Анатолий Александрович Муравский родился в Томской области в 1954 году. После окончания Томского политехнического института уехал работать в Якутию. Работал в геологии и старательских артелях. С 1994 года переехал в Бурятию на север Байкала, где и проживает в настоящее время.