12+
Оглавление - Многообразие тригонометрии. часть 1
или Трактат на тему «Элементарная теория дерадианных дробей»
- Многообразие тригонометрии
- Предисловие от автора теории дерадианных дробей
- ВВЕДЕНИЕ
- Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ДЕРАДИАННЫХ ДРОБЕЙ
- Дерадианный треугольник. Дерадианный угол. Дерадианная дробь
- Глава 2. Основные формулы и теоремы теории дерадианных дробей
- 2.1. Общий вид дерадианной дроби. Главные формулы перехода. Реверсирование и транспонирование дерадианной дроби
- 2.2. Эквивалентные дерадианные дроби. Сокращение дробей. Пропорция
- 2.3. Таблицы дерадианных дробей для распространенных углов
- 2.4. Скалярный вид дерадианного угла, или Обратная формула перехода от дерадианного угла к обычному. Десятичная запись д/д. Периодические д/дроби. Сопряженные гипотенуза и высота
- 2.5. Несоизмеримость
- 2.6. Умножение деление угла на число: c=const. Возведение в степень и обратную степень. Вынесение множителя из-под дроби. Функция пропорциональности
- 2.7. Геометрический смысл основной формулы перехода
- 2.8. Сравнение дерадианных дробей
- Глава 3. Образующие прямоугольные треугольники
- 3.1. Взаимно однозначное соответствие между пифагоровым прямоугольником и дерадианным треугольником для дерадианных углов всех трех типов
- 3.2. Дробные функции: Т (х) и СТ (х). Тангенциальная угловая измерительная система
- 3.3. Формулы перехода от дерадианной дроби одного типа к дроби другого типа. Главная формула дерадианного угла
- 3.4. Дерадианный угол 1-го, 2-го, 3-го типов в прямоугольном треугольнике
- Глава 4. Тригонометрические функции для дерадианных углов 1-го, 2-го, 3-го типов
- 4.1. Основные тригонометрические функции Sin (x), Cos (x), Tan (x), Cot (x)
- 4.2. Таблицы тригонометрических значений для рациональных и натуральных дерадианный углов
- 4.3. Основные формулы тригонометрических функций половинного дерадианного угла
- 4.4. Биссектриса прямоугольного треугольника
- 4.5. Удвоенный дерадианный угол
- 4.6. Половинный дерадианный угол. Ангулярный переход: ang (α)
- 4.7. Четвертая и восьмая части дерадианного угла
- 4.8. Формулы суммы и разности половинных аргументов дерадианных углов тригонометрических функций
- 4.9. Векторное сложение де-дробей. Скалярная сумма и разность дерадианных дробей. Скалярная сумма и разность через выделение множителя p
- 4.10. Утроенный дерадианный угол
- 4.11. Операция скалярное деление, или Операция отношения дерадианных дробей
- 4.12. Перевод арктангенса в дерадианную дробь
- 4.13. Нахождение дерадианного угла по значению тригонометрической функции
- 4.14. Про пифагоров треугольник с большими катетами
- 4.15. Число ПИ
- 4.16. Теорема косинусов и теорема синуса
- 4.17. Дерадианный угол и площадь произвольного треугольника
- Глава 5. Рациональные дерадианные дроби
- 5.1. Выделение целой части. Целые де-дроби. Квази-де-дроби. Неполные де-дроби. Простые или неделимые рациональные де-дроби. Цельно-рациональные де-дроби
- Глава 6. Дерадианная (апофемная) измерительная мера угла
- 6.1. Один дерадиан. Геометрический смысл. Тригонометрия порядка n, Gx.
- Глава 7. Отрицательные дерадианные дроби
- 7.1. Целые, рациональные, отрицательные дерадианные дроби. Дроби с рациональным коэффициентом
- 7.2. Умножение дерадианного рационального угла на целое число таблицей
- 7.3. Умножение дерадианной дроби на целое число посредством бинома Ньютона и формулы Муавра. Метод ЕСН
- 7.4. Сопряжение дерадианных углов по s-малому (S), S-большому (Z) или полная группа преобразований углов DS.
- Глава 8. Скалярный вид дерадианной дроби. Аксиомы множества дерадианных дробей как числовой системы
- 8.1. Скалярный вид дерадианной дроби
- 8.2. Взаимно-однозначное соответствие между ℝ и ⅅ. Скалярно-тригонометрическое умножение дерадианных дробей
- 8.3. Множества условно целых дерадианных дробей /ⅅℤ / и расширение действительных чисел присоединением множества рациональных де-дробей ⅅQ.
- 8.4. Множество углов, лежащих на сетке: Hl. Векторно-дерадианные операции ⊟,⊞,⊠,⌹
- 8.5. Обратная дерадианная дробь: (m& n) -1
- 8.6. Скалярное, или скалярно-тригонометрическое, деление дерадианных дробей
- 8.7. Натуральные, целые, рациональные, дерадианные дроби — ⅅN, ⅅZ, ⅅQ. Условные множества: /ⅅℕ/⊂/ⅅℤ/⊂/ⅅℚ/⊂/ⅅℝ/. Класс дерадианно-вещественных чисел: ℝⅅN, ℝⅅZ, ℝⅅQ⊂ ℝ. Основное тождество дерадианных углов
- 8.8. Цепные дроби и дерадианные дроби. Дерадианные дроби и египетские пирамиды
- Глава 9. Дерадианная дробь общего вида. Аксиоматика множества дерадианных дробей
- 9.1. Дерадианная дробь общего вида
- 9.2. Аксиоматика множества дерадианных дробей
- Глава 10. Решение задач