Бесплатный фрагмент - Курс лекций и практических заданий по статистике

Раздел I. Предмет, методы и основные задачи статистики

Глава 1.1. Содержание понятия «статистика» и ее предмет

Словом «статистика» в середине XVIII в. стали обозначать совокупность разного рода фактических сведений о государствах (от латинского «статус» — государство). К таким сведениям относились, например, данные о численности и движении населения государств, их территориальном делении, экономике.

В настоящее время термин «статистика» имеет несколько различных значений. Одно из них близко соответствует изложенному выше, то есть статистикой называют совокупность фактов о той или иной стране. Однако, в отличие от прошлых столетий к ней относят только то, что получает количественное выражение. Так, к статистике не относят сведения о том, является ли государство монархией или республикой. Кроме того, объект статистики рассматривается в более широком плане, а именно говорят о статистике не только государств, но и отдельных областей, городов, отраслей, народного хозяйства. То есть, под статистикой понимают количественные данные вообще о некоторой серии явлений различного рода.

Общей чертой сведений, составляющих статистику, служит то, что они всегда относятся не к одному единичному явлению, а охватывают целый ряд таких явлений или, как говорят, их совокупность (множество).

Учитывая вышеизложенное, можно определить статистику как совокупность сведений.

В последнее время термин «статистика» стал пониматься в более узком, зато более точно определенном смысле, связанном с обработкой результатов серии индивидуальных наблюдений.

Например, статистикой называют отношение числа летальных исходов при некотором заболевании к общему числу заболеваний. То есть, здесь:

1) имеется сужение термина всякий раз до одной величины — параметра (что не исключает совместного рассмотрения нескольких параметров);

2) подчеркивается наличие четкого математического алгоритма получения величины параметра.

Чаще всего в указанном смысле термин «статистика» применяется в математической статистике.

Под статистикой понимают также процесс собирания и обработки сведений о фактах, необходимых для получения статистики в обоих рассмотренных смыслах. Причем эти сведения могут собираться не только специально для этого созданными органами (например, Госкомстат, информационно-вычислительные центры), но и возможно использование сведений, фиксируемых с иной целью.

И, наконец, статистику рассматривают как общественную науку, изучающую массовые явления и процессы.

В настоящее время содержание статистической науки определяется следующим образом:

Статистика как общественная наука изучает закономерности количественных отношений массовых общественных явлений, рассматриваемых в непосредственной связи с их качественным содержанием.

В определении подчеркнуто три момента:

1. Статистика имеет дело с количеством, то есть с величинами явлений.

2. Она рассматривает количество в связи с качеством явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.

3. Статистика изучает не отдельные, а массовые явления.

Предметом статистики являются величины и количественные соотношения массовых общественных явлений, закономерности их формирования и развития, количественные соотношения и связи как выражение процессов, протекающих в совокупностях и между ними.

Рассмотрим особенности предмета статистики.

1. Изучая количественные стороны явлений, статистика отражает их в показателях, то есть характеризует меру явлений, устанавливает сходство и отличие отдельных черт, объединяет элементы в группы.

2. Изучение количественных сторон явлений неразрывно связано с их качественным содержанием. Так, при группировании населения по возрастным категориям необходимо определить качественные особенности и границы каждой из групп населения (например, дети дошкольного возраста, школьного, работоспособное население, пенсионеры).

3. Так как явления общественной жизни характеризуются непрерывными изменениями, то их количественную сторону статистика может изучать только в конкретных условиях места и времени.

4. Другие особенности предмета статистики связаны с массовостью общественных явлений. В массовом явлении участвует множество элементов, существенные свойства которых схожи. Наличие какого-либо свойства у отдельного элемента является случайностью. Однако, при объединении большого числа элементов в единое целое общее действие дает результат, практически независимый от случая.

Поэтому, статистика, опираясь на свои методы, оценивает степень развития явлений, направление и скорость их изменений, тесноту взаимосвязей.

Статистика — складывается из отдельных отраслей или разделов, тесно связанных друг с другом.

Можно выделить, как минимум, четыре составляющих статистики:

1. Общая теория статистики, в которой рассматриваются категории статистической науки, а также общие для любых массовых явлений методы и способы анализа.

2. Экономическая статистика, которая изучает явления и процессы, имеющие место в экономике, разрабатывает систему экономических показателей и методы изучения народного хозяйства страны или региона как единого целого.

3. Отраслевые статистики (например, промышленности, капитального строительства), которые разрабатывают содержание и методы исчисления показателей, характеризующих особенности каждой конкретной отрасли.

4. Социальная статистика, предметом которой является изучение социальных условий и характера труда, уровня жизни, доходов, потребления материальных благ и услуг населением.

В наиболее полном виде структура статистики как науки представлена на рисунке 1.

Рис.1.

Глава 1.2. Основные понятия и методы.

Основными понятиями в статистике являются понятия статистической закономерности и статистической совокупности.

Статистическая закономерность — это повторяемость, последовательность и порядок явлений.

Статистические закономерности отображают характер действия объективных законов развития общества в конкретных условиях пространства и времени.

Выделяют закономерности:

1) развития (динамики) явлений (например, статистика свидетельствует о снижении среднего возраста вступающих в брак);

2) структурных сдвигов (увеличение доли населения преклонного возраста в сельской местности);

3) распределения элементов совокупности (распределение семей по численности детей);

4) связей между явлениями (зависимость себестоимости продукции от производительности труда).

Закономерности массовых процессов присущи лишь совокупностям.

Статистическая совокупность — это определенное множество элементов, объединенных условиями существования и развития.

Например, при изучении квалификации работников предприятия элементом совокупности выступает конкретный работник, а границы совокупности ограничены рамками предприятия. С другой стороны, промышленность можно рассматривать как совокупность предприятий, то есть в данном случае элементом является предприятие.

Одним из основных понятий статистики является понятие показателя.

Показатель — это обобщенная количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкретного места и времени.

Примерами служат: численность населения, валовая продукция промышленности.

Величина показателя определяется в результате измерения объектов (элементов) и меняется в зависимости от методологических особенностей его построения.

С понятием статистического показателя взаимосвязано понятие признака. Показатель выражает единство качественной и количественной стороны явления, а признаки характеризуют отличительные особенности объектов совокупности.

Признаки — свойства, характерные черты или особенности объектов (явлений), которые могут быть охарактеризованы рядом статистических величин.

Система признаков используется для составления программы статистического наблюдения и последующей группировки материалов. Так, для промышленных предприятий признаками могут быть: вид выпускаемой продукции, размеры производства, степень выполнения производственных программ. То есть, каждый элемент совокупности характеризуется рядом признаков.

Признак, который принимает в границах совокупности различные значения, называется варьирующим, а отличия, колебания значений признака — вариацией.

Признаки разделяют на количественные и атрибутивные (словесные). Примерами количественного признака являются — стаж работы, зарплата, атрибутивного — наличие высшего (среднего) образования. Для атрибутивных признаков измерение означает регистрацию наличия или отсутствия свойства, которое изучается.

Состав элементов и способ их объединения определяют структуру совокупности.

Особенности статистической методологии связаны:

1. С точным измерением и количественным описанием массовых явлений.

2. С анализом их дифференциации.

3. С использованием обобщающих показателей для характеристики объективных закономерностей.

Основные принципы статистического изучения базируются на принципах диалектики. Явления рассматриваются в их взаимосвязях, развитии, выявляются направления и тенденции этого развития, переход количественных изменений в качественные.

Метод статистики основан на объединении анализа и синтеза. С одной стороны, статистика изучает отдельные части явлений, с другой, обобщает данные о всех частях, отображает явления в целом.

Предпосылкой использования статистических методов является также теоретический анализ, который дает всестороннее представление относительно природы предмета познания.

Статистическое изучение (исследование) обязательно проходит четыре этапа:

1. Сбор первичного статистического материала путем регистрации фактов или опроса респондентов.

2. Систематизация и группировка собранных данных.

3. От характеристики отдельных элементов переходят к обобщающим показателям в форме относительных или средних величин.

4. Анализ вариации, динамики, взаимозависимостей.

Статистическое исследование — это научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации.

Основными отличительными чертами (спецификой) статистического исследования являются: целенаправленность, организованность, массовость, системность (комплексность), сопоставимость, документированность, практичность.

В настоящее время, статистическое исследование, проводящееся в интересах государства, как правило, состоит из шести этапов:

Этап 1. Формирование первичной статистической информационной базы по выбранному комплексу показателей.

Он включает в себя:

— проведение статистических наблюдений;

— использование официальных государственных и корпоративных источников (например, рис.2).

Рис.2.

— использование научных статистических исследований в журналах, газетах, монографиях (см. рис.3).

Рис.3.

.- использование электронных средств информации (Internet, CD, дискет, и др.).Например, сайта территориального органа госстатистики по Санкт-Петербургу и Лен. области.

Этап 2. Первичное обобщение и группировка статистических данных.

Он включает в себя:

— cводки, группировки, гистограммы, полигоны, кумуляты, графики распределения частот (частостей);

— формирование рядов динамики и их первичный анализ;

— расчет моментов К-го порядка (средних, дисперсий, мер скошенности, измерения эксцесса) с целью определения показателей вариации, показателей скошенности (асимметрии), показателей эксцесса (островершинности);

— формирование и первичные расчеты сложных статистических показателей (относительных, сводных и многоуровневых);

— формирование и первичные расчеты индексных показателей.

Этап 3. Этот этап статистического исследования включает экономическую интерпретацию первичного обобщения.

Он включает в себя:

— экономическая и финансовая оценка объекта анализа;.

— формирование тревоги (удовлетворения) экономической и финансовой ситуацией;

— предупреждение о приближении к пороговым статистическим значениям в прикладных, как правило, макроэкономических задачах;

— диверсификация первичного статистического обобщения полученных прикладных результатов по иерархии власти, партнерства, бизнеса.

Этап 4. Компьютерный анализ первичных и обобщенных расширенных (объемных) статистических данных.

Он включает в себя:

— анализ вариации расширенных статистических данных;

— анализ динамики расширенных статистических данных;

— анализ связей расширенных статистических данных;

— многомерные сводки и группировки.

Этап 5. Компьютерное прогнозирование по выбранным наиболее важным направлениям.

Он включает в себя:

— метод Наименьших Квадратов (МНК);

— cкользящие средние;

— технический анализ;

— представления сводного анализа и вариантов прогноза с рекомендациями о внесении коррективов в управление и инвестиции.

Этап 6. Обобщенный анализ полученных результатов и проверка их на достоверность по статистическим критериям.

Завершающим этапом статистического исследования является принятие управленческого решения

Управленческое решение в организации представляет собой акт субъекта управления (руководителя организации или группы руководящих лиц), направленный на выбор из нескольких альтернативных вариантов развития организации одного варианта, обеспечивающего достижение намеченных целей с наименьшими издержками.

Раздел II. Статистическое наблюдение

Глава 2.1. Суть и организационные формы статистического наблюдения

Статистическая информация — это совокупность статистических данных, отображающих социально-экономические процессы и используемых в управлении экономикой и общественной жизнью.

Качество и достоверность статистической информации определяют эффективность использования статистики в любой сфере. Трудоёмкая работа по обеспечению необходимыми cтатистическими данными является важнейшей задачей государства.

Главными источниками статистической информации являются издания органов государственной статистики страны.

Наиболее полную информацию о РФ содержит официальное издание — статистический сборник «Российский статистический ежегодник».

Сборник содержит статистические данные о социально-экономическом положении Российской Федерации.

Представлены сведения об основных социально-экономических характеристиках Российской Федерации, содержится описание

географических и климатических условий России, данные об окружающей среде и национальном богатстве.

Публикуется информация о населении, его занятости и денежных доходах, о социальной сфере.

Система национальных счетов содержит показатели, характеризующие макроэкономические аспекты формирования и функционирования рыночной экономики. Содержится общая характеристика предприятий и организаций, информация о малом предпринимательстве, крестьянских, фермерских хозяйствах, деятельности организаций с участием иностранного капитала, о приватизации государственного и муниципального имущества.

Значительное место в сборнике отведено показателям, которые освещают положение в отдельных отраслях экономики: промышленности, сельском хозяйстве, строительстве, транспорте, отраслях, обслуживающих население.

Представлены данные о научном потенциале Российской Федерации, результатах научных разработок и инноваций, финансовом состоянии организаций, инвестициях, ценах и тарифах.

Внешнеэкономическую деятельность характеризует информация о внешней торговле.

В сборнике представлены данные по международным сравнениям России с зарубежными странами.

По отдельным показателям публикуются статистические данные, позволяющие провести сопоставления и получить более полную информацию о субъектах Российской Федерации. Значительное место в сборнике отведено показателям, которые освещают положение в отдельных отраслях экономики: промышленности, сельском хозяйстве, строительстве, транспорте, отраслях, обслуживающих население.

Сбор статистической информации, то есть статистическое наблюдение, является начальной стадией статистического исследования. Ошибки, допущенные на этом этапе, влияют на правильность и достоверность теоретических и практических выводов.

Статистическое наблюдение — это планируемый, систематизированный и научно организованный сбор массовых данных о различных общественно-экономических явлениях и процессах.

Основная задача статистического наблюдения (далее наблюдения) — получение достоверных статистических данных.

В статистической практике используют две организационные формы наблюдения — отчетность и специально организованные наблюдения.

Отчетность является основным источником статистической информации и предусматривает систему регламентированных показателей, характеризующих деятельность предприятий. Она имеет свои преимущества, так как формируется на основе первичного учета, обеспечивающего сопоставление и контроль данных.

Статистическая отчетность — основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения.

Данные поступают в органы статистики от предприятий и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства. Основными формами отчетности являются бухгалтерский баланс (см. рис.1) и отчет о прибылях и убытках (см. рис.2).

Рис.1.

Глава 2.2. План статистического наблюдения

План статистического наблюдения является составной частью статистического исследования. Он состоит из двух частей: программно-методологической и организационной.

Программно-методологическая часть плана — это определение цели, установление объекта, единиц наблюдения, элементов совокупности, составление программы наблюдения.

Цель наблюдения определяется конкретными потребностями в статистических данных. Согласно цели определяют объект и единицу наблюдения.

Объект наблюдения — совокупность изучаемых явлений. Необходимо четко определить его границы и существенные признаки. Например, перепись производственного оборудования предусматривает четкую классификацию оборудования (производственное, энергетическое и другие виды).

Единица наблюдения является источником информации: предприятие, организация, семья. Носителями признаков, которые подлежат регистрации, являются элементы совокупности. Именно они подвергаются непосредственному обследованию.

Так, при переписи производственного оборудования единицей является предприятие, а элементом совокупности — единица оборудования. Элемент совокупности и единица наблюдения могут совпадать, как в случае переписи населения.

Программа наблюдения содержит перечень признаков, подлежащих регистрации. Вопросы программы содержатся в статистических формулярах, имеющих форму анкеты, опросного листа или бланка. Правильно ответить на вопросы помогает инструкция, содержащая пояснения и указания к программе наблюдений.

Организационная часть плана определяет место, время и органы наблюдения, график подготовки и инструктажа кадров, материально-техническую базу наблюдения.

Местом наблюдения считают пункт, где непосредственно регистрируются признаки единиц совокупности в формулярах.

Время наблюдения разделяют на объективное и субъективное. Объективным называют время, к которому относятся данные наблюдения. Это определенный момент или период времени. Например, производство видов продукции учитывается за определенный период, а наличие жилищного фонда — на определенную дату.

Момент времени, положением на который проводится регистрация признаков, называется критическим. Критическим моментом переписи населения 1989 г. было 12 часов ночи с 11 на 12 января.

Период, на протяжении которого регистрируются признаки объекта наблюдения, называется субъективным временем. Если срок представления месячного отчета до 5 февраля, то субъективное время (время составления отчета) будет с 1 по 5 февраля, а объективное — один месяц.

Рис.2.

Различают несколько видов отчетности. Прежде всего, выделяют типовую и специализированную отчетность.

Типовая имеет единую форму и содержание для всех предприятий и отраслей народного хозяйства.

Специализированная присуща тем предприятиям или производствам, которые имеют специфические особенности.

По периодичности представления различают еженедельную, двухнедельную, месячную, квартальную, годовую.

По способу представления — срочная (телеграфная) и почтовая.

По порядку прохождения отчетность разделяют на централизованную и децентрализованную. Централизованная проходит через систему государственной статистики. Децентрализованная обрабатывается в соответствующих министерствах и ведомствах и сводки представляют статистическим органам.

К специально организованным наблюдениям относят: переписи, единовременное наблюдение, опросы, выборочные, монографические и другие обследования.

Переписи дают полную характеристику массового явления на какую-то дату или определенный момент времени. Например, перепись населения, которая проводится интервалом в 10 лет.

Единовременное наблюдение проводят на местах, согласно инструкциям статистического органа. Например, перепись производственного оборудования, остатков сырья и материалов.

Специальные обследования, как правило, выборочные. Например, обследования бюджетов семей, уровня цен на рынках. Их роль в перспективе будет возрастать.

Глава 2.3. Виды и способы наблюдений

По охвату единиц совокупности наблюдения разделяют на сплошное и несплошное наблюдение.

При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения элементы совокупности. Примером являются статистическая отчетность предприятий, перепись населения.

Несплошные наблюдения подразделяют на: наблюдения основного массива, выборочные, монографические, анкетные.

Наблюдение основного массива охватывает подавляющую часть элементов совокупности, объем значений существенного признака у которых определяет размер явления.

Этот метод используют при изучении уровня цен на рынках. Работники статистических органов регистрируют уровень цен на продукты, реализуемые на рынках больших городов, доля торговли на которых в общем объеме составляет почти 70%.

При выборочном наблюдении обследуется определенная, случайно отобранная часть элементов. Примером являются изучение качества продукции, культурного уровня населения.

Монографическое наблюдение предусматривает детальное обследование отдельных типичных элементов.

К нему прибегают с целью углубленного изучения тех сторон общественного явления, которые не были освещены при массовом обследовании.

Анкетные наблюдения распространены в социальных и демографических исследованиях, при изучении общественного мнения относительно социальных вопросов.

По времени проведения наблюдение бывает: текущим, периодическим, единовременным. Текущее наблюдение состоит в непрерывной регистрации фактов по мере их возникновения (например, регистрация новорожденных). Периодическое проводится регулярно, обычно через равные промежутки времени (перепись населения — через 10 лет, перепись неустановленного оборудования — через 2 года). Единовременные наблюдения проводятся эпизодически для решения определенных социально-экономических задач.

Существует три способа получения статистических данных: непосредственный учет фактов, документальный учет и опрос респондентов.

Непосредственный учет предусматривает непосредственный осмотр, счет, измерение (например, инвентаризация имущества).

Документальный основан на данных различных документов первичного учета.

Опрос респондентов — это такое наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра записывают со слов респондента. Опрос может производиться экспедиционным способом, саморегистрацией, корреспондентским и анкетным способом.

При экспедиционном способе специально подготовленные регистраторы заполняют формуляры и одновременно проверяют правдивость ответов на вопросы.

Саморегистрация — это опрос, при котором респонденты сами заполняют формуляры, а регистратор только инструктирует их и проверяет правильность и полноту ответов.

Корреспондентский способ предполагает рассылку статистическими органами специальных бланков и инструкций по их заполнению предприятиям или специально выделенным лицам.

При анкетном опросе анкеты респондентам вручают лично или высылают почтой. Опрос может проводиться также в форме интервью, при этом допускается произвольность ответов.

Глава 2.4. Ошибки наблюдения и контроль достоверности данных

Точность и достоверность данных является наиболее важным требованием статистики. Точностью считается мера соответствия данных наблюдения действительной их величине, достоверностью — мера объективного отображения ими сущности явлений и процессов.

Ошибки наблюдения — расхождения между данными наблюдения и действительными значениями показателей.

Различают ошибки регистрации и репрезентативности.

Ошибками регистрации называются такие, которые возникают в результате неправильного установления фактов или их неправильной записи. Они бывают случайными или систематическими.

Случайные ошибки возникают вследствие действия случайных причин и искажают данные в ту или иную сторону. Влияние их на обобщающие показатели уравновешивается.

Систематические ошибки приводят к значительным отклонениям общих результатов наблюдений. Они бывают преднамеренные и непреднамеренные (например, непреднамеренной является ошибка, связанная с тенденцией округлять свой возраст людьми старшего поколения, преднамеренные ошибки часто встречаются при составлении отчетности предприятий).

Ошибки репрезентативности возникают только при не сплошном наблюдении в тех случаях, когда отобранная часть совокупности не полностью отражает состав совокупности в целом.

Ошибки наблюдения выявляются путем проверки и контроля достоверности данных. Прежде всего, осуществляют внешний контроль формуляров наблюдений. Проверяют правильность и полноту их заполнения. Затем осуществляют логический и арифметический контроль.

Логический контроль обычно состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные вопросы, что позволяет выявить несовместимость ответов. Арифметический контроль заключается в проверке всех обобщающих показателей и в их согласовании.

Раздел III. Сводка и группировка статистических данных

Глава 3.1. Сущность статистической сводки и группировки. Основные задачи и виды группировок

Применение вероятностных методов в научных исследованиях предполагает использование больших совокупностей. Для установления закономерностей, заложенных в этих данных, необходима их систематизация, которая осуществляется путем построения ряда распределения.

Первым шагом к построению ряда распределения является сводка и группировка данных.

Статистическая сводка — это упорядочение, систематизация и научная обработка данных.

Ее задачи — подсчитать, обобщить материалы наблюдений.

Сводки бывают простыми и сложными.

Простая сводка — это простой расчет итогов первичного статистического материала.

Сложная сводка предусматривает выбор группировочных признаков, установление границ группировок, расчет итогов, а также изложение результатов сводки в виде таблиц и графиков.

Группировка состоит в разделении совокупности на группы по существенным для них признакам.

При группировке необходимо придерживаться единых научных требований:

1. Проведение всестороннего анализа сущности и природы явления, позволяющего определить его типичные черты и отличия.

2. Четкое определение существенных признаков, по которым она проводится.

3. Обоснованное определение границ интервалов группировок таким образом, чтобы в образованные группы объединялись подобные единицы совокупности, а отдельные группы существенно отличались друг от друга.

Особое значение группировок объясняется тем, что они выполняют две функции:

1) разделяют совокупности на однородные группы;

2) определяют границы и возможности использования других статистических методов (средних величин, корреляционно-регрессионного и других).

Группировки разделяют на структурные, типологические и аналитические.

Структурные группировки характеризуют распределение качественно однородной совокупности на группы по определенному признаку, так как в границах такой совокупности значения признаков, присущих элементам, варьируются. С помощью таких группировок изучают, например, состав населения по возрастным группам, состав предприятий по числу работающих.

С помощью типологических группировок выделяют характерные группы, типы явлений, которые составляют неоднородную совокупность, определяют существенные отличия между ними, а также признаки, являющиеся общими для всех групп. Примером такой группировки является распределение населения Украины по сферам производственной деятельности.

Типологические группировки отличаются от структурных только целями исследования, формы их полностью совпадают.

При изучении взаимосвязей рассматривается как минимум два признака: факторный (причина) и результативный (следствие).

Аналитические группировки проводятся по факторному признаку, и в каждой группе определяется средняя величина результативного признака. При наличии связи между признаками средние групповые систематически возрастают (прямая связь) или уменьшаются (обратная связь).

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа — группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

• Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

• Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают :

• Структурная группировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку (например, группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть их структурные сдвиги.

В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.

Глава 3.2. Основные вопросы методологии статистических группировок

Первоочередным вопросом является выбор группировочных признаков.

Группировка производится по атрибутивным или количественным признакам. Для атрибутивного признака число групп отвечает числу их разновидностей.

Например, при распределении населения по уровню образования выделяют 5 групп: с высшим, незаконченным высшим, средним специальным, средним, неполным средним. Если признак альтернативный, возможны 2 группы: работники удовлетворены или не удовлетворены профессией.

При группировке по вариационному признаку необходимо определить количество групп и их интервалы. Интервалы могут быть равными и неравными.

Величину, на которую увеличиваются или уменьшаются интервалы группировки от одной группе к другой, называют шагом интервала. Он может быть одинаковым или изменяться от группы к группе.

Иногда образование групп осуществляется по принципу равных частот. При этом не бывает малочисленных групп, что позволяет получить достоверную характеристику каждой группы.

Группировку проводят по одному или нескольким признакам. Группировка по одному признаку является простой, по нескольким — сложной. Последняя группировка может быть комбинационной, если в ее основе последовательно скомбинировано два или больше признака, или многомерной, если она проводится по нескольким признакам одновременно.

Например, группировка населения по возрасту и полу будет комбинационной, если в каждой возрастной группе выделены подгруппы по полу. А группировка семей по уровню потребления продовольственных и непродовольственных товаров одновременно будет многомерной.

3.2.1. Определение числа групп

Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака

Если в основании группировки лежит количественный признак, то число групп определяют по формуле Стерджесса:

Где n — число групп, N — число единиц совокупности

Получаем следующее соотношение (в виде таблицы 1):

Таблица 1.

3.2.2. Выбор интервала группировки

Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах.

Нижняя граница интервала — это наименьшее значение признака в интервале.

Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.

Величина интервала — это разница между верхней и нижней границами.

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.

Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

Величина равных интервалов определяется по формуле:

Где, i — величина интервала,

— максимальное значение признака в совокупности,

— минимальное значение признака в совокупности,

n — число групп.

Интервалы бывают открытые и закрытые.

Закрытым считается интервал, в котором есть и нижняя и верхняя границы, в противном случае интервал считается открытым.

При решении задач неизвестную границу открытого интервала определяют по величине смежного с ним интервала.

Правила округления интервалов:

• Если интервал имеет один знак ДО запятой, то полученное значение округляется до десятых (0,88 = 0,9; 8,715 = 8,7).

• Если величина интервала имеет два знака ДО запятой, то полученное значение округляется до целых (11,11 = 11; 29,98 = 30).

• Если интервал трех, четырех и более значимое число, то интервал принимают кратным 50 или 100.

3.2.3.Классификация

От группировок следует отличать классификацию. Классификация является основой группировок.

Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется качественный признак.

Пример. Распределение предприятий региона по величине розничного товарооборота в текущем году (в виде таблицы 2):

Таблица 2.

Если заранее не задано число групп, то для определения количества групп можно использовать формулу Стерджесса. Величину интервала определяют по следующей формуле:

Результаты представим в табличной форме (в виде таблицы 3):

Таблица 3.

3.2.4.Вторичная группировка

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп.

Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп:

• Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.

• Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Пример 1. Имеется группировка сотрудников двух управлений одного из банков по размеру месячной заработной платы (в виде таблицы 4):

Таблица 4.