Постулаты Евклида и цифровизация
Размышляя о связи времён, хочу обратить Ваше внимание, уважаемые преподаватели и школьники, что постулаты Евклида, будь он жив в эпоху цифровизации а не 2300 лет назад, выглядели бы примерно так, как на рисунке ниже. А из этого можно легко догадаться, что (гипер)поверхность, окружающая n -мерную фигуру имеет размерность n -1. Такая (гипер)поверхность является лишь аппроксимацией "слоя": Si = i^n - (i-1)^n. Расположите три (гипер)куба с целочисленными рёбрами a, b и c так, чтобы их центры совпадали с началом координат и убедитесь, что в уравнении a^n = c^n - b^n слева находится центрально симметричная фигура размерности n, а справа - множество последовательно следующих слоёв размерности n-1, при этом в начале координат - неустранимый пробел. Начиная с трёхмерного пространства и более, каждый слой несоизмерим с другими - он "уникален" (только на плоскости периметры соизмеримы). Операции по сравнению в целых a^n = c^n - b^n бессмысленны. Это всё равно, что сопоставлять литры с квадратными метрами и кубическими дюймами. В самой формулировке теоремы Ферма заложен конфликт формы и содержания: или центральная симметрия Фигуры из трех (гипер)кубов или равенство объемов, но никогда одновременно. Всё просто. Для любителей строго математических методов добавлю, что не существует функция эквивалентности, отображающая множество слоёв на другое множество слоёв, сохраняющая при этом условие центральной симметрии. Это легко доказывается через разбиение отношения эквивалентности на попарно непересекающиеся классы эквивалентности вида i^k * 1^(n-k) проще говоря гиперграни. Одновременно сумма длин катетов и сумма квадратов катетов не могут быть равны длине гипотенузы и квадрату гипотенузы.
30 сент. 2021 г.