять.

Разность иль сложенье

Имеют равное значенье.

Их в конце ты примечай,

По порядку выполняй.

Вот пример готов у нас,

Мы его решим на пять!

---

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН

Они, весёлые ребята,

Три братца- акробата-

Но вот ведь невезение! —

Попали в приключение.

Два братца в сумме В и С

Попали в заточение.