Алексей Леснянский родился в 1982 году в селе Белый Яр Красноярского края. Окончил Хакасский институт бизнеса, факультет маркетинга. Живет в аале Хызыл-Салда и в Абакане, работает редактором сайта в телекомпании «Республиканская Телевизионная Сеть». В 2005 году вошел в лонг-лист премии «Дебют» в номинации «публицистика» за армейский очерк «Шире шаг, почтальон». В 2007 году стал лонг-листером «Дебюта» в номинации «крупная проза» за роман «Дежурные по стране». В 2011 году вошел в лонг-лист «Дебюта» с романом «Гамлеты в портянках», а в 2013 году стал лауреатом номинации «Крупная проза» за повесть «Отара уходит на ветер». Лауреат премии «Дебют» 2013 года за повесть «Отара уходит на ветер», Международной литературной премии им. И. Ф. Анненского и премии журнала «Сибирские огни».