Бесплатный фрагмент - Дзета-функция Эйлера-Римана, диофантовы уравнения, простые числа и единство математики

Введение

Поведение дзета-функции Эйлера-Римана, решение диофантовых уравнений, распределение простых чисел остаются интереснейшими проблемами как для теории чисел так и для всей современной математики.

В настоящей публикации рассмотрение этих проблем основано нa позиции о единстве математики. Автор, проводя исследование, исходит из того, что объединяет воедино различные разделы математики (теорию функции комплексного переменного, анализ, дискретную математику с операциями над массивами и т.д.), убирая границы между ними.

Так, ряд, многочлен, множество, n-мерный индексированный массив может быть одним и тем же, это единое целое, рассматриваемое с разных сторон различными алгебрами и, следовательно, для этого единого целого возможно применение воедино разных операций из разных алгебр.

Поэтому одно математическое выражение может содержать знаки операций из разных математик: +, — ‚ U,\ и т. д. Знак суммы при представлении рядов, к примеру, может одновременно означать как сумму так и множество, состоящее из слагаемых. Примером практического использования синтеза различных алгебр могут служить компьютерные математические программы, языки программирования, приносящие свои плоды.

Таким образом, освободившись от стереотипов и используя преимущество такого нетрадиционного подхода, выводятся алгоритмы, дающие определенные решения, исследуется гипотеза Римана.

В последнем разделе публикации автор связывает свои исследования с зарождающейся новой дисциплиной — теорией хаоса.