18+
Оглавление - Основы R-анализа
- Введение
- Глава 1. Индуктивное введение в R-анализ
- 1. Стандартная количественная система
- 2. Количественные системы конечного и бесконечного количества
- 3. К новому пониманию актуальной бесконечности
- 4. R-функции как границы количественных систем
- 5. К новой модели бесконечно большого количества
- 6. О чёрно-белой и цветной математике
- 7. Новая модель бесконечно малого количества
- 8. Симметричные и иерархические отношения бесконечно большого и бесконечно малого
- 9. Обратное сложение
- 10. Обратное количество
- 11. Операторы инверсии
- 12. Обратная топология
- 13. Решение задачи симметрии бесконечно большого и бесконечно малого
- Глава 2. К элементам дедуктивного построения R-анализа
- 1. n-Предполе поличисел nF
- 2. Ряд Тейлора для суммы приращений
- 3. Первые совпадения
- 4. Общая формула для степенных функций на дифференциальных поличислах
- 5. Общая формула задания аналитических функций на поличислах
- 6. Симметрия бесконечно малых и бесконечно больших координат
- 7. Общая формула для степенных функций на полных поличислах
- 8. Обобщённо-инверсная интерпретация поличисел
- 9. К структуре бесконечного расширения n-предполя nF
- 10. Стандартный математический анализ как частный случай R-анализа
- 11. К многомерным версиям R-анализа
- 12. К вопросу о более общем взгляде на R-анализ
- Глава 3. Элементы межслойной математики
- 1. Базовый постулат о проекции
- 2. Процесс смешанного размыкания (ПСР)
- 3. Постулат сильной суммы в ПСР
- 4. Принцип соответствия со стандартными дифференциалами
- 5. Финфинитный ряд натуральных чисел
- 6. Полярные определения финфинитного натурального ряда
- 7. Полярный процесс смешанного размыкания (ППСР)
- 8. R-квадратичный процесс как процесс построения движения (ППД)
- 9. R-степенной количественный процесс
- 10. О принципе соответствия для R-степенного процесса
- 11. Процесс смешанного замыкания (ПСЗ)
- 12. R-континуум
- 13. Предельные структуры и их дискретные R-приближения
- 14. Полное движение
- Глава 4. Образы поликвантического многообразия
- 1. К идее R-дифференциальных уравнений
- 2. О смысле реализации поличисла
- 3. ПМО на количественных системах
- 4. На пути к универсальной алгебре R-анализа
- 5. О трансколичественном процессе
- 6. К структуре ПМО на количественных системах
- Глава 5. Элементы операторного R-анализа
- 1. Квантовая шкала
- 2. Проблема R-операторов
- 3. Квантовый базовый постулат о проекции
- 4. R-оператор х-импульса и его собственные функции
- 5. К определениям квантовой проекции шкалы прообразного оператора х-импульса на шкалу R-оператора х-импульса
- 6. Квантовомеханический оператор импульса как частный случай R-оператора импульса
- 7. О двух видах проекций
- 8. Иерархия квантовых количественных систем
- 9. Об одном примере R-принципа неопределённости
- Глава 6. Приложения R-анализа
- 1. Простые примеры приложений R-анализа
- 2. К расширению средств автоматического дифференцирования
- 3. R-анализ в решении парадоксов и антиномий
- 4. Логика целого
- 5. Структурное R-дифференцирование и R-интегрирование
- 6. К алгебре гармонии
- 7. Количественно-качественный процесс образования целого
- 8. Примеры решения R-дифференциальных уравнений
- 9. О методе подбора R-функций для тех или иных квантований
- 10. R-анализ и скрытая теплота
- 11. К модели квантовой жидкости макромасштаба
- 12. Цветовое плерональное многообразие
- 13. Элементы плерональной организации музыки
- 14. Пифагорейская динамика
- 15. Мера развития и энтропия
- 16. Органическая форма как R-пространство
- Заключение
- Приложение 1. К логике развития действительного числа: элементы генетической математики
- 1. Конечный натуральный ряд
- 2. На пути к целым числам
- 3. Мера развития для целых чисел
- 4. Идея и-решётки
- 5. ПМО над И-решёткой
- 6. Полярный портрет потенциальной бесконечности
- 7. К логике развития рационального числа
- 8. От рациональных к действительным числам
- 9. Ещё раз о действительном числе
- 10. Полярно-структурный анализ
- 11. О метагенетической структуре
- Приложение 2. К определению обратного элемента в предполе 1F