Бесплатный фрагмент - Финансовый менеджмент

Деньги и капитал

Являются ли деньги в Вашем кармане капиталом? В чем отличие 1000 рублей в Вашем кармане от 1000 рублей в сберкассе? В том, что деньги в банке дают возможность получить дополнительный доход за промежуток времени. Простое средство обмена, обслуживающее движение товаров и услуг, превращается посредством ссудного процента в самодвижущуюся, возрастающую во времени субстанцию — деньги превращаются в капитал.

Если отбросить в сторону словесную эквилибристику, капитал — это возрастающие во времени деньги, а его необходимый атрибут — процентная ставка, характеризующая скорость данного процесса. Если процентная ставка равна нулю — движение капитала прекратилось. Он, подобно деревьям зимой, впал в летаргический сон, временно «умер», вернулся в своё исходное состояние. Снова стал просто деньгами.

Обозначим деньги, которым мы даем высокое предназначение стать капиталом, переменной Ko, их ожидаемое годовое приращение переменной dK, тогда если звезды сойдутся в благоприятную конфигурацию, и мы заработаем столько, сколько запланировали, через год наш капитал (К1) будет определяться следующим выражением: К1=Ко+dK.

Для удобства сравнения прироста разновеликих вложений капитала выразим годовое увеличение денег dK в процентах и обозначим переменной RR: RR=dK/Ko х 100. Чтобы не затруднять расчеты избыточной информацией, представим RR в виде десятичной дроби, тогда формула расчета ставки капитала приобретет следующий вид: RR=dK/Ko.

Тогда, dK= Ko х RR, и формула заработанного к концу года капитала может быть записана с помощью выражения: К1=Ко+ Ko х RR или К1=Ко х (1+ RR).

На начало следующего года у нас будет большее количество капитала, которое мы обозначили переменной К1 (т. к. К1> Ко на величину dK), и если предположить его дальнейшее увеличение с прежней скоростью, то капитал на конец второго года (К2) может быть описан с помощью выражения: K2=K1 х (1+RR). Так как, К1=Ко х (1+ RR), то K2=Kо х (1+RR) 2, или в общем виде для временного периода (t): Кt=Ко х (1+ RR) t.

Задача 1

Батон хлеба стоит 25 рублей. Какова его цена через 50 лет при ставке инфляции 3%?

Решение:

Так как предполагается ежегодный рост цены на 3%, можно использовать формулу капитала:

будущая цена = текущая цена х (1+RR) t:

будущая цена = 25 х (1+0,03) 50= 109,60 рубля

Задача 2

Прибыль банка в 2007 году составила 1 514 млн.$, а 2011 году 2 889 млн.$. Определите ежегодный прирост прибыли за данный период.

Решение:

Используем формулу капитала — Кt=Ко х (1+ RR) t:

2889=1514* (1+RR) 4. Cледовательно, 2889/1514= (1+RR) 4 или 1,908= (1+RR) 4.

Извлекаем из левой и правой части уравнения корень четвертой степени, что то же самое как возведение в степень ¼:

1,908 ¼= 1+ RR или 1,175=1+ RR. Вычитаем из левой и правой части уравнения 1:

1,175—1=1+ RR-1. Следовательно, RR=0,175 или 17,5%

Задача 3

В 1867 году Россия продала Аляску за одиннадцать миллионов триста шестьдесят две тысячи рублей. При ставке 8% годовых определите сегодняшнюю цену сделки.

Решение:

Сначала найдем количество периодов реинвестирования капитала:

Текущий год — год продажи = 2023—1867=156

Используем формулу капитала — Кt=Ко х (1+ RR) t:

Кt=11,362 х (1+0,08) 156=1 860 204 миллиона рублей. Цифра большая. Для удобства пересчитаем в доллары по курсу 100 рублей за доллар. 1 860 204/100 = 18 602 миллиона долларов. На олимпиаду в Сочи потратили в разы больше. Вывод: торговать Родиной не выгодно! Покупайте землю!!!