Бесплатный фрагмент - Книга-тренажер: «Базовая подготовка к ЕГЭ по информатике в компьютерной форме»

Введение

В данной книге приведена в минимальном количестве теоретическая часть и рассмотрены основные подходы к решению задач компьютерного ЕГЭ по информатике. Наилучшим психологическим подходом на экзамене считается такой: вы решаете все задания, которые легко вам даются, а более сложные пропускаете. После чего, воодушевленные своими успехами в решении задач, приступаете к решению задач, более сложных на ваш взгляд. Далее, если осталось время, то начинаете проверку заданий, которые решили. И напоследок при наличии времени начинаете прорешивать все задания вторым способом и сверяетесь с тем, что у вас получилось при решении первым способом. Если выявились расхождения в ответах, то ищите ошибку. Такая тактика позволит вам набрать максимальное число баллов на экзамене. В книге рассмотрено решение задачи на языке Python, т.к. на нем код получается более коротким в сравнении с другими языками, что поможет сэкономить время на экзамене и набрать более высокий балл. В качестве рекомендации максимального усвоения материала рекомендую читать книгу последовательно по разделам и в конце каждого пробовать самостоятельно решать задания на компьютере, аналитически и сверяться с ответом. После понимания материала, связанного с программированием, пробовать самостоятельно написать код, стараясь не подглядывать, и также решать аналитическим способом, в тех заданиях, где это возможно.

Каждый вариант экзаменационной работы включает в себя 27 заданий, различающихся уровнем сложности и необходимым для их выполнения программным обеспечением.

В работу входят 9 заданий, для выполнения которых, помимо тестирующей системы, необходимо специализированное программное обеспечение (ПО), а именно редакторы электронных таблиц и текстов, среды программирования.

Ответы на все задания представляют собой одно или несколько чисел, или последовательности символов (букв или цифр).

В 2021 г. ЕГЭ по информатике и ИКТ проводится в компьютерной форме, что позволило включить в КИМ задания на практическое программирование (составление и отладка программы в выбранной участником среде программирования), работу с электронными таблицами и информационный поиск. Таких заданий в работе 9, т.е. треть от общего количества заданий.

Максимальный первичный балл за работу — 30.

Общее время выполнения работы — 235 мин.

Экзаменационная работа ЕГЭ охватывает основные темы курса информатики и ИКТ: «Информация и ее кодирование», «Моделирование и компьютерный эксперимент», «Системы счисления», «Логика и алгоритмы», «Элементы теории алгоритмов», «Языки программирования», «Обработка числовой информации», «Технологии поиска и хранения информации».

В книге задания разбиты по темам на основании кодификатора и спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2021 г. единого государственного экзамена по информатике и ИКТ, подготовленных Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». В книге рассмотрены все основные типы задач, которые встречались в тренировочных, репетиционных и диагностических работах, ЕГЭ по информатике основной и досрочной волны 2018–2021 годах.

Прилагаю памятку, которую желательно прочитать перед экзаменом: https://yadi.sk/i/wcTFdrdtA71c8g.

Глава 1. Моделирование и компьютерный эксперимент

Задача №1. Анализ информационных моделей

Граф — это способ графического представления информации. Объекты в нем — это вершины (узлы), а связи между объектами — ребра (дуги). То есть граф — это набор вершин и связывающих их ребер. Путь в графе — это конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующим ребром. Граф может содержать циклы (первая вершина пути может совпадать с последней). Обычно в задачах используют взвешенный граф, т.е. граф, в котором с каждым ребром связано число (вес). Например, расстояние, стоимость и т. д. Граф обычно задается таблицей, в которой на пересечении строки и столбца с наименованиями вершин записано числовое значение (вес) ребра, соединяющего эти вершины.

Задачи на графы лучше всего решать аналитически, например, в программе «Ножницы», которая стандартно будет у вас открываться на экзамене. Вы можете скопировать картинку, нажать пуск/ найти/ввести слово «ножницы» и в открывшейся программе попытаться рисовать, решая данные задачи тем методом, что будет предложено ниже. Рассмотрим их.

Пример 1.1

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение:

Из вершины B выходит 5 ребер, значит, в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 5 других (строка должна содержать 5 заполненных клеток). Такой пункт в таблице один: П6. На графе из вершины Е выходит 4 ребра, значит, в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 4 других (строка должна содержать 4 заполненные клетки). Такой пункт в таблице один: П4. Таким образом, нам нужно найти расстояние между П6 и П4. На пересечении П6 и П4 находится цифра 20.

Ответ: 20.

Пример 1.2

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Известно, что длина дороги ВД меньше дороги ВЕ. Определите длину дороги ГЖ.

Решение: Для начала расставим количество путей, которые выходят из каждой вершины.

Минимальное число путей из вершин — это 2.

Им соответствует вершина А и Ж. Мы видим в таблице, что в П5 есть два пути. Поэтому предположим, что П5=А, тогда П4=Ж. Т. к. П5 пересекается в значении 10 с П6 и П6=3, то П6=Б. Аналогично получаем, что П7=Д. Далее П7 пересекается с П3, то П3=В. Т. к. П6 пересекается с П2, то П2=В, остается, что П3=Е. Осталась одна вершина — это П1=Г. Условие, что ВЕ> ВД, 23> 16. Это условие истинно, значит, наше предположение изначальное, что П5=А, а П4=Ж, а не наоборот — истинное. А если бы было ложное, тогда что? Тогда бы пришлось рисовать заново, предполагая, что П5=Ж, а П4=А. Смотрим по таблице пересечение П1 и П4 — это число 2.

Ответ: 2.

Пример 1.3

На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

Определите номера пунктов, соответствующих пунктам З и Ж на графе. В качестве ответа запишите два числа в порядке возрастания без разделителей — найденные номера.

Решение:

Пункт К соединяется с вершинами Г (4 вершины) и В (4 вершины). П8 соединяется как раз с двумя вершинами П1 и П2, каждая из которых имеет по 4 дороги, значит, П8=К. Т. к. П8 соединяется с П1 и П2 имеет четыре вершины, то можно предположить, что П1=В, а П2=Г. П1 соединяется с П5, и т. к. П5 имеет 2 вершины, то П5=З. Ранее выяснили, что П2=Г и П2 пересекается с П3, которая имеет 2 вершины, значит, П3=Ж.

Ответ: 35.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.4

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт В, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе запишите целое число — длину пути в километрах.

Задача 1.5

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно без пробелов и знаков препинания, указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П8: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.

Глава 2. Алгебра логики и базы данных

Задание №2. Алгебра логики

Алгебра логики или булева алгебра — так их называют. Как вы думаете, для чего вообще нужна алгебра логики, кроме как мучить детей? Представьте, что по проводу течет ток. Если ток есть в проводе, то обозначим это действие за 1, т.е. истина. Если же тока нет, то ноль, т.е. ложь. Сборка различных схем на компьютере осуществляется как раз схемами, которые представлены на рис.1.

Рисунок №1

Причем можно усложнить схемы, сделать их большими и громоздкими. В компьютере, понятное дело, используются большие логические схемы взаимодействий. Учить это не хочется, но важно понять, как это работает. Для этого и придумали алгебру логики. Какая бы сложная схема ни получилась, ее всегда можно упростить до двух проводов, далее буду говорить до 2 переменных, на языке алгебры логики. Высказывание — повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. В алгебре простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные (А, В, С и т.д.). Пример высказываний:

Рисунок №2

Логическая переменная — это простое высказывание.

Логические переменные обозначаются прописными и строчными латинскими буквами (a-z, A-Z) и могут принимать всего два значения — 1, если высказывание истинно, или 0, если высказывание ложно.

Логическая формула (логическое выражение) — формула, содержащая лишь логические переменные и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).

Логическое умножение — конъюнкция. Принятые обозначения: /\, •, и, and. Этой операции соответствует знак умножения. Например, переменные А=0, B=0, то F=A*B=0*1=0. То же самое можно представить в виде примера А=«Немцы победили русских в Великой Отечественной войне»=0, ложь, т.к. русские выиграли, B=«Лимон кислый на вкус»=1, истина, т.к. это соответствует действительности. Тогда A*B=0*1=0, т.к. я настаиваю, чтобы и А, и B выполнялось (через действие умножение), поэтому значением выражения будет ложь. Остальные значения таблицы истинности вы можете посмотреть на Рисунке №3. Логическая формула истинна только в одном случае и ложна в трех других.

Рисунок №3

Логическое сложение (дизъюнкция). Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза ИЛИ. Обозначение: \/, +, или, or.

Рисунок №4

На рисунке №4 функция истинна в трех случаях и ложна только в одном, когда ложь. Дизъюнкции соответствует знак сложения.

Отрицание (инверсия), от лат. InVersion — переворачиваю — Рисунок №5:

Соответствует частице НЕ, словосочетаниям НЕВЕРНО, ЧТО или НЕ. Обозначение: не А, ¬А, not. В данной функции значения функции меняются наоборот. Если А=0, то F= Не А=1.

Рисунок №5

Логическая функция импликация. Обозначается cтрелкой ->. В языке программирования соответствует операции меньше либо равно <=. Как из лжи А=0 получить ложь B=0? Рассмотрим на примере A=2> 3 — ложь, то прибавим к обоим частям неравенства +2 и получим тоже ложь B = 4> 5. Если из лжи А=0 и B=0 можно получить ложь, значит, истина A -> B=1. A= -5> 3 — ложь, то обе части неравенства возведу в квадрат и получим уже истину B= 25> 9, тогда при A=0 и B=0 получаю, что А -> B=1. Из истины А=1 я не могу получить B=0, поэтому A -> B=0. Если вы поняли смысл, как мы получили логические высказывания, то вам не потребуется зубрить таблицы истинности.

Рисунок №6

Вы еще не устали от логики)?

Последняя функция эквиваленция. Обозначается как на рисунке №6.

Рисунок №6

Функция истинна A <-> B=1 только в двух случаях: либо когда обе логических переменных А и B истинны, или когда А и B — ложны.

В каком же приоритете выполняются данные операции, спросите Вы? Да все очень просто: сначала отрицание, затем конъюнкция (умножение), потом дизъюнкция (сложение), далее импликация и эквиваленция.

Рисунок №7

В ЕГЭ представлено две задачи на знания алгебры логики. Это задачи №2 и №15. Рассмотрим основные типы этих задач ниже.

Пример 2.1

Логическая функция F задается выражением (x ⟶ y) ∧ (x ∨ ¬z) ∧ (x ≣ ¬w). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Решение:

Первый способ — это написание программы на языке программирования Python. Код представлен ниже.

print (’x’,’y’,’z’,’w’)

def f (x,y,z,w):

   return (not x or y) and (x or not z) and (x == (not w)) # условие из задачи, преобразовали x ⟶ y= not x or y

for x in range (0,2): # изменение переменных от истины до лжи.

    for y in range(0, 2):

        for w in range(0, 2):

            for z in range(0, 2):

                if f (x,y,z,w) == 1:  # условие истинности из задачи

                    print (x,y,z,w)

После запуска программы мы можем заметить строку, содержащую 0 0 0 1. Если сравнить эту строку со строками из таблицы (что в условии), то в данной таблице мы не найдем строку с тремя нулями, поэтому строку 0 0 0 1 можем смело исключить из решения. Рассмотрим оставшиеся три строки, которые необходимо сопоставить с таблицей, что в условии. Второй столбец с тремя единицами соответствует второму столбцу из таблицы, значит, второй столбец — Y. В первую ячейку третьего столбца однозначно можно поставить только ноль, и тогда образуется первая строка 1 1 1 0. Т.к. в последней строчке из рисунка №7 стоит такая же строка 1 1 1 0, что в условиях таблицы, то третий столбец — однозначно W. На рисунке №7 в первой и третьей ячейке третьей строки стоят нули, которые мы можем перенести в таблицу из условия на соответствующие места и однозначно определить, что Z — это первый столбец, а Z — третий.

Рисунок №7

x y z w

0 1 0 1

1 1 0 0

1 1 1 0

Решение:

Второй способ решения этой же задачи состоит в том, что мы составляем таблицу истинности без помощи компьютера. Заполняем первую строку, если w=0, то x=1, а y=1, а z — или ноль, или один. Итого получим почти две одинаковые строчки, за исключением значения z. 1 1 0 0 и 1 1 1 0. Теперь предположим, что W=1, тогда x=0. Т.к. в условии есть столбец с тремя единицами, то необходимо в ручном решении тоже получить такой столбец, поэтому y=1, а z=0. Ответ: ZYWX.

Пример 2.2

Логическая функция F задается выражением (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Решение:

Расставим скобки, выражение (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y является дизъюнкцией двух конъюнкций: ((¬z) ∧ x) ∨ (x ∧ y). В обеих конъюнкциях присутствует x. То есть при x = 0 все выражение равно нулю. Только в третьем столбце напротив нулей стоят значения функции F=0, поэтому третий столбец — это x. Также можно заметить, что выражение ((¬z) ∧ x) ∨ (x ∧ y) =1, если x =1 и выполняется хотя бы одно из условий: y = 1 или z = 0. Из четвертой строки следует, что Перем.1 = z, а Перем.2 = y.

Ответ: zyx.

Пример 2.3

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F. Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значения x4 не совпадает с F.

Решение:

Таблица истинности выражения с семью переменными (x1…x7) содержит 27=128 строк. В приведенном фрагменте таблицы x4 не совпадает с F в 4-х строках, а совпадает только в последней нижней строке. Во всех остальных может не совпадать. Тогда максимально возможное количество строк, где значения x4 и F не совпадают, будет 128—1=127.

Ответ: 127.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.4

Логическая функция F задаётся выражением: (x ∧ ¬ y) ∨ (y ≣ z) ∨ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Задача 2.5

Для функции F известен фрагмент таблицы истинности, представленный ниже. Определите, какое максимальное количество единиц может быть в столбце F полной таблицы истинности, если известно, что при значении x4 = 1 значение функции равно 1.

Задача №3. Файловая система. Базы данных

Возможно, помните из школьного курса информатики, что файл представляет собой имя файла и расширение. Например, mama.doc. Где расширение? Слева от точки — это имя файла, а справа — расширение. Примеры некоторых типов файлов:

Текстовые файлы — расширения. txt,.doc;

Исполняемые файлы — расширения. exe,.com;

Звуковые файлы — расширения. mp3,.waf.

Звездочка «*» — заменяет любое количество (в том числе и нулевое) любых символов.

«?» — заменяет один и только один обязательно стоящий в указанном месте символ. Например, по маске «*.*» будут отобраны вообще все файлы с любыми именами и расширениями, по маске «*.txt» — файлы с расширением. txt, по маске «aл?.doc» — файлы, с расширением. doc, имена которых начинаются на «aл» и имеют обязательный непустой третий символ.

Для хранения и обработки большого объема информации организовывают Базы Данных. Под Базой Данных понимают организованную в соответствии с некоторыми правилами структурированную совокупность логически связанных данных. Эти данные предназначены для удобного совместного хранения и анализа.

Реляционная База Данных состоит из связанных между собой таблиц.

Если установлена сортировка по имени или типу, сравнение идет по кодам символов из кодировочной таблицы. При этом если задана сортировка, к примеру, по имени, то при наличии одинаковых имен сортировка будет применена к расширению файла. Цифра всегда «меньше» буквы.

Пример 3.1

Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: символ»?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске:?fi*r.?xt

1) dir. txt 2) ofir. txt 3) ofir. xt 4) firr. txt

Решение:

Рассмотрим все варианты ответов: 1) не подходит, т.к. в имени отсутствует буква f; 2) полностью удовлетворяет условию маски; 3) не подходит, т.к. на месте»?» после точки отсутствует лишний символ перед буквой x; 4) не подходит, т.к. перед буквой f нет никакого символа, а он должен быть по условию задачи.

Ответ: 2.

Пример 3.2

Каталог содержит файлы с именами

а) p5.pas г) pq. u

б) p4.ppt д) pq.pas

в) p12.pas е) p12.ppt

Определите, в каком порядке будут показаны файлы, если выбрана сортировка по типу (по возрастанию).

1) вадгеб 2) гавдбе

3) вадгбе 4) гвадеб

Решение:

Отсортируем файлы по типу (по возрастанию), а это значит, что сначала отсортируем по расширению, а потом по имени файла. Все расширения начинаются на одну букву p, тогда смотрим расширения. На первом месте будет стоять файл, в расширении которого вообще нет второй буквы — пустой символ всегда меньше непустого: pq. u (г).

Далее идут файлы с расширением. pas (а и д), но поскольку таких файлов несколько, то анализируем имена файлов. Известно, что цифра «меньше» буквы в кодировочной таблице.

p12.pas (в) — т.к. 1 <5

p5.pas (а) — т.к. 5 <q

pq.pas (д) —

Дальше идут файлы с расширением. ppt, т.к. в расширении ppt вторая буква p больше второй буквы а в расширении pas.

p12.ppt (е) — т.к. 1 <4

p4.ppt (б)

Ответ: 4. pq. u, p12.pas, p5.pas, pq.pas, p12.ppt, p4.ppt

Пример 3.3

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных ID женщины, ставшей матерью в наиболее молодом возрасте. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Решение:

Нарисуем 3 дерева ниже, где матерями будут выступать женщины со следующими ID: 44, 34, 64. По рисунку ниже мы видим, что мать с ID= 44 родила в 26 и 36 лет, мать с ID=34 родила в 26 и 29 лет, а мать с ID=64 родила в 22 и 28 лет. Из чего можем сделать вывод, что 22 года — это самый младший возраст женщины, которая родила ребенка. Поэтому это мать с ID=64.

Ответ: 64.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.4

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных, у скольких детей на момент их рождения отцам было больше 25 полных лет. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Задача 3.5

Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: символ»?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов не удовлетворяет маске: bys??.*

1) byste. m 2) bys23.exe 3) bystem. dll 4) byszx.problem

Глава 3. Кодирование и линейные алгоритмы

Задача №4. Кодирование и декодирование информации

Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки. Декодирование (операция, обратная кодированию) — перевод кодов в набор символов первичного алфавита. Кодирование может быть равномерное и неравномерное. При равномерном кодировании каждый символ исходного алфавита заменяется кодом одинаковой длины. На примере внизу мы видим, что все буквы имеют одинаковую длину — 2 бита, например, А=00, поэтому код равномерный.

При неравномерном кодировании разные символы исходного алфавита могут заменяться кодами разной длины.

Сообщение однозначно декодируемо с начала, если выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Сообщение однозначно декодируемо с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова.

Пример 4.1

Для передачи сообщений, содержащих только буквы К, Л, М, Н, О, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова, использованные для некоторых букв: К — 11, Л — 000, П — 0010, Р — 1011. Какое кодовое слово надо назначить для буквы М, чтобы код удовлетворял указанному условию и при этом длина слова МОЛОКО после кодирования была наименьшей? Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Решение:

Изобразим буквы К, Л, П, Р на дереве (рекомендую на экзамене прямо так и рисовать мышкой, как у меня выше нарисовано). По условию задачи необходимо, чтобы слово не являлось началом другого кодового слово, т.к. необходимо, чтобы выполнялось прямое условие Фано. Необходимо поставить в дерево две буквы: О и М, чтобы условие Фано выполнялось. Как это сделать? Т.к. буква О в слове «молоко» встречается 3 раза, то мы поставим эту букву на меньшую глубину дерева (01), чтобы получить наименьший код. Букву М, которая встречается всего 1 раз, поставим на большую глубину дерева (100). Итого имеем следующие длины: М=100=3, О=01=2*3 (т.к. 3 раза встречается, поэтому умножаем на 3) =6, Л=000=3, К=11=2. Длина кода равна=3+6+3+2=14.

Ответ: 14.

Рассмотрим задачу на обратное условие Фано.

Пример 4.2

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б используются такие кодовые слова: А: 00011, Б: 1001, В: 01100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Решение:

Для выполнения прямого условия Фано букву Г мы можем поставить на свободную ветку дерева, то Г=11 (кратчайший путь), т.к. этот путь не будет являться ничьим началом кодового слова. При обратном условии Фано букву Г=10 можем поставить (кратчайший путь), т.к. 10 не является окончанием ни одного из приведенных кодовых слов в условии. Г=00 взять не можем, т.к. 00 является окончанием В, и тогда не выполняется обратное условие Фано. Из двух чисел 11 и 10 наибольшее — 11.

Ответ: 11.

Пример 4.3