Игорь Можайский родился в январе 1958 года в Москве. После окончания Московской Высшей школы МВД СССР работал в уголовном розыске. С началом перестройки продолжил обучение в экономических ВУЗах страны. Работал к коммерческих банках. Женат, имеет 2 дочерей.